专题五 电磁感应综合问题.docx

专题五电磁感应综合问题命题趋势电磁感应综合问题，涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、动量和能量守恒 定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）等多个知 识点，突出考查考生理解能力、分析综合能力，尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的 创新能力因此，本专题涉及的内容是历年高考考查的重点，年年都有考题，且多为计算题， 分值高，难度大，对考生具有较高的区分度因此，本专题是复习中应强化训练的重要内容 教学目标：1．通过专题复习，掌握电磁感应综合问题的分析方法和思维过程，提高解决学科内综 合问题的能力2．能够从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实 际问题的能力教学重点：掌握电磁感应综合问题的分析方法和思维过程，提高解决学科内综合问题的能力教学难点：从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的 能力教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、知识概要1、电磁感应的题目往往综合性较强，与前面的知识联系较多，涉及到力和运动、动量、 能量、直流电路、安培力等多方面的知识，其具体应用可分为以下两个方面：（1）受力情况、运动情况的动态分析。

思考方向是：导体受力运动产生感应电动势T感 应电流T通电导体受安培力T合外力变化T加速度变化T速度变化T感应电动势变化 T ，周而复始，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态要画好受力图， 抓住a =0时，速度v达最大值的特点2）功能分析，电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化例如：如图所示中的金属棒 ab 沿导轨由静止下滑时，重力势能减小，一部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，最终在R上转转化为焦耳热，另一部分转化为金属 棒的动能•若导轨足够长，棒最终达到稳定状态为匀速运动时, 重力势能用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，因此, 从功和能的观点人手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关 系，往往是解决电磁感应问题的重要途径.2、力学与本章内容结合的题目以及电学与本章结合的题 目是复习中应强化训练的重要内容.（1） 电磁感应与力和运动结合的问题，研究方法与力学相同首先明确研究对象，搞 清物理过程正确地进行受力分析，这里应特别注意伴随感应电流而产生的安培力：在匀强 磁场中匀速运动的导体受的安培力恒定，变速运动的导体受的安培力也随速度（电流）变 化．其次应用相同的规律求解：匀速运动可用平衡条件求解．变速运动的瞬时速度可用牛顿 第二定律和运动学公式求解，变速运动的热量问题一般用能量观点分析，应尽量应用能的转 化和守恒定律解决问题．（2） 在电磁感应现象中，应用全电路欧姆定律分析问题，应明确产生电动势的那部分 导体相当于电源，该部分电路的电阻是电源的内阻，而其余部分电路则是用电器，是外电路．3、电磁感应现象中，产生的电能是其他形势的能转化来的，外力克服安培力做多少功，就有多少电能产生．从能量转化和守恒的观点看，楞次定律描述了其他形式的能通过磁场转 化为电能的规律，楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体表现，电磁感应现象是 能量守恒定律的重要例证，也是解决一些电磁感应问题的重要方法，在复习中应注意应用．4、本章重在考查知识的理解和应用，以及解决与其他知识相结合的综合问题的能力．但深刻理解和熟练掌握基本概念和规律，是解决复杂问题的基础，没有对基本知识的深刻理解 和熟练掌握，就不可能很好地加以应用．如“阻碍”一词不是“阻止”，阻碍的结果并不是 “阻止住”而使其不能变化，只是延缓或减弱了变化的速度．又如：产生电磁感应现象的原 因不是因为有磁扬，而是因为磁通量的变化，磁通量很大不变化，照样不会产生电磁感应现 象，磁通量的概念如果不清楚，则无法正确应用E= n鉴进行感应电动势的有关计算。

At相关知识如下表：二、考题回顾1．(2004 湖南理综 19)一直升飞机停在南半球的地磁极上空该处地磁场的方向竖直向上磁感应强度为B直升飞机螺旋桨叶片的长度为l,螺旋桨转动的频率为f顺着地磁场 的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动螺旋桨叶片的近轴端为a远轴端为b， 如图所示如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则A. E= nfl2B，且a点电势低于b点电势B. E=2nfl2B，且a点电势低于b点电势C. E= nfl2B，且a点电势高于b点电势D. E=2 nfl2B，且a点电势高于b点电势答案：A2. (2004北京理综23题18分)如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置 在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L M、P两点间接有阻值为R的电阻一根 质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度 为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略让ab杆沿 导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦1) 由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的 受力示意图；(2) 在加速下滑过程中当ab杆的速度大小为时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小;(3) 求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。

