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高中物理动能和动能定理ppt课件.ppt

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    • 7.7《动能和动能定理》1 教学目标教学目标1、掌握用动能定理还能解决一些用牛顿第二定律和运动学公式难以求解的问题,如变力作用过程、曲线运动等问题2、掌握用动能定理处理含有涉及的物理量中的F、l、m、v、W、Ek等物理量的力学问题 教学重难点教学重难点理解动能的概念,会用动能的定义式进行计算探究功与物体速度变化的关系,知道动能定理的适用范围会推到动能定理的表达式教学方法教学方法1.讲授法,启示法,直观演示法2 第一课时3 一一. . 动能动能1.1.物体由于运动而具有的能叫动能.物体由于运动而具有的能叫动能.2.2.动能的大小:动能的大小:3.3.动能是标量.动能是标量.4.4.动能是状态量,也是相对量.因为V为瞬时速度,且与参考系的选择有关动能是状态量,也是相对量.因为V为瞬时速度,且与参考系的选择有关, ,公式中的速度一般公式中的速度一般指相对于地面的速度指相对于地面的速度 ..5.5.动能的单位与功的单位相同动能的单位与功的单位相同----------焦耳焦耳. .6.6.动能与动量大小的关系:动能与动量大小的关系:一个物体的动量发生变化,它的动能不一定变化一个物体的动能发生变化,它的动量一定变一个物体的动量发生变化,它的动能不一定变化一个物体的动能发生变化,它的动量一定变化化4 二、动能定理二、动能定理1.1.合外力所做的功等于物体动能的变化合外力所做的功等于物体动能的变化, ,这个结论叫做动能定理这个结论叫做动能定理. .合合2.2.动能定理的理解及应用要点动能定理的理解及应用要点: :(1)(1)等式的左边为各个力做功的代数和,正值代表正功,负值代表负功。

      等式右边动能的变化,等式的左边为各个力做功的代数和,正值代表正功,负值代表负功等式右边动能的变化,指末动能指末动能E EK2K2=1/2mv=1/2mv2 22 2与初能与初能E EK1K1=1/2mv=1/2mv1 12 2之差之差. .(2)“(2)“增量增量””是末动能减初动能.是末动能减初动能.ΔEΔEK K>>0 0表示动能增加,表示动能增加,ΔEΔEK K<<0 0表示动能减小.表示动能减小.5 (3)(3)在动能定理中在动能定理中, ,总功指各外力对物体做功的代数和.这里我们所说的外力包括重力、弹力、总功指各外力对物体做功的代数和.这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力或其他的力等.摩擦力、电场力或其他的力等.(4)(4)动能定理适用单个物体,对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动动能定理适用单个物体,对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理.由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能(比如内能)的转化.能定理.由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能(比如内能)的转化.(5)(5)各力位移相同时,可求合外力做的功,各力位移不同时,分别求力做功,然后求代数和.各力位移相同时,可求合外力做的功,各力位移不同时,分别求力做功,然后求代数和.(6)(6)有些力在物体运动全过程中不是始终存在的,若物体运动过程中包含几个物理过程,物体运有些力在物体运动全过程中不是始终存在的,若物体运动过程中包含几个物理过程,物体运动状态、受力等情况均发生变化,因而在考虑外力做功时,必须根据不同情况分别对待动状态、受力等情况均发生变化,因而在考虑外力做功时,必须根据不同情况分别对待. .6 (7)(7)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系. .一般以地面为参考系一般以地面为参考系. .(8)(8)若物体运动过程中包含几个不同的物理过程,解题时可以分段考虑若物体运动过程中包含几个不同的物理过程,解题时可以分段考虑. . 若有能力,可视全过程若有能力,可视全过程为一整体,用动能定理解题为一整体,用动能定理解题. .(9)(9)动能定理中涉及的物理量有F、S、m、v、W、E动能定理中涉及的物理量有F、S、m、v、W、EKK等,在处理含有上述物理量的力学问等,在处理含有上述物理量的力学问题时,可以考虑使用动能定理。

      由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始末两状态动能变题时,可以考虑使用动能定理由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始末两状态动能变化去考察,无需注意其中运动状态变化的细节,又由于动能和功都是标量,无方向性,无论是化去考察,无需注意其中运动状态变化的细节,又由于动能和功都是标量,无方向性,无论是直线运动或曲线运动,计算都有会特别方便直线运动或曲线运动,计算都有会特别方便 总之,无论做何种运动,只要不涉及加速度和时间,就可考虑应用动能定理解决动力学问题总之,无论做何种运动,只要不涉及加速度和时间,就可考虑应用动能定理解决动力学问题7 例例1、、  钢球从高处向下落,最后陷入泥中,如果空气阻力可忽略不计,陷入泥中的阻力为重钢球从高处向下落,最后陷入泥中,如果空气阻力可忽略不计,陷入泥中的阻力为重力的力的n 倍,倍,求:钢珠在空中下落的高度求:钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深度与陷入泥中的深度h 的比值的比值 H∶ ∶h =?   解解:   画出示意图并分析受力如图示:画出示意图并分析受力如图示:hHmgmgf  由动能定理,选全过程由动能定理,选全过程mg(H+h)--nmgh=0     H + h = n h    ∴∴H : h = n - 18 练习练习1 1、放在光滑水平面上的某物体,在水平恒力、放在光滑水平面上的某物体,在水平恒力F F的作用下,由静止开始运动,在其速的作用下,由静止开始运动,在其速度由度由0 0增加到增加到v v和由和由v v增加到增加到2v2v的两个阶段中,的两个阶段中,F F对物体所做的功之比为对物体所做的功之比为 ( ( ) ) A.1∶1 A.1∶1 B.1∶2 B.1∶2 C.1∶3 C.1∶3 D.1∶4 D.1∶4C9    例例2.如右图所示,水平传送带保持.如右图所示,水平传送带保持 1m/s 的速度运动。

