人教版小学五年级数学上册期末复习提纲.docx

小学五年级数学上册期末复习知识点归纳第一单元 小数乘法1、小数乘整数：意义：求几个相同加数的和的简便运算如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点2、小数乘小数：意义：就是求这个数的几分之几是多少如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位3、规律1： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小：一个数（0除外）乘1的数，积等于原来的数4、求近似数的方法一般有三种：（1）四舍五入法 （2）进一法 （3）去尾法 5、计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角6、小数四则运算顺序和整数是一样的7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元 位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列后行，即先竖后横）。

9、用数对要能解决两个问题： 1）给出一对数对，要能在坐标图中标出物体所在位置的点2）给出坐标图中的一个点，要能用数对表示该点位置第三单元 小数除法10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除商的小数点要和被除数的小数点对齐整数部分不够除，商0，点上小数点如果有余数，要添0再除12、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足13、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数14、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变②除数不变，被除数扩大，商随着扩大③被除数不变，除数缩小，商扩大15、规律2： 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数；一个数（0除外）除以1，商等于被除数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。

16、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字如6.3232……的循环节是3217、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数第四单元 可能性18、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生19、可能发生的事件，可能性大小把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小第五单元 简易方程20、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“• ”，也可以省略不写注意：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略21、a×a可以写作a·a 或 a2，a2读作a的平方 2a表示a+a 注意：a = 1a 1a = a 22、方程：含有未知数的等式称为方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程23、解方程原理：天平平衡 等式左右两边同时加、减、乘相同的数，或除相同的数（0除外），等式依然成立。

24、数量关系式： 加法：和 = 加数 + 加数 一个加数 = 和 - 另一个加数 减法：差 = 被减数 - 减数 被减数=差 + 减数 减数 = 被减数 - 差 乘法：积 = 因数 × 因数 一个因数 = 积 ÷ 另一个因数 除法：商 = 被除数 ÷ 除数 被除数=商 × 除数 除数 = 被除数 ÷ 商25、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式26、方程的解是一个数；解方程是一个计算过程27、方程的检验过程： 方程左边=…… （含未知数的方程原式） =……（将求得的未知数代入原式，得出式子） =……（计算出结果） =方程右边 所以，X=…是方程的解。

第六单元 多边形的面积28、面积公式：1）长方形： 周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 长=周长÷2-宽 宽=周长÷2-长 面积=长×宽 S=ab2）正方形： 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a3）平行四边形： 面积=底×高 S=ah 底=面积÷高 a = S ÷ h高=面积÷底4）三角形：面积=底×高÷2 S=ah÷2 底=面积×2÷高； 高=面积×2÷底 5）梯形：面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2 高=面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷ a 上底+下底=面积×2÷高 a + b= 2 S ÷h 上底=面积×2÷高－下底， a = 2 S ÷ h - b 下底=面积×2÷高-上底 b =2 S ÷ h – a29、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高30、三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍， 因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷231、梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷232、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍33、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，高和面积变小34、求组合图形面积的方法：（1）分割法：将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形的面积加法）（2）添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形，基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积减法）35、不规则图形面积的估算：（1）数格子的方法； 不规则图形面积 = 满格数 + 未满一格的格数（不满一格按半格计算）（2）把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积。

第七单元 数学广角——植树问题36、不封闭栽树问题：（1）一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1； 已知间隔数，树的棵树，求路长路长=间隔数×（树的棵树-1）（2）一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2（3）一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1（4）一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1）37、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔38、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题）（1）算术假设法1：假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数  鸡的只数：（总头数×4-总脚数）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）兔的只数：总头数-鸡的只数算术假设法2：假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只数兔子的只数：（总脚数-总头数×2）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）鸡的只数：总头数-兔子的只数（2）方程法：设兔子有x只，则兔子脚有2x只那么鸡有（总头数-x)只根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数即：4x+2×（总头数-x）=总脚数39、相遇问题：一个人走： 速度×时间=路程两个人同时相向而行： 两人的速度之和×相遇时间=两人共走的路程或 甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程40、铺地砖：地面面积÷每块地砖面积=所铺地砖块数每平方米所需地砖块数×地面面积=所铺地砖块数注意转化单位，结果如果不是整块数，就用进一法取近似值。

补充内容1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面习惯上我们从左面、正面、上面看 ，把这三种视图统称三视图）2、图形的运动：轴对称图形1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴圆有无数条对称轴正方形有4条对称轴等边三角形有3条对称轴长方形有2条对称轴等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴2）轴对称图形的特点：沿对称轴对折，两边完全重合‚每一组对应点到对称轴距离度相等对应点之间的连线与对称轴互相垂直3）能根据对称轴画出对称图形的另一半。