[数学教案]七年级上册数学第四章一元一次方程13份导学案(苏科版)_1.doc

1七年级上册数学第四章一元一次方程 13 份导学案(苏科版)本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 来源莲 山课件 5 Y K J.cOm 课 题： 4．1 从问题到方程（1） 学案编号：7131 姓名 【学习目标】1．通过对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用；2．会列一元一次方程解决一些简单的实际应用．【学习重点】方程的概念、如何根据题意列简单的方程．【问题导学】2问题 1．我国古代民间流传“百僧分百馍”问题：100 个和尚分食 100 个馒头，大和尚 1 人吃 3 个，小和尚 3 人合吃 1 个馒头，100 个和尚恰好分完 100 个馒头，问大和尚和小和尚各多少人？设大和尚有 人，那么小和尚有 人，可以用方程 来描述这个问题中数量之间的相等关系．注意：方程含有两个必不可少的条件：（1）含有未知数， （2）是等式．问题 2． 下列各式是方程的是（　　　）A． 　　　　B． 　　　C． 　 　　D．5-3=2问题 3． 一种药物涨价 25%后的价格是 50 元，那么涨价前的价格 x 元满足的方程是___________．问题 4．根据以下条件设出未知数，然后列出方程：（1）某工厂有女工 380 人，比男工人数的 80%少 20 人，这个工厂有多少名男工？ （2）比某数的 25%小 2 的数比它的 12%大 3，某数是多少？（3）某数的相反数与 9 的和等于某数的 3 倍，某数是多少？【问题探究】问题 1．某学生从家到学校时，每小时行 5 千米；按原路返回家3时, 每小时行 4 千米，结果返回的时间比去学校的时间多花 10 分钟．设去学校所用时间为 小时，则可列方程得 ( )A． B． C． D． 问题 2．根据下列条件列出方程：（设某数是 ）（1）某数的 2 倍与 3 的差等于 4； 　 　（2）某数增加 4 倍后得 20．问题 3．解答题（只设未知数，列出方程）（1）小丽从出版社邮购 3 本一样的书，包括邮费的总价为37．5 元，如果每本书的邮费是 2 元，那么每本书多少元？ （2）春运期间，汽车票价上浮 20%，小明从南京去上海的票价是 84 元，求原来的票价． （3）A、B 两袋大米，A 袋有 50 千克，它的 比 B 袋的 70%少8 千克，B 袋有多少大米？ 【问题评价】1．两个连续奇数的和为 12，设较小的奇数为 ，可得方程为_____________________．2．将某班学生分成 组，若每组定为 6 人，则多余 3 人；若每组定为 7 人，则差 5 人，请写出组数 满足的方程____________________________．43．为创建全国文明城，扬州市政府准备对瘦西湖某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需 3 个月完成，若请乙工程队单独做此工程需 6 个月完成．现在甲、乙两队合做，几个月能完成？你能列出方程吗？ 4．美国篮球巨星乔丹在一场比赛中 24 投 14 中，拿下 28 分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（罚球投中一个一分）请列出方程．5．一种商品按成本增加 20%的定价出售，每件商品定价是 120元，问该商品的成本价是多少元？（只列方程）6．某商场出售某种文具，每件可盈利 2 元，为了支援贫困山区，现在按原售价的 7 折出售给一山区学校，结果每件盈利 0．2 元（盈利=售价－进价） ，问该文具每件的进价是多少元？请列出方程．课 题：4．2 解一元一次方程（1） 学案编号：7132 姓名 5【学习目标】了解与一元一次方程有关的概念，方程的基本变形在解方程中的作用，掌握解一元一次方程的方法．【学习重点】解一元一次方程的方法．【问题导学】问题 1．判断下列括号中哪一个数是方程的解？x（x-5） +6=0； （3，0 ，2）问题 2．用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么．(1) 如果 6+x=2，那么 x=___________，根据是________________________ ．(2) 如果 =15，那么 x=___________，根据是_____________ ________．（练习 )1．解下列方程：(1)x+2=-6 (2)-3x=3-4x (3) =3 (4)-6x=2 问题 3．下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）解方程：x+12=34．解： x+12=34=x+12-12=34-12=x=22．6（2）解方程：-9x+3=6．解： -9x+3-3=6-3，于是-9x=3，所以 x=-3．（3）解方程： -=- ．解：两边同时乘以 3，得 2x-1=-1，两边都加上 1，得 2x-1+1=-1+1，化简，得 2x=0，两边同时除以 2，得 x=0．【问题探究】问题 1．(1) 下列变形错误的是 （只填序号） ．① x+7= 5 得 x+7－7=5－7 ． 　 　② 由 3x－2 =2x+ 1 得x=3． ③ 由 4－3x=4x－3 得 4+3 = 4x+3x． 　④ 由－2x= 3 得 x= － ．(2)已知方程：① 3x－1=2x ＋1；② -1= x；③ 3（x-2）+5=2x+1 中，解为 x=2 的是方程 （只填序号） ．问题 2．解下列方程:（1）6x=3x －12 　　　　　　　　　　　　（2）2y― = y―3 （3）－2x= －3x+8 （4 ）56=3x+32 －2x问题 3．(1) 如果 5 与－3a3X-4 是同类项，求 x．7(2) 如果 x=-2 是方程 3x+4=-1-a 的解，求 a- 的值．【问题评价】1．下列变形是根据等式的性质的是 （只填序号）① 由 2x﹣1=3 得 2x=4． ② 由 x2=x 得 x=1．③ 由 x2=9 得 x=3． ④ 由 2x﹣1=3x 得 5x=﹣1．