      一质量为的速度运动一质量为1kg的物体与传送带间的动摩的物体与传送带间的动摩擦因数为擦因数为0.2现将该物体无初速地放到传送带上的现将该物体无初速地放到传送带上的A点,然后运动到了距点,然后运动到了距A点点1m 的的B点,则皮点,则皮带对该物体做的功为带对该物体做的功为 ((       )) A.   0.5J     B.    2J      C.  2.5J     D.    5J  解解:  设工件向右运动距离设工件向右运动距离S 时,速度达到传送带的速度时,速度达到传送带的速度v,由动能定理可知,由动能定理可知      μmgS=1/2mv2解得解得 S=0.25m,说明工件未到达,说明工件未到达B点时,速度已达到点时,速度已达到v,,所以工件动能的增量为所以工件动能的增量为      △△EK = 1/2 mv2 = 0.5×1×1= 0.5J  AAB10 练习练习2 2、两辆汽车在同一平直路面上行驶,它们的质量之比、两辆汽车在同一平直路面上行驶,它们的质量之比m m1 1∶m∶m2 2=1∶2=1∶2,速度之比,速度之比v v1 1∶v∶v2 2=2∶1=2∶1,两车急刹车后甲车滑行的最大距离为,两车急刹车后甲车滑行的最大距离为s s1 1,乙车滑行的最大距离为,乙车滑行的最大距离为s s2 2,设两车,设两车与路面间的动摩擦因数相等,不计空气阻力,则与路面间的动摩擦因数相等,不计空气阻力,则( )( ) A.s A.s1 1∶s∶s2 2=1∶2=1∶2 B.s B.s1 1∶s∶s2 2=1∶1=1∶1 C.s C.s1 1∶s∶s2 2=2∶1=2∶1 D.s D.s1 1∶s∶s2 2=4∶1=4∶1D11                如如下下图图所所示示,,一一个个质质量量为为m的的小小球球从从A点点由由静静止止开开始始滑滑到到B点点,,并并从从B点点抛抛出出,,若若在在从从A到到B的的过过程程中中,,机机械械能能损损失失为为E,,小小球球自自B点点抛抛出出的的水水平平分分速速度度为为v,,则则小小球球抛抛出出后后到到达达最最高高点时与点时与A点的竖直距离是点的竖直距离是                                                      。

      例例3、、AB解解: 小球自小球自B点抛出后做斜上抛运动点抛出后做斜上抛运动,水平方向做匀速直线运动水平方向做匀速直线运动,到最高点到最高点C的速度仍为的速度仍为v ,设设AC的高度差为的高度差为hvCh由动能定理由动能定理, A→B →Cmgh – E=1/2×mv2 ∴∴h=v2/2g+E/mgv2/2g+E/mg12          练习练习3 3、下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系,正确的是、下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系,正确的是 [ ][ ] A A.如果物体所受的合外力为零,那么,合外力对.如果物体所受的合外力为零,那么,合外力对 物体做的功一定为零物体做的功一定为零 B B.如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一.如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一 定为零定为零 C C.物体在合外力作用下作变速运动,动能一定变.物体在合外力作用下作变速运动,动能一定变 化化 D D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零.物体的动能不变,所受的合外力必定为零A13               质量为质量为m的跳水运动员从高为的跳水运动员从高为H的跳台上以速率的跳台上以速率v1 起跳,落水时的速率为起跳,落水时的速率为v2 ,运动中遇,运动中遇有空气阻力,那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所做的功是多少?有空气阻力,那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所做的功是多少?V1HV2解:解:对象对象——运动员运动员过程过程------从起跳到落水从起跳到落水受力分析受力分析------如图示如图示fmg由动能定理由动能定理合合例例4.14 练习练习4 4、一质量为、一质量为1kg1kg的物体被人用手由静止向上提升的物体被人用手由静止向上提升1m1m,这时物体的速度,这时物体的速度2 m/s2 m/s,则下列,则下列说法正确的是说法正确的是 ( ) ( )V=2m/sh=1mFFA A.手对物体做功.手对物体做功 12J 12JB B.合外力对物体做功.合外力对物体做功 12J 12JC C.合外力对物体做功.合外力对物体做功 2J 2JD D.物体克服重力做功.物体克服重力做功 10 J 10 JmgA C D15  例例5.5.如如图图所所示示,,质质量量为为m m的的物物块块从从高高h h的的斜斜面面顶顶端端O O由由静静止止开开始始滑滑下下,,最最后后停停止止在在水水平平面面上上B B点点。

      若若物物块块从从斜斜面面顶顶端端以以初初速速度度v v0 0沿沿斜斜面面滑滑下下,,则则停停止止在在水水平平面面的的上上C C点点,,已已知知,,AB=BC AB=BC , , 则则物物块块在在斜斜面面上上克克服服阻阻力力做做的的功功为为 设设物物块块经经过过斜斜面面与与水平面交接点处无能量损失)水平面交接点处无能量损失)CABmhO解:设物块在斜面上克服阻力做的功为解:设物块在斜面上克服阻力做的功为W1,,     在在AB或或BC段克服阻力做的功段克服阻力做的功W2由动能定理由动能定理  O→Bmgh -W1 –W2= 0O→Cmgh -W1 –2W2= 0 - 1 /2  mv02    ∴∴W1 =mgh--1 /2  mv02   mgh--1 /2  mv0216       练习练习5 5.某人在高.某人在高h h处抛出一个质量为处抛出一个质量为m m的物体.不计空气阻力,物体落地时的速度为的物体.不计空气阻力,物体落地时的速度为v v,这,这人对物体所做的功为:人对物体所做的功为:( ) ( ) A A..mghmgh B B..mvmv2 2/2/2 C C..mgh+mvmgh+mv2 2/2/2 D D..mvmv2 2/2- mgh/2- mghD17    例例6. 6. 斜斜面面倾倾角角为为αα,,长长为为L L,, ABAB段段光光滑滑,,BCBC段段粗粗糙糙,,AB AB =L/3, =L/3, 质质量量为为m m的的木木块块从从斜斜面面顶顶端端无初速下滑,到达无初速下滑,到达C C端时速度刚好为零。

