七年级上册数学期末试卷及答案(人教版)（2020年10月整理）.pdf

1 2013-2014 七年级（上）数学期末试题 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题一、选择题（每题只有一个正确答案，每题 2 分，共分，共 20 分）分） 1 （2 分） （2006广州）某市某日的气温是26，则该日的温差是（ ） A 8 B 6 C 4 D 一 2 2 （2 分）下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A 2x+5y=6 B 3x2 C x2=1 D 3x+5=8 3 （2 分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ） A B C D 4 （2 分）下列不是同类项的是（ ） A 3x2y 与6xy2 B ab3与 b3a C 12 和 0 D 5 （2 分）如图，以 A、B、C、D、O 为端点的线段共有（ ）条 A 4 B 6 C 8 D 10 6（2 分） 如图， OC 是AOB 的平分线， OD 是AOC的平分线， 且COD=25 ， 则AOB 等于 （ ） A 50 B 75 C 100 D 120 7 （2 分）若与互为相反数，则 a=（ ） A B 10 C D 10 2 8 （2 分）关于 x 的方程 2x4=3m 和 x+2=m 有相同的解，则 m 的值是（ ） A 10 B 8 C 10 D 8 9 （2 分）已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BC=2AB，M、N 分别是 AB、BC 的中点，则（ ） A MN= BC B AN= AB C BM：BN=1：2 D AM= BC 10 （2 分） （2008乌兰察布）中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平 都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量 A 2 B 3 C 4 D 5 二、填空题（每空二、填空题（每空 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据 _________ 就能把线画得很准确 12 （3 分）右面是“美好家园”购物商场中“飘香”洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价 13 （3 分）已知关于 x 的一元一次方程 a（x3）=2x3a 的解是 x=3，则 a= _________ 14 （3 分）不大于 3 的所有非负整数是 _________ 15 （3 分）如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应 该是 _________ 16（3分） 如图所示， 将长方形ABCD的一角沿AE折叠， 若BAD=30， 那么EAD= _________ 17 （3 分）若线段 AB=8，BC=3，且 A，B，C 三点在一条直线上，那么 AC= _________ 3 18 （3 分） （2006旅顺口区）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么， 当输入数据为 8 时，输出的数据为 _________ 输入 1 2 3 4 5 输出 三、计算题（每题三、计算题（每题 3 分，共分，共 18 分）分） 19 （18 分） （1） （76）+（+26）+（31）+（+17） ； （2）142 （3）2； （3） （2a3a2）+（5a6a2） ； （4）2（2b3a）+3（2a3b） ； （5）32 49+25 51； （6）180 56 23 四、解下列一元一次方程（每题四、解下列一元一次方程（每题 3 分，共分，共 12 分）分） 20 （12 分） （1）； （2）5（x+2）=2（5x1） ； （3）； （4） 四、作图题（每题四、作图题（每题 3 分，共分，共 6 分）分） 21 （3 分）如图所示，直线 l 是一条平直的公路，A，B 是两个车站，若要在公路 l 上修建一个加油站， 如何使它到车站 A， B 的距离之和最小， 请在公路上表示出点 P 的位置， 并说明理由 （保留作图痕迹， 并用你所学的数学知识说明理由） 22 （3 分）淘气有一张地图，有 A、B、C 三地，但地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但 知道 C 地在 A 地的北偏东 30 度，在 B 地的南偏东 45 度，你能帮淘气确定 C 地的位置吗？ 五、解答题（每题五、解答题（每题 3 分，共分，共 9 分）分） 23 （3 分） （1999杭州）已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍大 10 ，求这个角的度数 4 24 （3 分）先化简，再求值：（a2+2ab+b2）+（a2ab+b2） ，其中 a=，b=10 25 （3 分）如图所示，C、D 是线段 AB 的三等分点，且 AD=4，求 AB 的长 六、列方程解下列应用题（每题六、列方程解下列应用题（每题 5 分，共分，共 25 分）分） 26 （5 分）一个长方形的周长为 28cm，将此长方形的长减少 2cm，宽增加 4cm，就可成为一个正方 形，那么原长方形的长和宽分别是多少？ 27 （5 分） （2006吉林）据某统计数据显示，在我国的 664 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂 不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 4 倍少 50 座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 2 倍求严重缺水城市有多少座？ 28 （5 分）从甲站到乙站原需 16 小时采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了 176 千米/ 时，从甲站到乙站的时间缩短了 11 小时，求列车提速后的速度 29 （5 分） （2007徐州）某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信 0.1 元/条，发送网际短信 0.15 元/条该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计 150 条，依照该收费标准共支出短信 费用 19 元问小王该月发送网内、网际短信各多少条？ 