2．如果 3x+5=11，那么 3x=11 － ．3．如果 =4，那么 y= ．4．当 m= __________时, 方程 2x+m=x+1 的解为 x=－4 ．5．当 a= ____________时，方程 3x2a－2=4 是一元一次方程．6．解下列方程:（1）-x+3=0 （2） =8（3）3x―7+6x=4x―8 （4）7．9x+1 ．58+x=7．9x－8．427．2a—3x=12 是关于 x 的方程．在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x 看做 3x，得方程的解为 x=3．请你帮助小虎求出原方程8的解． 课 题：4．2 解一元一次方程（2） 学案编号：7133 姓名 【学习目标】了解方程的基本变形在解方程中的作用，掌握解一元一次方程的方法．【学习重点】解一元一次方程的方法．【问题导学】问题 1．用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式．(1)如果 3x+8 = 11，那么 3x = 11－ ．(2)如果 2y = 5，那么 y = ． 问题 2．① x+3 = 6， ② 2x－3 = －3， 方程的解是 x = 3(填序号)问题 3．用等式的性质解下列方程： (1) -2x－15 = 0 (2) － x+1=－ 问题 4．判断下列移项是否正确：(1) 从 6+x = 9 得到 x = 6+9． ( )(2) 从 2x = x－5 得到 2x-x = －5． ( )(3) 从 4x+1 = 2x+3 得到 4x+2x = 1+3． ( )9(4) 从 2x－1 = 3x+3 得到 2x－3x = 3+1． ( )问题 5．填空，完成下列各题的移项、合并同类项的步骤．(1) 解方程 6x=2+5x． (2) 解方程－2x=4－3x解：移项，得 解：移项，得6x-________=2, -2x__________=______,合并同类项，得 合并同类项，得x=_________． x=_________．【问题探究】问题 1．解方程：（1）4x－15 = 9 （2）2x+6= －1 问题 2．解方程: （ 1）2x = 5x－21 （2）3x－3＝2x－7问题 3．解方程：（1） x=－ x＋3 （2 ）x －3 = 4－ x问题 4．(1) x 为何值时，代数式 4x+3 与－2 的值(1)相等？(2) 互为相反数？ (2) 如果代数式－2x +6 与 互为倒数，则 x 的值是多少？ 【问题评价】101．方程 =x－2 的解是 ．2．解方程 = x，正确的解是 ．3．判断：(1) 方程 6x=x+5，移项，得 6x+x =5（ ）改正： ________________________________________________．(2)方程 4y= ，系数化为 1，得 y=1（ ）改正： ________________________________________________．4．某数的 2 倍减 3 比这个数的一半大－4，则这个数为 _____________．5．当 m= __________时，方程 2x+m=x+1 的解为 x=－4．6．当 a= ____________时，方程 3x2a－2=4 是一元一次方程．7．解方程：（1）2x=3x+8 （2 ）56= －3x+32+2x（ 3）3x=5x-14 （4）0．5x+1=3-x8．小明买了 3 块面包和 1 盒 1．8 元的牛奶，付出 10 元，找回4 元，求 1 块面包的价格． 课 题：4．2 解一元一次方程（3） 学案编号：7134 姓名 11【学习目标】1．会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的方法解一些简单的一元一次方程；2．初步掌握解方程的一般步骤，培养学生的概括能力和耐心、细致的学习态度．【学习重点】初步掌握解方程的一般步骤．【问题导学】问题 1．填空:(1) 若 2a 与 1－a 互为相反数，则 a=_______________；(2) 方程 5x―4=4x―2 变形为 5x―4x=―2+4 的依据是________________；(3) 当 x=_____________时，代数式 2（x－1）－3 的值等于－9．(4) 已知公式 S= （a+b ）h ，若 S=30，a=6，b= 4，则h=______________；(5) 若 a、b 互为相反数（a≠0） ，则 ax+b=0 的解为________________；问题 2．根据乘法分配律和去括号法则（括号前面是“ ”号，把“ ”号和括号去掉，括号内各项都 改变符号；括号前面是“ ”号，把“ ”号和括号去掉，括号内各项都改变符号） ；去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（ 2）若括号前面是 “－”号，12记住去括号后括号内各项都变号．问题 3． 如果 3(m-2)与 m+4 是同类项，则 =　　　　　．【问题探究】问题 1．解下列方程：（1）4(x-0．5)=x-17 （2 ）6-3(x+ )= - x （3） -14)= (x-20) 问题 2．解方程：(1)- (x-15)= + （7-x） (2) [ ( x- )-14]=3x - 【问题评价】1．解下列方程:（1）3x-5(2x-7)=3 （2 ）2[ -( x- )]= （3）观察方程 [ (x-4) -6]=2x+1 的特点，你有好的解法吗?写出你的解法． 2．将连续的偶数 2，4，6 ，8，10，… ，排成如下的数表．回答下列问题:13（1）十字框中的五个数的和与中间的数 16 有什么关系？（2）设中间的数为 a，用代数式表示十字框中的五个数之和．（3）若将十字框上下左右平移，可框住另外五个数，试问这五个数还有这种规律吗？（4）十字框的五个数之和能等于 510 吗？若能，写出这五个数；若不能，说明理由． 课 题：4．2 解一元一次方程（4） 学案编号：7135 姓名 【学习目标】掌握去分母的方法，解含有分母的一元一次方程．【学习重点。