      求物体和端时速度刚好为零求物体和BCBC段间的动摩擦因数段间的动摩擦因数μμBACLα分析:以木块为对象,下滑全过程用动能定理:分析:以木块为对象,下滑全过程用动能定理:重力做的功为重力做的功为摩擦力做功为摩擦力做功为 支持力不做功支持力不做功, ,初、末动能均为零初、末动能均为零由动能定理由动能定理   mgLsin α-2/3 μmgLcos α=0可解得可解得点评:用动能定理比用牛顿定律和运动学方程解题方便得多点评:用动能定理比用牛顿定律和运动学方程解题方便得多18      练习练习6.6.竖直上抛一球,球又落回原处,已知空气阻力的大小正比于球的速度竖直上抛一球,球又落回原处,已知空气阻力的大小正比于球的速度( )( )((A A))  上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重 力做的功力做的功((B B))  上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功((C C))  上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降 过程中重力做功的平均功率过程中重力做功的平均功率((D D)) 上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率B 、、C19 例例7.7.将小球以初速度将小球以初速度v v0 0竖直上抛,在不计空气阻力的理想状况下,小球将上升到某一最大高度。

      竖直上抛,在不计空气阻力的理想状况下,小球将上升到某一最大高度由于有空气阻力,小球实际上升的最大高度只有该理想高度的由于有空气阻力,小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%80%设空气阻力大小恒定,求设空气阻力大小恒定,求小球落回抛出点时的速度大小小球落回抛出点时的速度大小v?v?解:有空气阻力和无空气阻力两种情况下分别在上升过程对小球用动能定理:解:有空气阻力和无空气阻力两种情况下分别在上升过程对小球用动能定理: vv /fGGf和和可得可得H=vH=v0 02 2/2g/2g,,20 再以小球为对象,在有空气阻力的情况下对上升和下落的全过程用动能定理全过程重再以小球为对象,在有空气阻力的情况下对上升和下落的全过程用动能定理全过程重力做的功为零,所以有:力做的功为零,所以有:解得解得21   例例8.8.地面上有一钢板水平放置,它上方地面上有一钢板水平放置,它上方3m3m处有一钢球质量处有一钢球质量 m=1kg m=1kg,以向下的初速度,以向下的初速度v v0 0=2m/s=2m/s竖竖直向下运动,假定小球运动时受到一个大小不变的空气阻力直向下运动,假定小球运动时受到一个大小不变的空气阻力 f=2N f=2N,小球与钢板相撞时无机械能,小球与钢板相撞时无机械能损失,小球最终停止运动时,它所经历的路程损失,小球最终停止运动时,它所经历的路程S S 等于等于 多少?多少? ( g=10m/s ( g=10m/s2 2 ) )V0=2m/sh=3m解:解:对象对象 — — 小球小球过程过程 ——从开始到结束从开始到结束受力分析受力分析------如图示如图示mgf由动能定理由动能定理22  练练习习7.7.如如图图所所示示,,A A、、B B是是位位于于水水平平桌桌面面上上的的两两质质量量相相等等的的木木块块,,离离墙墙壁壁的的距距离离分分别别为为l l1 1 和和l l2 2 ,,与与桌桌面面之之间间的的滑滑动动摩摩擦擦系系数数分分别别为为 A A和和 B B,,今今给给A A以以某某一一初初速速度度,,使使之之从从桌桌面面的的右右端端向向左左运运动动,,假假定定A A、、B B之之间间,,B B与与墙墙间间的的碰碰撞撞时时间间都都很很短短,,且且碰碰撞撞中中总总动动能能无无损损失失,,若若要要使使木木块块A A最最后后不不从桌面上掉下来,则从桌面上掉下来,则A A的的初速度最大不能超过初速度最大不能超过 。

