流体流动的基本方程ppt课件.ppt
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讲授内容流体静止的基本方程1.1流体流动的基本方程1.2流体流动现象1.3管路计算1.5流速和流量测量1.6流体在管内的流动阻力1.42学习交流PPT 1.2流体流动的基本方程3学习交流PPT 本节本节讲授讲授内容内容5 5柏努利方程的应用柏努利方程的应用柏努利方程的应用柏努利方程的应用4 4能量衡算方程能量衡算方程能量衡算方程能量衡算方程1 1流量与流速流量与流速流量与流速流量与流速1.2流体流动的基本方程2 2定态流动与非定态流动定态流动与非定态流动定态流动与非定态流动定态流动与非定态流动3 3连续性方程连续性方程连续性方程连续性方程4学习交流PPT 重点：连续性方程与柏努利方程本节的重本节的重点及难点点及难点难点：柏努利方程应用1.2流体流动的基本方程5学习交流PPT 一、流量与流速流量：单位时间内流过管道任一截面的流体量体积流量VS：流量用体积来计量，单位为：m3/s质量流量wS：流量用质量来计量，单位：kg/s 2. 流速流速 单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为流速流速u单位为：单位为：m/s1.流量体积流量和质量流量的关系：平均流速数学表达式为：6学习交流PPT 流量与流速的关系为：质量流速（质量通量）：单位时间内流体流过管道单位截面积的质量，用G表示，单位为kg/(m2.s)。
数学表达式为：对于圆形管道，——管道直径的计算式生产实际中，管道直径应如何确定？7学习交流PPT u↑→d↓→设备费用↓流动阻力↑→动力消耗↑ →操作费↑均衡考虑流速选择：（流量一定）uu适宜费用总费用设备费操作费8学习交流PPT 常用流体适宜流速范围水及一般液体1~3m/s粘度较大的液体0.5~1m/s低压气体8~15m/s压力较高的气体15～25m/s9学习交流PPT 二、定态流动与非定态流动流动系统定态流动（稳态流动）流动系统中流体的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而改变，而不随时间而改变非定态流动（非稳态流动）上述物理量不仅随位置而且随时间变化的流动l说明：定态、稳态、稳定三者含义相同10学习交流PPT 定态流动：定态流动： 各各截截面面上上的的温温度度、、压压力力、、流流速速等等物物理理量量仅仅随随位位置置变变化化，，而不随时间变化而不随时间变化 非定态流动非定态流动：： 流流体体在在各各截截面面上上的的有有关关物物理理量量既既随随位位置置变变化化，，也随时间变化。
也随时间变化11学习交流PPT 三、连续性方程对稳态流动系统，做物料衡算：衡算范围：取截面1-1’与截面2-2’间的管段衡算基准：1s12学习交流PPT 如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：若流体为不可压缩流体，ρ＝Const，则：对于稳定系统：一维稳定流动的连续性方程13学习交流PPT 对于圆形管道，表表明明：：当当体体积积流流量量VS一一定定时时，，管管内内流流体体的的流流速速与与管管道道直直径径 的平方成反比的平方成反比14学习交流PPT 四、能量衡算方程1.流体流动的总能量衡算 1）流体本身具有的能量）流体本身具有的能量 ①①内内能能：：物物质质内内部部能能量量的的总总和和单单位位质质量量流流体体的的内内能能以以U表表示示，，单位单位J/kg ②②位位能能：：流流体体因因处处于于重重力力场场内内而而具有的能量具有的能量 质量为m流体的位能单位质量流体的位能15学习交流PPT ③动能：流体以一定的流速流动而具有的能量质量为m，流速为u的流体所具有的动能单位质量流体所具有的动能④④ 静静压压能能（（流流动动功功））：：通通过过某某截截面面的的流流体体具具有有的的用用于于克服压力功的能量。
克服压力功的能量16学习交流PPT 流体在截面处所具有的压力：流体通过截面所走的距离为：流体通过截面的静压能单位质量流体所具有的静压能单位质量流体本身所具有的总能量为：17学习交流PPT ①①热热：：单单位位质质量量流流体体通通过过划划定定体体积积的的过过程程中中所所吸吸的的热热为为：：Qe(J/kg)；； 质质量量为为m的的流流体体所所吸吸的的热热=mQe[J]当当流流体体吸热时吸热时Qe为正为正，流体，流体放热时放热时Qe为负为负 2）系统与外界交换的能量 ②②功功：：单单位位质质量量通通过过划划定定体体积积的的过过程程中中接接受受的的功功为为：：We(J/kg)，，质质量量为为m的的流流体体所所接接受受的的功功= mWe(J)，，流流体体接接受受外外功时，功时，We为正为正，，向外界做功时向外界做功时, We为负为负流体本身所具有能量和热、功之和就是流动系统的总能量18学习交流PPT 3）总能量衡算衡算范围：截面1-1’和截面2-2’间的管道和设备衡算基准：1kg流体设1-1’截面的流体流速为u1，压强为P1，截面积为A1，比容为v1；截面2-2’的流体流速为u2，压强为P2，截面积为A2，比容为v2。
