高聚物的高弹性和粘弹性[稻谷文苑].doc

第五章 高聚物的高弹性和粘弹性第一部分 主要内容§5 高弹态和粘弹性§5.1 高弹性的特点及热力学分析一、高弹性的特点(1 )E小，ε大且可迅速恢复(2)E随T增大而增大3、拉伸或压缩过程：放热二、理想高弹性的热力学分析——理想高弹性是熵弹性1） 橡胶拉伸过程热力学分析 dU=-dW+dQ dW=-fdl+PdU=-fdl dQ=TdS dU=TdS+f fdl等温，等容过程 =T(+f f=-T+ 熵 内能 所以，高弹性是一个熵变得过程2） 理想高弹性是熵弹性f=-T+ =fs+fu a f≈-T 弹性力是由熵变引起的 熵弹性 b f∝T T↑,f↑,E=↑ c 热弹较变现象ε〈10%时， f对T作图为负值§5.2 橡胶弹性的统计理论一、理想弹性中的熵变1） 孤立链的S在(x,y,z)位置的几率 W(x,y,z)=β2=S=klnn=c-kβ2(x2+y2+z2)2)理想交联网的假设(1) 两交链点间的链符合高斯链的特征(2)仿射变形(3)(4) Si= c-kβ2(x2i+y2i+z2i) Si’=c-kβ2(λ12x2i+λ22y2i+λ32z2i)ΔSi= Si’- Si=-kβ2((λ12-1)x2i+(λ22-1)y2i+(λ32-1)z2i)如果试样的网链总数为NΔS=-KN/2(λ12+λ22+λ32) =-1/2KN(λ2+λ-2-3)σ=-=NKT(λ-λ-2)二、真实（橡胶）弹性网与理论值比较及修正（1）比较 a：λ很小， σ理=σ真 b：λ较小， σ理〉σ真 因自由端基或网络缺陷 c：λ较大，σ理〈σ真 因局部伸展或拉伸结晶引起（2）修正 σ= NKT(λ-λ-2)= (λ-λ-2)当分子量为时 σ=（1-(λ-λ-2) 其中 =ρ§5.3 粘弹性的三种表现ε.E（结构.T.t）弹性——材料恢复形变的能力，与时间无关。

粘性——阻碍材料产生形变的特性与时间相关粘弹性——材料既有弹性，又有粘性一、蠕变当 T一定，σ一定，观察试样的形变随时间延长而增大的现象二、应力松弛T.ε不变，观察关系σ(t)-tσ关系 σ(t)= σ0 τ 松弛时间例：27℃ 是拉伸某硫化天然胶，拉长一倍是，拉应力7.25ⅹ105N/m2γ=0.5 k=1.38ⅹ10-23J/k Mn=106g/mol ρ=0.925g/cm3（1） 1 cm3中的网链数及Mc（2） 初始杨氏模量及校正后的E（3） 拉伸时1cm3中放热 解：（1）σ=N1KT(λ-λ-2) → N= Mc== (2)E==σ σ=(1-(λ-λ-2)(3) dU=-dW+dQ dQ=Tds Q= TΔs=TNK(λ2+-3)三、动态力学性质1. 滞后现象σ(t)= σ0eiwtε(t)= ε0ei(wt-δ)E*=σ(t)/ ε(t)=eiδ=(cosδ+isinδ)E’= cosδ 实部模量,储能(弹性)E’’=sinδ 虚部模量,损耗(粘性) E*= E’+i E’’2. 力学损耗曲线1:拉伸 2:回缩 3:平衡曲线拉伸时:外力做功 W1=储能功W+损耗功ΔW1回缩时: 储能功 W=对外做功W2+损耗功ΔW2ΔW== =πσ0ε0sinδ=πE’’ ε02极大储能功 W=σ0ε0cosδ=E’ ε02 在拉伸压缩过程中= ==σπE”/E’=2πtgδtgδ=E”/E’=3.E’,E”,tgδ的影响因素 a . 与W的关系 W很小,E’小,E”小,tgδ小 W中:E’ 小,E”大,tgδ大 W很大 E’ 大,E”小,tgδ趋近于0 b . 与聚合物结构的关系如:柔顺性好,W一定时, E’ 小,E” 小,tgδ小刚性大, W一定时,E’ 大,E” 小,tgδ小§5.4 线性粘弹性理论基础线性粘弹性:粘性和弹性线性组合叫线性粘弹性理想弹性 E=σ/ε纯粘性 η=σ/γ=σ/(dε/dt)一、Maxwell 模型σ1=Eε1σ2=η(dε2/dt)σ1=σ2=σε=ε1+ε2dε/dt= (dε1/dt)+ (dε2/dt)=即 dε/dt= M运动方程 dε/dt=0 则= σ(t)=σ0e-t/τ τ=η/E二、Kelvin 模型 σ1=Eε1σ2=η(dε2/dt)σ=σ1+σ2ε=ε1=ε2σ=E1ε+η(dε/dt) Kelvin模型运动方程dε/dt+(E/η)ε-σ0/η=0ε(t)= τ’=η/E 推迟时间 u(t)= 蠕变函数三、四元件模型ε(t)= ε1+ ε2 +ε3=+=1-e-t/τ 四、广义模型 : 松弛时间谱§6.5 粘弹性两个基本原理一、时—温等效原理log aτ=log(τ/τs)=-c1(T-Ts)/[c2+(T-Ts)] (T

理解内容（１）高弹形变的热力学分析和统计理论 （２）线性粘弹性模型的推导 （３）叠加原理及实践意义了解内容：松弛谱的概念第三部分 习题1．名词解释普弹性 高弹性 粘弹性 应力拉伸应变 剪切应变 应力松弛 蠕变内耗 损耗因子 动态力学性质Maxwell模型 Keliv模型 Boltzmann叠加原理2．填空题（1）对于各向同性材料，其杨氏模量、剪切模量及体积模量之间的关系是___________________________2）理想高弹性的主要特点是________________，_____________________，____________________和____________________3） 理想的交联橡胶的状态方程为_______________________；当考虑大分子末端无贡献得到的修正方程为______________________________；各参数的物理意义分别是：_____为___________________，_____为_______________，ρ为高聚物密度，_____为______________，Mn为橡胶硫化前的数均分子（4） 粘弹性现象有_________、___________和_____________。

5） 聚合物材料的蠕变过程的形变包括__________、_________和＿＿＿＿___________6） 交变外力作用下，作用频率一定时，在______________时高分子的复数模量等于它的实部模量，在_______________时它的复数模量等于它的虚部模量7） 橡胶产生弹性的原因是拉伸过程中_______ a.内能的变化； b.熵变； c.体积变化8） 可以用时温等效原理研究聚合物的粘弹性，是因为______a. 高聚物的分子运动是一个与温度、时间有关的松弛过程；b. 高聚物的分子处于不同的状态；c. 高聚物是由具有一定分布的不同分子量的分子组成的9） 高分子材料的应力松弛程度与______有关 a.外力大小； b.外力频率； c.形变量3．判断题（1）高弹性是指材料能够产生大形变的能力2）只要链段运动就能产生高弹形变3）理想高弹性服从虎克弹性定律4）复数模量中实部描述了粘弹性中的理想性，而虚部描述的是理想粘性5）Boltzmann原理说明最终形变是各阶段负荷所产生形变的简单加和4．高弹性的特点是什。