      l1ABl223  例例9.9.在光滑水平面上有一静止的物体,现以水平恒力甲推这一物体,作用一段时间后,换成相在光滑水平面上有一静止的物体,现以水平恒力甲推这一物体,作用一段时间后,换成相反方向的恒力乙推这一物体,当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时,物体恰好回到原处,反方向的恒力乙推这一物体,当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时,物体恰好回到原处,此时物体的动能为此时物体的动能为32 J,32 J,则在整个过程中,恒力甲做的功等于则在整个过程中,恒力甲做的功等于 焦耳,恒力乙做的功等焦耳,恒力乙做的功等于于 焦耳焦耳. .解:画出运动示意图如图示:由牛顿定律和运动学公式解:画出运动示意图如图示:由牛顿定律和运动学公式  A BCF甲甲F乙乙SA→BS=1/2a1 t2 =F1 t2 /2mv=at=F1 t/mvB→C→A- S=vt - 1/2  a2 t2 = F1 t 2/m - F2 t2 /2m∴∴F2 =3 F1A→B→C→A        由动能定理由动能定理    F1S+F2S=32∴∴W1= F1S=8J    W2= F2S=24J8J24J24 例例10.10.总总质质量量为为M M的的列列车车,,沿沿水水平平直直线线轨轨道道匀匀速速前前进进,,其其末末节节车车厢厢质质量量为为m m,,中中途途脱脱节节..司司机机发发觉觉时时,,机机车车已已行行驶驶L L的的距距离离,,于于是是立立即即关关闭闭发发动动机机滑滑行行..设设运运动动的的阻阻力力与与质质量量成成正正比比,,机机车车的的牵牵引引力力恒恒定定,,当当列列车车的的两两部部分分都都停停止止时时,,它它们们的的距距离离是是多多少?少?25 对末节车厢应用动能定理,有对末节车厢应用动能定理,有说说明明 本本题题所所求求距距离离为为两两个个物物体体的的位位移移之之差差,,需需分分别别对对各各个个物物体体应应用用动动能能定定理理..求求解解时时也也可可假假设设中中途途脱脱节节时时,,司司机机若若立立即即关关闭闭发发动动机机,,则则列列车车两两部部分分将将停停在在同同一一地地点点..现现实实际际上上是是行行驶驶了了距距离离L L后后才才关关闭闭发发动动机机,,此此过过程程中中牵牵引引力力做做的的功功,,可可看看作作用用来来补补续续前前部部分分列列车车多多行行驶驶一一段段距距离而离而才停止才停止, ,则两者距离则两者距离 s=ss=s1 1-s-s2 2. .对前面部分的列车应用动能定理对前面部分的列车应用动能定理, ,有有 26 练习练习8.8.质量为质量为m m的飞机以水平的飞机以水平v v0 0飞离跑道后逐渐上升飞离跑道后逐渐上升, ,若飞机在此过程中水平速度保持不变若飞机在此过程中水平速度保持不变, ,同时同时受到重力和竖直向上的恒定升力受到重力和竖直向上的恒定升力( (该升力由其他力的合力提供该升力由其他力的合力提供, ,不含重力不含重力).).今测得当飞机在水平今测得当飞机在水平方向的位移为方向的位移为L L时时, ,它的上升高度为它的上升高度为h,h,求求(1)(1)飞机受到的升力大小飞机受到的升力大小?(2)?(2)从起飞到上升至从起飞到上升至h h高度的过高度的过程中升力所做的功及在高度程中升力所做的功及在高度h h处飞机的动能处飞机的动能? ?解析解析(1)(1)飞机水平速度不变飞机水平速度不变,L= v,L= v0 0t,t,竖直方向的加速度恒定竖直方向的加速度恒定,h=½at,h=½at2 2, ,消去消去t t即得即得由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得:F=mg:F=mg++ma=ma=27 (2)(2)升力做功升力做功W=Fh=W=Fh=在在h h处处,v,vt t=at==at=28 例例1111.如图示,光滑水平桌面上开一个小孔,穿一根细绳,绳一端系一个小球,另一端.如图示,光滑水平桌面上开一个小孔,穿一根细绳,绳一端系一个小球,另一端用力用力F F 向下拉,维持小球在水平面上做半径为向下拉,维持小球在水平面上做半径为r r 的匀速圆周运动.现缓缓地增大拉力,使圆周的匀速圆周运动.现缓缓地增大拉力,使圆周半径逐渐减小.当拉力变为半径逐渐减小.当拉力变为8F 8F 时,小球运动半径变为时,小球运动半径变为r/2r/2,则在此过程中拉力对小球所做的功,则在此过程中拉力对小球所做的功是:是: [ ] [ ]A A..0 0 B B..7Fr/27Fr/2C C..4Fr4Fr D D..3Fr/23Fr/2解:解:D29  练习练习9.9.某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻气作用,绕地球运转的轨道会慢慢改变,每某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻气作用,绕地球运转的轨道会慢慢改变,每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。

      某次测量卫星的轨道半径为次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动某次测量卫星的轨道半径为r r1 1,后来变为,后来变为r r2 2 以以E Ek1k1、、 E E k2k2表示卫星在这两个轨道上的动能,表示卫星在这两个轨道上的动能, T T1 1 、、 T T2 2表示卫星在这两上轨道上绕地运动表示卫星在这两上轨道上绕地运动的周期,则的周期,则 ( )( )((A))E k2 << Ek1   T2 << T1         ((B)) E k2 << Ek1   T2 >> T1     ((C)) E k2 >> Ek1   T2 << T1         ((D)) E k2 >> Ek1   T2 >> T1 C30                  质量为质量为m m的物体放在小车一端受水平恒力的物体放在小车一端受水平恒力F F作用被拉到另一端作用被拉到另一端( (如图所示如图所示) )假如第一次将假如第一次将小车固定;第二次小车可以在光滑水平面上运动比较这两次过程中拉力小车固定;第二次小车可以在光滑水平面上运动。

      比较这两次过程中拉力F F所作的功所作的功W W1 1和和W W2 2、产生、产生的热量的热量Q Q1 1和和Q Q2 2、物体的末动能、物体的末动能E Ek1k1和和E Ek k2 2,应有,应有W W1 1____W____W2 2;;Q Q1 1____Q____Q2 2;;E Ek1k1_ ___E_ ___Ek2k2 (用用“>”“>”或或“<”“<”或或“=”“=”填填) )例例12.mF解:画出受力分析图和运动示意图如图示:解:画出受力分析图和运动示意图如图示:ffmFS1mS2S1<<S2∴∴ W1 << W2Q=fΔS∴∴ Q1 = Q2 对物体对物体, ,由动能定理由动能定理EK =((F-f))S ∴∴ EK1  << EK2<<==<<31 练习练习1010.如图所示,一木块放在光滑水平面上,一子弹水平射入木块中,射入深度为.如图所示,一木块放在光滑水平面上,一子弹水平射入木块中,射入深度为d d,平均阻,平均阻力为力为f f.设木块离原点.设木块离原点S S远时开始匀速前进,下列判断正确的是远时开始匀速前进,下列判断正确的是A A.功.功fsfs量度子弹损失的动能量度子弹损失的动能B B.功.功f f((s s++d d)量度子弹损失的动能)量度子弹损失的动能C C.功.功fd fd 量度子弹损失的动能量度子弹损失的动能D D.功.功fd fd 量度子弹、木块系统总机械能的损失量度子弹、木块系统总机械能的损失 B D Sd32 木块在台面上滑行阶段对木块用动能定理,设木块离开台面时的速度为木块在台面上滑行阶段对木块用动能定理,设木块离开台面时的速度为v v2 2,,有:有: 例例13.13.质量为质量为M M的木块放在水平台面上,台面比水平地面高出的木块放在水平台面上,台面比水平地面高出h=0.20mh=0.20m,木块离台的右端,木块离台的右端L=1.7mL=1.7m。

