整理版七年级数学期末复习知识点华东师大.doc

初一数学期末复习〔一〕华东师大版【本讲教育信息】一、教学内容：期末复习〔一〕二、知识要点1. 知识点概要〔1〕了解一元一次方程、二元一次方程〔组〕、一元一次不等式〔组〕的概念；〔2〕会解一元一次方程、二元一次方程〔组〕、一元一次不等式〔组〕；〔3〕根据具体问题中的数量关系，列出方程〔组〕、一元一次不等式〔组〕，解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；〔4〕体会方程思想、化归思想、数形结合思想、类比思想等数学思想方法在解题中的应用. 2. 重点难点〔1〕重点：掌握一元一次方程、二元一次方程〔组〕、一元一次不等式〔组〕的解法. 〔2〕难点：一元一次方程、二元一次方程〔组〕、一元一次不等式〔组〕的应用. 三、考点分析1. 一元一次方程的有关概念⑴一元一次方程首先应是整式方程；⑵应经过化简后满足只有一个未知数，未知数的次数为1. 2. 一元一次方程的根本变形与它的解法⑴方程的根本变形：⑵解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数系数化为1. 3. 二元一次方程〔组〕定义⑴二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的方程. ⑵二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组. 注意：方程组中有的方程可以是一元一次方程. 4. 解二元一次方程组二元一次方程组的解法主要有两种：代入消元法和加减消元法. 二元一次方程组的解法主要渗透了转化的数学思想，它实现了由未知到的转化，由复杂到简单的转化，在整个数学中常常会用到这种转化的思想. 5. 列方程、方程组解应用题. 在很多问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题. 这种处理问题的过程可以进一步的概括为： 注意：处理实际问题的方法往往是多种多样的，应该根据具体问题灵活运用. 列二元一次方程组的问题和一元一次方程的应用是一样的，其区别在于这里要设两个未知数，要找到两个等量关系. 6. 不等式的根本性质注意：在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向. 7. 解一元一次不等式〔组〕解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是：不等式两边所乘以〔或除以〕的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质. 8. 求不等式〔组〕的特殊解不等式〔组〕的解往往是有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式〔组〕的解集，然后再找到相应的答案. 在这类题目中，要注意对数形结合思想的应用. 9. 确定不等式〔组〕中字母的取值范围不等式〔组〕的解集，确定不等式〔组〕中字母的取值范围，有以下几种方法：⑴逆用不等式〔组〕解集；⑵分类讨论确定；⑶从反面求解确定；⑷借助数轴确定. 10. 列不等式〔组〕解应用题⑴从题意出发，设好未知数之后，用心观察题目的实际情境，分析题目中的不等关系，还要结合实际情况检验不等式〔组〕的解，考查的热点是与实际生活密切相联的不等式〔组〕应用题. ⑵注意运用一次方程与不等式结合解决一些实际问题的题型. 【典型例题】例1. ⑴方程〔a-2〕x|a|-1+4=0　是关于x的一元一次方程，那么a= . ⑵如果单项式ax+1b4与9 a2x-1b4是同类项，那么　　　　　. 分析：第⑴题，根据一元一次方程的概念，在方程化为最简形式后，一是看未知数的次数是否为1，另一个是看未知数的系数是否不为0；⑵根据同类项的定义，“相同字母的指数也相同〞来解答. 解：⑴a=-2；⑵x=2. 例2. ⑴关于x的方程2x=8与x+2＝-k的解相同，那么代数式的值是 〔 〕A. -　 B. 　 　C. -　　 　D. ⑵小明带了500元钱，他以原价的7折购置了一台录音机，找回206元，那么这台录音机的原价为 . 分析：第⑴题，由“解相同〞，把第一个方程中x的值代入第二个方程中，求得k的值，再求含k的代数式的值；⑵设这台录音机的原价为x元，可得方程：70%x=500-206，再解这个方程即可得到答案. 解：⑴C；⑵420元. 例3. ⑴以下方程中，二元一次方程的个数是有〔　　〕① 3x+ =4； ② 2x+y=3；③ +3y=1；④ xy+5y=8. A. 1个 B. 2个　 C. 3个　 D. 　4个⑵由3x-2y=5可得到用x表示y的式子是　　 . 分析：⑴二元一次方程首先是整式方程，然后是化简，含有两个未知数，并且未知数的最高次数为2；用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，是将其中的一个未知数看作数进行变形. 解：⑴B；⑵y=. 例4. ⑴假设是方程x-ky＝0的解，那么k＝　　　　. ⑵假设〔3x-y+1〕2与｜2x+3y-25｜互为相反数，那么〔x-y〕2的值为〔 〕A. 81. B. 25. C. 5　 D. 49分析：⑴根据方程的解的定义，将x、y的值代入方程，得关于k的方程，便可求得k；⑵由题意可得：〔3x-y+1〕2+｜2x+3y-25｜=0，再根据非负数的性质，得3x-y+1=0并且2x+3y-25=0，再求得x、y的值. 解：⑴；⑵B. 例5. 假设a