30 （5 分）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气如果不超过 60m3，按每立方米 0.8 元收费；如 果超过 60m3， 超过部分按每立方米 1.2 元收费， 已知某用户 4 月份煤气费平均每立方米 0.88 元， 那么， 4 月份这位用户应交煤气费多少元？ 七、解答题（七、解答题（6 分）分） 31 （6 分）如图（1）所示，AOB、COD都是直角 （1）试猜想AOD 与COB 在数量上是相等，互余，还是互补的关系请你用推理的方法说明你的 猜想是合理的 （2）当COD绕着点 O 旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结 论 5 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题一、选择题（每题只有一个正确答案，每题 2 分，共分，共 20 分）分） 1 （2 分） （2006广州）某市某日的气温是26，则该日的温差是（ ） A 8 B 6 C 4 D 一 2 考点： 有理数的减法2448894 专题： 应用题 分析： 认真阅读列出正确的算式，温差就是用最高温度减最低温度，列式计算 解答： 解：该日的温差=6（2）=8（） 故选 A 点评： 考查有理数的运算有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题 意正确地列出算式 2 （2 分）下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A 2x+5y=6 B 3x2 C x2=1 D 3x+5=8 考点： 一元一次方程的定义2448894 分析： 只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它 的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 解答： 解：A、含有 2 个未知数，故选项错误； B、不是等式，故选项错误； C、是 2 次方程，故选项错误； D、正确 故选 D 点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式， 只含有一个未知数， 且未知数的指数是 1， 一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 3 （2 分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ） A B C D 考点： 简单组合体的三视图2448894 分析： 根据所看位置，找出此几何体的三视图即可 解答： 解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆， 故选：B 点评： 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中 4 （2 分）下列不是同类项的是（ ） 6 A 3x2y 与6xy2 B ab3与 b3a C 12 和 0 D 考点： 同类项2448894 分析： 根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断 解答： 解：A、相同字母的指数不同，不是同类项； B、C、D 都是同类项 故选 A 点评： 本题考查同类项的定义，理解定义是关键 5 （2 分）如图，以 A、B、C、D、O 为端点的线段共有（ ）条 A 4 B 6 C 8 D 10 考点： 直线、射线、线段2448894 分析： 根据线段的定义结合图形可得出答案 解答： 解：以 A、B、C、D、O 为端点的线段有：AB，AO，AD，BO，BC，OC，OD，CD 共有 8 条线段 故选 C 点评： 题考查了直线、射线、线段属于基础题，注意在查找的时候按顺序，避免遗漏 6（2 分） 如图， OC 是AOB 的平分线， OD 是AOC的平分线， 且COD=25 ， 则AOB 等于 （ ） A 50 B 75 C 100 D 120 考点： 角的计算；角平分线的定义2448894 专题： 计算题 分析： 根据角的平分线定义得出AOD=COD，AOB=2AOC=2BOC，求出AOD、 AOC的度数，即可求出答案 解答： 解：OC是AOB的平分线，OD 是AOC 的平分线，COD=25 ， AOD=COD=25 ，AOB=2AOC， AOB=2AOC=2（AOD+COD）=2 （25 +25 ）=100 ， 故选 C 点评： 本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用， 主要考查学生运用角平分线 定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大 7 （2 分）若与互为相反数，则 a=（ ） A B 10 C D 10 7 考点： 解一元一次方程2448894 专题： 计算题 分析： 先根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去分母，移项， 化系数为 1，从而得到方程的解 解答： 解：根据题意得，+=0， 去分母得，a+3+2a7=0， 移项得，a+2a=73， 合并同类项得，3a=4， 系数化为 1 得，a= 故选 A 点评： 本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍 数时，不要漏乘没有分母的项 8 （2 分）关于 x 的方程 2x4=3m 和 x+2=m 有相同的解，则 m 的值是（ ） A 10 B 8 C 10 D 8 考点： 同解方程2448894 专题： 计算题 分析： 在题中，可分别求出 x 的值，当然两个 x 都是含有 m 的代数式，由于两个 x 相等，可 列方程，从而进行解答 解答： 解：由 2x4=3m 得：x=；由 x+2=m 得：x=m2 由题意知=m2 解之得：m=8 故选 B 点评： 根据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数 9 （2 分）已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BC=2AB，M、N 分别是 AB、BC 的中点，则（ ） A MN= BC B AN= AB C BM：BN=1：2 D AM= BC 考点： 两点间的距离2448894 分析： 根据已知得出 AM=BM= AB，AB=BN=NC，BN=NC= BC，即可推出各个答案 解答： 解： 。