      质量为质量为m=0.10Mm=0.10M的子弹以的子弹以v v0 0=180m/s=180m/s的速度水平射向木块,并以的速度水平射向木块,并以v=90m/sv=90m/s的速度水平射出,木块的速度水平射出,木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为s=1.6ms=1.6m,求木块与台面间的动摩擦因数为,求木块与台面间的动摩擦因数为μμ解:本题的物理过程可以分为三个阶段,在其中两个阶段中有机械能损失:子弹射穿木块阶段解:本题的物理过程可以分为三个阶段,在其中两个阶段中有机械能损失:子弹射穿木块阶段和木块在台面上滑行阶段所以本题必须分三个阶段列方程:和木块在台面上滑行阶段所以本题必须分三个阶段列方程:子弹射穿木块阶段,对系统用动量守恒,设木块末速度为子弹射穿木块阶段,对系统用动量守恒,设木块末速度为v v1 1,,mvmv0 0= mv+Mv= mv+Mv1 1……①……①33 …………②②木块离开台面后的平抛阶段,木块离开台面后的平抛阶段,…………③③由由①①、、②②、、③③可得可得μμ=0.50=0.50 从本题应引起注意的是:凡是有机械能损失的过程,都应该分段处理。

      从本题应引起注意的是:凡是有机械能损失的过程,都应该分段处理 从本题还应引起注意的是:不要对系统用动能定理在子弹穿过木块阶段,子弹和木块间的从本题还应引起注意的是:不要对系统用动能定理在子弹穿过木块阶段,子弹和木块间的一对摩擦力做的总功为负功如果对系统在全过程用动能定理,就会把这个负功漏掉一对摩擦力做的总功为负功如果对系统在全过程用动能定理,就会把这个负功漏掉34 练练习习1111、、 如如图图所所示示长长木木板板A A放放在在光光滑滑的的水水平平地地面面上上,,物物体体B B以以水水平平速速度度冲冲上上A A后后,,由由于于摩摩擦擦力力作作用用,,最最后后停停止止在在木木板板A A上上,,则则从从B B冲冲到到木木板板A A上上到到相相对对板板A A静静止止的的过过程程中中,,下下述述说说法法中中正正确确是是 (( ) )  (A)  (A) 物体物体B B动能的减少量等于动能的减少量等于B B克服摩擦力做的功克服摩擦力做的功(B) (B) 物体物体B B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量(C) (C) 物体物体B B损失的机械能等于木板损失的机械能等于木板A A获得的动能与系获得的动能与系 统损失的机械能之和统损失的机械能之和(D)(D)摩擦力对物体摩擦力对物体B B做的功和对木板做的功和对木板A A做的功的总和做的功的总和 等于系统内能的增加量等于系统内能的增加量 A  C  Dv0BA35 例例14.14.两个人要将质量两个人要将质量M M==1000 kg1000 kg的小车沿一小型铁轨推上长的小车沿一小型铁轨推上长L L==5 m,5 m,高高h h==1 m1 m的斜坡顶端.已的斜坡顶端.已知车在任何情况下所受的摩擦阻力恒为车重的知车在任何情况下所受的摩擦阻力恒为车重的0.120.12倍,两人能发挥的最大推力各为倍,两人能发挥的最大推力各为800 N.800 N.水平水平轨道足够长,在不允许使用别的工具的情况下,两人能否将车刚好推到坡顶?如果能应如何办轨道足够长,在不允许使用别的工具的情况下,两人能否将车刚好推到坡顶?如果能应如何办?(要求写出分析和计算过程)(?(要求写出分析和计算过程)(g g取取10 m/s 10 m/s 2 2))解析解析: :小车在轨道上运动时所受摩擦力小车在轨道上运动时所受摩擦力f ff f==μMgμMg==0.12×1000×10N=1200 N0.12×1000×10N=1200 N两人的最大推力两人的最大推力F F==2×800 N2×800 N==1600 N1600 NF F>>f,f,人可在水平轨道上推动小车加速运动,但小车在斜坡上时人可在水平轨道上推动小车加速运动,但小车在斜坡上时f f++MgsinθMgsinθ==1200 N1200 N++10000·1/5N10000·1/5N==3200 N3200 N>>F=1600 NF=1600 N36 可见两人不可能将小车直接由静止沿坡底推至坡顶.可见两人不可能将小车直接由静止沿坡底推至坡顶. 若两人先让小车在水平轨道上加速运动,再冲上斜坡减速运动,小车在水平轨道上运动若两人先让小车在水平轨道上加速运动,再冲上斜坡减速运动,小车在水平轨道上运动最小距离为最小距离为s s((F F一一f f))s s十十FLFL一一fLfL一一Mgh=0Mgh=037 练习练习12.12.某地强风的风速约为某地强风的风速约为v=20m/s,v=20m/s,设空气密度设空气密度ρ=1.3kg/mρ=1.3kg/m3 3, ,如果把通过横截面积如果把通过横截面积=20m=20m2 2风的风的动能全部转化为电能动能全部转化为电能, ,则利用上述已知量计算电功率的公式应为则利用上述已知量计算电功率的公式应为P=_________,P=_________,大小约为大小约为_____W(_____W(取一位有效数字取一位有效数字) )E Ek k= =P=P=38 例例15.15.如图所示质量为如图所示质量为1kg1kg的小物块以的小物块以5m/s5m/s的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板,木板的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板,木板质量为质量为4kg4kg,木板与水平面间动摩擦因数是,木板与水平面间动摩擦因数是0.020.02,经过,经过2S2S以后,木块从木板另一端以以后,木块从木板另一端以1m/s1m/s相对于相对于地的速度滑出,地的速度滑出,g g取取10m10m//s s,求这一过程中木板的位移.,求这一过程中木板的位移.解析:设木块与木板间摩擦力大小为解析:设木块与木板间摩擦力大小为f f1 1,木板与地面间摩擦力大小为,木板与地面间摩擦力大小为f f2 2..对木块:一对木块:一f f1 1t=mvt=mvt t一一mvmv0 0,得,得f f1 1=2 N=2 N对木板:(对木板:(f fl l--f f2 2))t t==Mv,fMv,f2 2==μμ((m m++ M M))g g得得v v==0 0..5m/s 5m/s 对木板:(对木板:(f fl l--f f2 2))s=½Mvs=½Mv2 2,得,得 S=0·5 mS=0·5 m39 练习练习13.13.动量大小相等的两个物体,其质量之比为动量大小相等的两个物体,其质量之比为2 2::3 3,则其动能之比为(,则其动能之比为( )) A A..2 2::3 3;; B B..3 3::2 2;; C C..4 4::9 9;; D D..9 9::4 4B解析:由解析:由E Ek k= = 可知,动量大小相等的物体,其动能与它们的质量成反比,因此动能的比应为可知,动量大小相等的物体,其动能与它们的质量成反比,因此动能的比应为3 3::2 2.. 40 例例16.16.