取o-o’为基准水平面，截面1-1’和截面2-2’中心与基准水平面的距离为Z1，Z219学习交流PPT 对于定态流动系统：∑输入能量=∑输出能量Σ输入能量Σ输出能量——稳定流动过程的总能量衡算式20学习交流PPT ——稳定流动过程的总能量衡算式——流动系统的热力学第一定律2.流动系统的机械能衡算式——柏努利方程1）流动系统的机械能衡算式由热力学第一定律：21学习交流PPT 流体与环境所交换的热Qe能量损失22学习交流PPT 代入上式得：——流体稳定流动过程中的机械能衡算式2）柏努利方程（Bernalli）当流体不可压缩时，v、ρ为常数：23学习交流PPT 代入：对于理想流体——柏努利方程当没有外功加入时We=024学习交流PPT 3.柏努利方程式的讨论1）柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动，没有外功加入时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、位能、静压能之和为一常数，用E表示即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机械能却不一定相等，可以相互转换2）对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。
25学习交流PPT 3）式中各项的物理意义：处于某个截面上的流体本身所具有的能量：流体流动过程中所获得或消耗的能量We和Σhf：We：输送设备对单位质量流体所做的有效功，Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即有效功率4）当体系无外功，且处于静止状态时：流体的静力平衡是流体流动状态的一个特例26学习交流PPT 5）柏努利方程的不同形式a)若以单位重量流体为衡算基准：[m]位压头，动压头，静压头、压头损失He：输送设备对流体所提供的有效压头27学习交流PPT b)若以单位体积流体为衡算基准静压强项P可以用绝对压强值代入，也可以用表压强值代入[pa]6）对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝对压强变化小于原来压强的20%，仍可使用柏努利方程式中流体密度应以两截面之间流体的平均密度ρm代替28学习交流PPT 理想流体与实际流体的能量分布对比29学习交流PPT 能量转换示意图30学习交流PPT 五、柏努利方程式的应用1.应用柏努利方程的注意事项1）作图并确定衡算范围根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上下截面，以明确流动系统的衡算范围。
2）截面的截取两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是连续的，所求得未知量应在两截面或两截面之间，截面的有关物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外，都必须是已知的或者可以通过其它关系式计算出来31学习交流PPT 3）基准水平面的选取基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行，为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线，ΔZ=04）单位必须一致在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位，然后进行计算两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致32学习交流PPT 2.柏努利方程的应用1）确定流体的流量例：20℃的空气在直径为800mm的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽中空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计读数R=25mm，h=0.5m时，试求此时空气的流量为多少m3/h?当地大气压强为101.33×103Pa33学习交流PPT 分析：求流量Vs已知d求u直管任取一截面柏努利方程气体判断能否应用？34学习交流PPT 解：取测压处及喉颈分别为截面1-1’和截面2-2’截面1-1’处压强：截面2-2’处压强为：流经截面1-1’与2-2’的压强变化为：35学习交流PPT 在截面1-1’和2-2’之间列柏努利方程式。
以管道中心线作基准水平面由于两截面无外功加入，We=0能量损失可忽略不计Σhf=0柏努利方程式可写为：式中：Z1=Z2=0P1=3335Pa（表压），P2=－4905Pa（表压）36学习交流PPT 化简得：由连续性方程有：37学习交流PPT 联立(a)、(b)两式38学习交流PPT 例：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液 面 维 持 恒 定 ， 塔 内 表 压 强 为9.81×103Pa，进料量为5m3/h，连接管直径为φ38×2.5mm，料液在连接管内流动时的能量损失为30J/kg(不包括出口的能量损失)，试求高位槽内液面应为比塔内的进料口高出多少？