七年级上《4.3.2角的比较与运算》同步四维训练含答案.doc

14.3.2　角的比较与运算知识点一:角的比较与角的和差1.如图,∠AOD- ∠AOC= ∠COD 　 . 知识点二:角的平分线2.如图,OC 是∠AOB 的平分线,OD 是∠BOC 的平分线,那么下列各式正确的是(D 　 )A.∠COD= ∠ AOBB.∠AOD= ∠AOBC.∠BOD= ∠AODD.∠BOC= ∠AOD3.如图,在△ABC 中,AB=AC,BD 为∠ABC 的平分线,∠BDC=84°,则∠A=52° 　 . 知识点三:角的运算4.计算 180°-48°39'40″-67°41'35″的值是( A　 )A.63°38'45″ B.58°39'40″C.64°39'40″ D.63°78'65″拓展点一:角平分线及角的和、差计算1.如图,OC 是∠AOB 的平分线,OD 是∠AOC 的平分线,且∠BOC= 50°,则∠COD=( B　 )A.50° B.25° C.100° D.75°2(第 1 题图)(第 2 题图)2.如图所示,已知 O 是直线 AB 上一点,∠1=40°,OD 平分∠BOC,则∠2 的度数是(D 　 )A.20° B.25° C.30° D.70°拓展点二:三角板拼成的角3.如图所示,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点 O,则∠AOC+∠DOB 的度数为 180　度. 4.下面是用三角板拼成的一些角,请你判断一下图中所示的角的度数,将它们的度数分别填在图下的括号中.拓展点三:与角的运算有关的综合题5. 导学号 19054130 如图,点 A,O,E 在同一直线上,∠AOB=40°, ∠EOD=28°46',OD 平分∠COE,则∠COB 的度数为(C 　 )A.68°46' B.82°32' C.82°28' D.82°46'1.(2016·北京朝阳区模拟)下面等式成立的是 (D　 )A.83.5°=83°50'B.37°12'36″=37.48°C.24°24'24″=24.44°3D.41.25°=41°15'2.(2016·湖北恩施州中考)已知 ∠AOB= 70°,以 O 为端点作射线 OC,使∠AOC=42°,则∠BOC 的度数为(C　 )A.28° B.112° C.28°或 112° D.68°3.(2016·江苏无锡期末)射线 OC 在∠AOB 的内部,下列给出的条件不能得出 OC 是∠AOB 的平分线的是(B 　 )A.∠AOC=∠BOCB.∠AOC+ ∠BOC= ∠AOBC.∠AOB=2∠AOCD.∠BOC= ∠AOB4.导学号 19054131(2016·山东临沂期末) 如图,两个直角∠AOB,∠COD 有相同的顶点 O,下列结论: ① ∠AOC=∠BOD; ② ∠AOC+ ∠BOD= 90°;③ 若 OC 平分∠AOB ,则 OB 平分∠COD; ④ ∠AOD的平分线与∠COB 的平分线是同一条射线.其中正确的有(C 　 )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.(2016·内蒙古宁城县期末)如图 ,OC 是∠AOB 的平分线,OD 是∠BOC 的平分线,若∠AOB=120°, 则∠AOD 的度数为 (D　 )A.30° B.50° C.60° D.90°6.(2016·浙江杭州期末)已知∠ AOB=60°,作射线 OC,使∠AOC 等于 40°,OD 是∠BOC 的平分线,那么∠BOD 的度数是 (D　 )A.100° B.100°或 20°C.50° D.50°或 10°7.(2016·山东乳山市期末)如图 ,OB 平分∠AOD,OC 平分∠ BOD,∠AOC= 45°,则∠BOC=( C　 )A.5° B.10° C.15° D.20°(第 7 题图)4(第 8 题图)8. 导学号 19054132(2016·山东威海期末) 如图,∠AOB=∠COD=90°,OE 平分∠BOD,若∠AOD ∶ ∠BOC=5 ∶ 1,则∠COE 的度数为(A 　 )A.30° B.40° C.50° D.60°9.(2016·福建仙游县期末)把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC 等于( D　 )A.70° B.90° C.105° D.120°10.(2015·山东招远市期末)计算 :(1)40°26'+30°30'30″÷6;(2)13°53'×3-32°5'31″.解 (1)40°26'+30°30'30″÷6=40°26'+5°5'5″=45°31'5″;(2)13°53'×3-32°5'31″=41°39'-32°5'31″=9°33'29″.11.(2015·甘肃张掖月考)把一副三角尺按如图所示拼在一起 .(1)写出图中∠A,∠B,∠BCD,∠D ,∠AED 的度数;(2)用小于号“<” 将上述各角连接起来 .解 (1)∠A= 30°,∠B= 90°,∠BCD=150°,∠D=45°,∠AED=135°;(2)∠A< ∠D<∠B<∠AED<∠BCD.512. 导学号 19054133(2016·贵州望谟县期末) 如图,已知∠AOD ∶ ∠BOD=1 ∶ 3,OC 是∠AOD 的平分线 .若∠AOB= 120°,求:(1)∠COD 的度数.(2)∠BOC 的度数.解 (1)∵ ∠AOD ∶ ∠BOD=1 ∶ 3,∴ 设∠AOD=x°, 则∠BOD= 3x°,又 ∵ ∠AOB=120°,∴ ∠AOD+∠BOD=∠AOB= 120°,∴ x+3x=120,解得 x=30,∵ OC 是∠AOD 的平分线,∴ ∠COD=∠AOC= ∠AOD= ×30°=15°;(2)由(1)得∠BOC=∠AOB- ∠AOC=120°-15°=105°.613. 导学号 19054134(2016·辽宁新宾县期末) 已知点 O 是直线 AB 上的一点,∠COE=90°,OF 是∠AOE 的平分线.(1)当点 C,E,F 在直线 AB 的同侧 (如图 1 所示)时,① 若∠COF=25°,则∠BOE= 　 　 　 　 　 . ② 猜想∠COF 与∠BOE 的数量关系是 　 　 　 　 　 　 . (2)当点 C 与点 E,F 在直线 AB 的两旁( 如图 2 所示)时,(1) 题 ② 中的结论是否仍然成立?请说明理由.图 1图 2解 (1)(1)① 50°② ∠BOE=2∠COF;(2)(1)题 ② 中的结论仍然成立 .理由如下:∵ OF 是 ∠AOE 的平分线,∴ ∠EOF= ∠AOE,∵ ∠COE=90°, ∴ ∠EOF=90°-∠COF,又∠AOE+∠BOE=180°,∴ 90°-∠COF= (180°-∠BOE),∴ ∠BOE=2∠COF.7。