质量为质量为m m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R R的圆周运动,运动过程中小球受到的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,7mg,此后小球继续做圆周此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为(运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为( )) A.mgR/4 B. mgR/3 C. mgR/2 D.mgR A.mgR/4 B. mgR/3 C. mgR/2 D.mgR解析解析: :小球在圆周运动最低点时小球在圆周运动最低点时, ,设速度为设速度为v v1 1, ,则则7mg7mg--mg=mvmg=mv1 12 2/R……①/R……①设小球恰能过最高点的速度为设小球恰能过最高点的速度为v v2 2, ,则则mg=mvmg=mv2 22 2/R……②/R……②设设过半个圆周的过程中小球克服空气阻力所做的功为设设过半个圆周的过程中小球克服空气阻力所做的功为W,W,由动能定理得由动能定理得: :--mg2Rmg2R--W=½mvW=½mv2 22 2--½mv½mv1 12 2……③……③C41 由以上三式解得由以上三式解得W=mgR/2W=mgR/2说明:说明:(1)(1)该题中空气阻力一般是变化的,又不知其大小关系,故只能根据动能定理求功,而应用动能该题中空气阻力一般是变化的,又不知其大小关系,故只能根据动能定理求功,而应用动能定理时初、末两个状态的动能又要根据圆周运动求得不能直接套用,这往往是该类题目的特点.定理时初、末两个状态的动能又要根据圆周运动求得不能直接套用,这往往是该类题目的特点.(2)(2)用动能定理求变力做功,在某些问题中由于力用动能定理求变力做功,在某些问题中由于力F F的大小的变化或方向变化,所以不能直接由的大小的变化或方向变化,所以不能直接由W=FscosαW=Fscosα求出变力做功的值.此时可由其做功的结果求出变力做功的值.此时可由其做功的结果————动能的变化来求变为动能的变化来求变为F F所做的功.所做的功.42 例例17.17.在水平面上沿一条直线放两个完全相同的小物体在水平面上沿一条直线放两个完全相同的小物体A A和和B B,它们相距,它们相距s s,在,在B B右侧距右侧距B2sB2s处有一处有一深坑,如图所示,现对深坑,如图所示,现对A A施以瞬间冲量,使物体施以瞬间冲量,使物体A A沿沿A A、、B B连线以速度连线以速度v v0 0开始向开始向B B运动.为使运动.为使A A与与B B能能发生碰撞,且碰撞之后又不会落入右侧深坑中,物体发生碰撞,且碰撞之后又不会落入右侧深坑中,物体A A、、B B与水平面间的动摩擦因数应满足什么与水平面间的动摩擦因数应满足什么条件?设条件?设A,BA,B碰撞时间很短,碰撞时间很短,A A、、B B碰撞后不再分离.碰撞后不再分离.解析解析:A:A与与B B相碰,则相碰,则A A和和B B碰前速度碰前速度v v1 1,,43 A A与与B B碰后共同速度碰后共同速度v v2 2. mv. mv1 1=2mv=2mv2 2, ,ABAB不落入坑中不落入坑中, ,解得解得综上,综上,μ应满足条件应满足条件44 练习练习14.14.如图所示,在光滑的水平面内有两个滑块如图所示,在光滑的水平面内有两个滑块A A和和B B,其质量,其质量m mA A==6kg6kg,,m mB B=3kg=3kg,它们之间用一,它们之间用一根轻细绳相连.开始时绳子完全松弛,两滑块靠在一起,现用了根轻细绳相连.开始时绳子完全松弛,两滑块靠在一起,现用了3N3N的水平恒力拉的水平恒力拉A A,使,使A A先起动,先起动,当绳被瞬间绷直后,再拖动当绳被瞬间绷直后,再拖动B B一起运动,在一起运动,在A A块前进了块前进了0 0..75 m75 m时,两滑块共同前进的速度时,两滑块共同前进的速度v=2/3mv=2/3m//s s,求连接两滑块的绳长.,求连接两滑块的绳长.解析:本题的关键在于解析:本题的关键在于““绳子瞬间绷直绳子瞬间绷直””时其张力可看成远大于外力时其张力可看成远大于外力F F,所以可认为,所以可认为A A、、B B组成组成的系统动量守恒.此过程相当于完全非弹性碰撞,系统的机械能有损失.的系统动量守恒.此过程相当于完全非弹性碰撞,系统的机械能有损失.根据题意,设绳长为根据题意,设绳长为L L,以绳子绷直前的滑块,以绳子绷直前的滑块A A为对象,由动能定理得为对象,由动能定理得FL=½mAvFL=½mAv1 12--------2--------①①45 绳绷直的瞬间,可以认为绳绷直的瞬间,可以认为T T>>>>F F,因此系统的动量守恒,,因此系统的动量守恒,m mA Av v1 1=(=(m mA A十十m mB B))v v2 2-------②-------② 对于绳绷直后,对于绳绷直后,A A、、B B组成的系统(看成一个整体)的共同运动过程,由动能定理组成的系统(看成一个整体)的共同运动过程,由动能定理F F((0 0..7575--L L)=)=½ ½((m mA A十十m mB B ))v v1 12 2 --½ ½((m mA A十十m mB B))v v2 22 2……③……③由式由式①①一一③③解得解得L L==0 0..25m25m46 例例18.18.如图所示,两个完全相同的质量为如图所示,两个完全相同的质量为m m的木板的木板A A、、B B置于水平地面上它们的间距置于水平地面上它们的间距s =2.88ms =2.88m.质量.质量为为2m 2m 、大小可忽略的物块、大小可忽略的物块C C置于置于A A板的左端.板的左端. C C与与A A之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为μμ1 1=0.22=0.22,, A A、、B B与水平与水平地面的动摩擦因数为地面的动摩擦因数为μμ2 2=0.10=0.10,, 最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力. 开始时,开始时, 三个物体处三个物体处于静止状态.现给于静止状态.现给C C施加一个水平向右,大小为施加一个水平向右,大小为2mg/52mg/5的恒力的恒力F F,, 假定木板假定木板A A、、B B碰撞时间极短且碰碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起.要使撞后粘连在一起.要使C C最终不脱离木板,每块木板的长度至少应为多少最终不脱离木板,每块木板的长度至少应为多少? ?47 分析:这题重点是分析运动过程,我们必须看到分析:这题重点是分析运动过程,我们必须看到A A、、B B碰撞前碰撞前A A、、C C是相对静止的,是相对静止的,A A、、B B碰撞后碰撞后A A、、B B速度相同,且作加速运动,而速度相同,且作加速运动,而C C的速度比的速度比A A、、B B大,作减速运动,最终大,作减速运动,最终A A、、B B、、C C达到相同的速度,此达到相同的速度,此过程中当过程中当C C恰好从恰好从A A的左端运动到的左端运动到B B的右端的时候,两块木板的总长度最短。