2）确定容器间的相对位置39学习交流PPT 分析：解：取高位槽液面为截面1-1’，连接管出口内侧为截面2-2’,并以截面2-2’的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式：高位槽、管道出口两截面u、p已知求△Z柏努利方程40学习交流PPT 式中：Z2=0；Z1=?P1=0(表压)；P2=9.81×103Pa(表压）由连续性方程∵A1>>A2,We=0，∴u1< 将上列数值代入柏努利方程式，并整理得：41学习交流PPT 例：如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知道管道内径均为0.1m，流量为84.82m3/h，水在塔前管路3）确定输送设备的有效功率中流动的总摩擦损失(从管子口至喷头进入管子的 阻 力 忽 略 不 计 )为10J/kg，喷头处的压强较塔内压强高0.02MPa，水从塔中流到下水道的阻力损失可忽略不计，泵的效率为65%，求泵所需的功率42学习交流PPT 分析：求NeNe=WeWs/η求We柏努利方程P2=?塔内压强整体流动非连续截面的选取？解：取塔内水面为截面3-3’，下水道截面为截面4-4’，取地平面为基准水平面，在3-3’和4-4’间列柏努利方程：43学习交流PPT 将已知数据代入柏努利方程式得：计算塔前管路，取河水表面为1-1’截面，喷头内侧为2-2’截面，在1-1’和2-2’截面间列柏努利方程44学习交流PPT 式中：45学习交流PPT 将已知数据代入柏努利方程式泵的功率：46学习交流PPT 例1：如图，一管路由两部分组成，一部分管内径为40mm，另一部分管内径为80mm，流体为水在管路中的流量为4)管道内流体的内压强及压强计的指示13.57m3/h，两部分管上均有一测压点，测压管之间连一个倒U型管压差计，其间充以一定量的空气。 若两测压点所在截面间的摩擦损失为260mm水柱求倒U型管压差计中水柱的高度R为多少为mm?47学习交流PPT 分析：求R1、2两点间的压强差柏努利方程式解：取两测压点处分别为截面1-1’和截面2-2’，管道中心线为基准水平面在截面1-1’和截面2-2’间列单位重量流体的柏努利方程式中：z1=0，z2=0u已知48学习交流PPT 代入柏努利方程式：49学习交流PPT 因倒U型管中为空气，若不计空气质量，P3=P4=P50学习交流PPT 分析：求P求u柏努利方程例2：水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，计算管内截面2-2’ ,3-3’,4-4’和5-5’处的压强，大气压强为760mmHg，图中所标注的尺寸均以mm计某截面的总机械能求各截面P理想流体51学习交流PPT 解：在水槽水面1－1’及管出口内侧截面6－6’间列柏努利方程式，并以6－6’截面为基准水平面式中：P1=P6=0（表压）u1≈0代入柏努利方程式52学习交流PPT u6=4.43m/su2=u3=……=u6=4.43m/s取 截 面 2-2’基 准 水 平 面 ,z1=3m，P1=760mmHg=101330Pa对于各截面压强的计算，仍以2-2’为基准水平面，Z2=0，Z3=3m，Z4=3.5m，Z5=3m53学习交流PPT （1）截面2-2’压强（2）截面3-3’压强54学习交流PPT （3）截面4-4’压强（4）截面5-5’压强从计算结果可见：P2>P3>P4，而P4 55学习交流PPT 5）流向的判断例：在φ45×3mm的管路上装一文丘里管，文丘里管上游接一压强表，其读数为137.5kPa，管内水的流速u1=1.3m/s，文丘里管的喉径为10mm，文丘里管喉部一内径为15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池内水面到管中心线的垂直距离为3m，若将水视为理想流体，试判断池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求每小时吸入的水量为多少m3/h？56学习交流PPT 分析：判断流向比较总势能求P？柏努利方程解：在管路上选1-1’和2-2’截面，并取3-3’截面为基准水平面设支管中水为静止状态在1-1’截面和2-2’截面间列柏努利方程：57学习交流PPT 式中：58学习交流PPT ∴2-2’截面的总势能为3-3’截面的总势能为∴3-3’截面的总势能大于2-2’截面的总势能，水能被吸入管路中求每小时从池中吸入的水量求管中流速u柏努利方程在池面与玻璃管出口内侧间列柏努利方程式：59学习交流PPT 式中：代入柏努利方程中：60学习交流PPT 分析：不稳定流动系统瞬间柏努利方程微分物料衡算例：附图所示的开口贮槽内液面与排液管出口间的垂直距离hi为9m,贮槽内径D为3m，排液管的内径d0为0.04m，液体流过该系统时的能量损失可按公式计算，式中u为流体在管内的流速，试求经4小时后贮槽内液面下降的高度。 6）不稳定流动系统的计算61学习交流PPT 解：在dθ时间内对系统作物料衡算，设F’为瞬间进料率，D’为瞬时出料率，dA’为在dθ时间内的积累量，F’dθ－D’dθ＝dA’∵dθ时间内，槽内液面下降dh，液体在管内瞬间流速为u，上式变为：62学习交流PPT 在瞬时液面1-1’与管子出口内侧截面2-2’间列柏努利方程式，并以截面2-2’为基准水平面，得：式中：63学习交流PPT 将（2）式代入（1）式得：两边积分：64学习交流PPT h=5.62m∴经四小时后贮槽内液面下降高度为：9－5.62=3.38m65学习交流PPT 小结?66学习交流PPT 。
