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数学故事：图形中间的三个圆圈_生活中数学 -.doc

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数学故事：图形中间的三个圆圈_生活中数学 - 查字典数学网著名物理学家爱因斯坦与很多小故事有关下面是爱因斯坦做过的一个填数问题把九个数1、2、3、、8、9填进图1中的各个圆圈，使图中七个等腰三角形顶点上三个数的和都相等填数之前，先看看图中有哪七个等腰三角形？从图1中首先看到四个小三角形，其中有三个分别在图形的左上部、右上部和下部，另一个在图形的中间然后看到三个大三角形，它们各有一边在图形的六角形边界上，这一边所对的顶点在六角形的内部图形外围的六个圆圈，各属于一个小三角形和一个大三角形；图形中间的三个圆圈，每一个都同时属于两个小三角形和一个大三角形先考虑角上的三个小三角形，它们各据一方，互不干扰其中每个小三角形顶点上的三个数编成一组要能解答这个填数问题，先要把1、2、、9分成三个一组，使各组的和相等这恰好就是刚刚做过的均匀搭配的问题，它的答案是：9＋4+2=8＋6+1=7＋5＋3，9＋5+1=8＋4＋3=7＋6+2由此可见，9、8、7这三个数，每一个都只能属于两个不同的等腰三角形，并且每两个都不能填写在同一个等腰三角形的顶点上因而9、8、7必须相间排列在图形的六角形边界上，如图2所示第 2 页共 2 页。

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