      的右端的时候,两块木板的总长度最短解答】:设【解答】:设l l为为A A或或B B板的长度,板的长度,A A、、C C之间的滑动摩擦力大小为之间的滑动摩擦力大小为f f1 1,,A A与水平面的滑动摩擦力大与水平面的滑动摩擦力大小为小为f f2 2∵μ∵μ1 1=0.22=0.22 μ μ2 2=0.10=0.10∴∴……① ……① 且且……②②48 一开始一开始A A和和C C保持相对静止保持相对静止, ,在在F F的作用下向右加速运动的作用下向右加速运动. .有有……③③ A A、、B B两木板的碰撞瞬间,内力的冲量远大于外力的冲量由动量守恒定律得两木板的碰撞瞬间,内力的冲量远大于外力的冲量由动量守恒定律得mvmv1 1=(m+m)v=(m+m)v2 2 …④ …④ 碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中,设木板向前移动的位移为碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中,设木板向前移动的位移为s s1 1. .选三个物体构成的整体为研究对象,外力之和为零,则选三个物体构成的整体为研究对象,外力之和为零,则……⑤⑤设设A A、、B B系统与水乎地面之间的滑动摩擦力大小为系统与水乎地面之间的滑动摩擦力大小为f f3 3。

      对对A A、、B B系统,由动能定理系统,由动能定理49 … ⑥… ⑥……⑦⑦对对C C物体,由动能定理物体,由动能定理……… ⑧……… ⑧由以上各式,再代人数据可得由以上各式,再代人数据可得l=0.3(m)l=0.3(m)50 例例19.19.质量为质量为500t500t的列车,以恒定功率沿平直轨道行驶,在的列车,以恒定功率沿平直轨道行驶,在3min3min内行驶速度由内行驶速度由45km/h45km/h增加到最增加到最大速度大速度54km/h54km/h,求机车的功率,求机车的功率.(g=10m/s.(g=10m/s2 2) )【解析】由整个过程中列车所受的牵引力不是恒力,因此加速度不是恒量,运动学中匀变速直【解析】由整个过程中列车所受的牵引力不是恒力,因此加速度不是恒量,运动学中匀变速直线运动公式不能用,由动能定理得线运动公式不能用,由动能定理得W W牵牵+W+W阻阻=1/2mv=1/2mv2 2m m-1/2mv-1/2mv2 2……①……①Pt-fs=1/2mvPt-fs=1/2mv2 2m m-1/2mv-1/2mv2 2……②……②又因达到最大速度时又因达到最大速度时F=fF=f故故v vm m=P/f……③=P/f……③联立解得:联立解得:P=600kW.P=600kW.51 练练习习1515、、一一列列火火车车在在机机车车牵牵引引下下沿沿水水平平轨轨道道行行驶驶, ,经经过过时时间间t,t,其其速速度度由由0 0增增大大到到v.v.已已知知列列车车总总质量为质量为M,M,机车功率机车功率P P保持不变保持不变, ,列车所受阻力列车所受阻力f f为恒力为恒力. .求:这段时间内列车通过的路程求:这段时间内列车通过的路程. .解:根据动能定理:解:根据动能定理:P·t--f·s = 1/2× mv252   练习练习16.16.、平直公路上质量为、平直公路上质量为m m的汽车以恒定功率行驶,设它受到的阻力是一定的,在车速从的汽车以恒定功率行驶,设它受到的阻力是一定的,在车速从v v0 0达到最大值达到最大值v vm m的过程中经时间为的过程中经时间为t t,通过的路程为,通过的路程为s s,则汽车在此过程中,则汽车在此过程中 (( ))A. A. 汽车的加速度不断减小汽车的加速度不断减小B.  发动机的功率为发动机的功率为C.  平均速率平均速率  s/t > (v0+vm) / 2D.  克服阻力的功为克服阻力的功为提示提示: : 由动能定理由动能定理 Pt – fs =1/2m(v Pt – fs =1/2m(vm m2 2 - v - v0 02 2 ) ) f=F=P/v f=F=P/vm m 联列解之联列解之 A C D53 例例20.20.一传送带装置示意如图,其中传送带经过一传送带装置示意如图,其中传送带经过ABAB区域时是水平的,经过区域时是水平的,经过BCBC区域时变为圆弧形区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出),经过(圆弧由光滑模板形成,未画出),经过CDCD区域时是倾斜的,区域时是倾斜的,ABAB和和CDCD都与都与BCBC相切。