图1图2解：（18分）（1）如图所示：重力mg,竖直向下;支撑力N,垂直斜面向上;安培力F沿斜面向上（2）当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv，此时电路电流ab杆受到安培力F _ BIL _B 2 L2 vR根据牛顿运动定律’有ma _ mg sin0 - F _ mg sin0 -解得a _ gsin0-需⑶当晋_ mg sin0时，ab杆达到最大速度vmB 2 L2 vRmgR sin0B 2 L23. （2004上海22题，14分）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L, 一 端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属 杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属 杆上，杆最终将做匀速运动当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化, v与F的关系如右下图取重力加速度g=10m/s2）（ 1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若m=0.5kg, L=0.5m, R=0.5 Q ；磁感应强度B为多大？3）由 v—F 图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？Rp/m ■ s'1解．（1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动，加速运动）。

2）感应电动势£二vBL£感应电流1=R=IBL =vB2 L2R由图线可知金属杆受拉力、安增力和阻力作用，匀速时合力为零F = vB2L2 + fR由图线可以得到直线的斜率k=2,• •• B =、；莎二 1（T） ⑥（3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f f=2 （N） ⑦若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数卩=0.4⑧4. （2004广东15题15分）如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ,导轨间距离为 l，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B,两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m、m和R R2,两杆与1 2 1 2导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为卩，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度v0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求 此时杆 2 克服摩擦力做功的功率X X X X X X21XXXXXXX:XXXXXXX解法1：设杆2的运动速度为V，由于两杆运动时，两杆间和导轨构成的回路中的磁通量 发生变化，产生感应电动势 E二Bl(v - v) ①0E感应电流1= ②R + R12杆2作匀速运动，它受到的安培力等于它受到的摩擦力，BII =卩m g ③2导体杆2克服摩擦力做功的功率 P = Rm gv ④2Rm g解得 P = Rm g[v —产(R + R )] ⑤2 0 B2l 2 1 2解法2：以F表示拖动杆1的外力，以I表示由杆1、杆2和导轨构成的回路中的电流,达到稳定时，对杆1有 F - rm1g - BIl = 0 ①对杆2有 BIl - rm^g - 0 ②外力F的功率P = Fv ③F0以P表示杆2克服摩擦力做功的功率，则有P = P — 12(R + R ) - Rm gv ④F 1 2 1 0由以上各式得 P = pm g[v —上丫色(R + R )] ⑤2 0 B 212 1 25. (2004全国理综24题，18分)图中a]b]c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面(纸面)向里。

导轨与 x2的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为厶；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为x1 y1y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为和m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触两杆与导轨构成的回路的总电阻为RF为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求 此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率解法1：设杆向上的速度为v，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁 通量也减少由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小E = B(l — l )v ①21E回路中的电流 I=石 ②R电流沿顺时针方向两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆x1y1的安培力为f = Bl I ③11方向向上，作用于杆x2y2的安培力为 f2 = Bl 21 ④方向向下，当杆作匀速运动时，根据牛顿第二定律有F — m g — m g + f — f = 0 ⑤1 2 1 2F — (m + m ) gv = 1 2——R ⑦B2(l — l )2F 一 (m + m ) g解以上各式得I =—二1 7、2 ⑥B(l — l )作用于两杆的重力的功率的大小P = (m + m ) gv12电阻上的热功率Q = 12R ⑨由⑥⑦⑧⑨式，可得F 一 (m + m ) g 1 2——B2(1 - l )221R(m + m )g1 221解法 2：回路中电阻上的热功率等于运动过程中克服安培力做功功率，当杆作匀速运动时，根据牛顿第二定律有F -m g -m g = f - f1 2 2 1电路中克服安培力做功功率为：P = (f - f )v = [f - (m + m )gl2 1 1 2F - (m + m ) g 厂v = 1 2— RB2(1 - l )221代入可得F - (m + m ) g i 2 B (1 -1 )21点评：学生解决此题的难点在于金属棒不等长即导轨不等间距。

当杆作匀速运动时，安培力合力向下，对整体受力分析，处于平衡状态，列出方程就能顺利求解I与v值三、典题例析【例题1】两根金属导轨平行放置在倾角为30°的斜 面上，导轨左端接有电阻R=10Q，导轨自身电阻忽略不计 匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0。