      现将大量的相切现将大量的质量均为质量均为m m的小箱一个一个在的小箱一个一个在A A处放到传送带上,放置时初速为零,经传送带运送到处放到传送带上,放置时初速为零,经传送带运送到D D处,处,D D和和A A的的高度差为高度差为h h稳定工作时传送带速度不变,稳定工作时传送带速度不变,CDCD段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为L L每个箱子在子在A A处投上后,在到达处投上后,在到达B B之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BCBC段时的微段时的微小滑动)己知在一段相当长的时间小滑动)己知在一段相当长的时间T T内,共运送小货箱的数目为内,共运送小货箱的数目为N N,这装置由电动机带动,传,这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦求电动机的平均输出功率送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦求电动机的平均输出功率P P54 【解析】以地面为参考(下同),设传送带的运动速度为【解析】以地面为参考(下同),设传送带的运动速度为v v0 0,在水平段运输的过程中,小货箱,在水平段运输的过程中,小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动,设这段路程为先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动,设这段路程为S S,所用时间为,所用时间为t t,加速度为,加速度为a a,则对小箱,则对小箱有:有:S S==½at½at2 2……①……①v v0 0==at………②at………②在这段时间内,传送带运动的路程为:在这段时间内,传送带运动的路程为:S S0 0= v= v0 0t……③t……③,,由以上可得由以上可得S S0 0==2S……④2S……④ 用用f f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力,则传送带对小箱做功为:表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力,则传送带对小箱做功为: W W1 1=fS=½mv=fS=½mv0 02 2……⑤……⑤传送带克服小箱对它的摩擦力做功:传送带克服小箱对它的摩擦力做功: W W0 0=Fs=Fs0 0=2·½mv=2·½mv0 02 2……⑥……⑥两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量:两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量: Q=½mv Q=½mv0 02 2……⑦……⑦55 可见,在小箱加速运动过程中,小箱获得的动能与发热量相等。

      可见,在小箱加速运动过程中,小箱获得的动能与发热量相等T T时间内,电动机输出的功为:时间内,电动机输出的功为:W=PT……⑧W=PT……⑧此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热, ,即即W=½NmvW=½Nmv0 02 2十十NmghNmgh++NQ……⑨NQ……⑨已知相邻两小箱的距离为已知相邻两小箱的距离为L L,所以:,所以:v v0 0T T==NL……⑩NL……⑩联立联立⑦⑧⑨⑩⑦⑧⑨⑩得得56 第二课时57  动能动能  动能定理动能定理  习题课习题课 (第二课时)(2)(2)物物理理意意义义::动动能能定定理理指指出出了了外外力力对对物物体体所所做做的的总总功功与与物物体体动动能能变变化化之之间间的的关关系系,,即外力对物体做的总功,对应着物体动能的变化,变化的大小由做功的多少来量度即外力对物体做的总功,对应着物体动能的变化,变化的大小由做功的多少来量度.58 (3)(3)动能定理的理解及应用要点动能定理的理解及应用要点 ①①动动能能定定理理的的计计算算式式为为标标量量式式,,v v为为相相对对同同一一参参考考系系的的速速度度.. ②②动动能能定定理理中中“外外力力”指指作作用用在在物物体体上上包包含含重重力力在在内内的的所所有有外外力力..如如弹弹力力、、摩摩擦擦力力、、电电场场力力、、磁磁场场力力、、万万有有引引力力.. ③③动动能能定定理理的的对对象象是是单单一一物物体体,,或或者者可可以以看看成成单单一一物物体体的的物物体体系系.. ④④动动能能定定理理适适用用于于物物体体的的直直线线运运动动,,也也适适用用于于曲曲线线运运动动;;适适用用于于恒恒力力做做功功,,也也适适用用于于变变力力做做功功,,力力可可以以是是各各种种性性质质的的力力,,既既可可以以同同时时作作用用,,也也可可以以分分段段作作用用..只只要要求求出出在在作作用用过过程程中中各各力力做做功功的的多多少少和和正正负负即即可可..这这些些正正是是动动能能定定理理解解题题的的优优越越性性所所在在.. ⑤⑤若若物物体体在在运运动动过过程程中中包包含含几几个个不不同同过过程程,,应应用用动动能能定定理理时时,,可可以以分分段段考考虑虑,,也也可可以以把把全全过过程作为一个整体来处理.程作为一个整体来处理.59 60 61 62 63 64 65 66 67 课堂小结:应用动能定理解题的基本步骤课堂小结:应用动能定理解题的基本步骤1.1.选取研究对象,明确它的运动过程选取研究对象,明确它的运动过程2.2.分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况:受哪些力分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况:受哪些力? ?每个力是否做功,做正功还是做负每个力是否做功,做正功还是做负功功? ?做多少功做多少功? ?然后求各个力做功的代数和然后求各个力做功的代数和. .3.3.明确物体在过程的始未状态的动能明确物体在过程的始未状态的动能E EK1K1和和E EK2K24.4.列出动能的方程列出动能的方程W W外外=E=EK2K2-E-EK1K1,及其他必要辅助方程,进行求解,及其他必要辅助方程,进行求解. .68 69;. 。

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