[数学教案]七年级上册数学第三章用字母表示数导学案（苏科版）_1.doc

1七年级上册数学第三章用字母表示数导学案（苏科版）本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 来源 课件 5 Y KCo M 课 题：3．1 用字母表示数 　　 姓名 【学习目标】1．知道在现实情境中字母表示数的意义；2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律；3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法．【学习重点】会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律．2【问题导学】问题 1．字母可以用来表示数的运算定律．加法运算律:交换律 ，结合律 ．乘法运算律： 交换律 ，结合律 ，分配律 ．问题 2．字母可以用来计算一些图形的面积． S= S= S= S= 问题 3．书本 P62 页“数学实验室” ．（1） （2） （3） （4 ） 代数式书写注意点：（1）用字母表示数时, 数与字母,字母与字母中的乘号可以省略不写；或用“” 表示．例： “a×b”记为“ab” ．（2）字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前．例：“a×4”记为“4a” ．（3）出现除式时，用分数表示． 例：“a÷2”记为“ ” ．（4）结果含加减运算的，单位前加“（ ） ”． 例：“a+2 岁”应为“（a+2) 岁” ．（5）系数是带分数时，带分数要化成假分数．【问题探究】3问题 1．如图，搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？金鱼的条数 1234……20……n所用火柴棒的根数………… 问题 2．三个连续的整数的和能被 3 整除吗？ 【问题评价】1．小明今年 n 岁，小丽比小明大两岁，小丽今年_____ 岁．2．小丽 5h 走了 s km，那么她的平均速度是____km/h ．3．一本书标价 a 元，若按标价的 8 折出售，则这本书的售价是________元．4．小忆每分钟输入汉字 62 个，小忆 m 分钟输入______个字．5．x 的 2 倍与 2 的差，可以表示为 ．6．一筐苹果总重 x 千克，筐本身重 2 千克，若将苹果平均分成5 份，则每份重 千克．7．某市出租车收费标准为：起步价 7 元， 3 千米后每千米价为1．4 元，则乘出租车走 x（x>3）千米应付 元．8．如果 3 个连续偶数中间一个为 2n，那么另外两个数是　　　　　和　　　　　．9．如果把每千克 x 元的糖果 3 千克和每千克 y 元的糖果 5 千克4混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克________元．10．用同样规格的黑、白两色的正方形方块铺成如下图的图案，你能用含 n 的式子表示出第 n幅图中的黑色正方形块数吗？11．如右图为了绿化环境，在长方形空地的四角划出半径为 1 的扇形空地进行绿化，绿化后还剩下的面积 是 ．12．观察下列各式： ……请你将猜想到的规律用自然数 n（n≥1）表示出来_______________．课 题：3．2 代数式 学案编号：7123 姓名 【学习目标】1．了解代数式，单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念；2．能用代数式表示简单问题的数量关系．5【学习重点】对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式．【问题导学】问题 1．阅读并思考书本 P66 页“议一议 ”． 是代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．问题 2．观察：30a 、 9b、 、0．8a、abc 、…．你发现了什么？它们有什么共同的特征？（1）单项式定义： ．单独一个数或一个字母也是单项式．（2）单项式的系数： ．（3）单项式中的次数： ．问题 3． ①薯片每袋 a 元， 9 折优惠，虾条每袋 b 元，8 折优惠，两种食品各买一袋共需几元？②一个长方形的宽是 a m，长是宽的 2 倍，这个长方形的长是多少？周长是多少？③环形花坛铺草坪，大圆半径为 Rm，小圆半径为 rm，需要草皮多少平方米？ 6叫做多项式．次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．统称整式．【问题探究】问题 1．判断下列说法是否正确？为什么？（1）0、b、 都是整式． （ ）（2）单项式 a 没有系数． （ ）（3）没有加减运算的代数式是单项式． （ ）（4）x2—2xy—y2 是由 x2、—2xy、—y2 三项组成． （ ） 问题 2．在 3a+4， ，0 ， ， ， ，0．1， ， 中，单项式有： ．分别说出他们的系数和次数．多项式有： ．不是整式的有： ．【问题评价】1．下列各组单项式中，次数相同的是（ ） ．A．3ab 与-4 B．3 与 a C． 与 xy D． 与 2．某校阶梯教室第一排有 m 个座位，后面每排比前一排多 2 个座位，则第 n 排的座位数是 ．3．若 n 为正整数， ①中间一个数为 n 的三个连续整数为 ；②与2n+1 相邻的奇数为 ；③最大的一个是 2n+2 的三个连续的偶数 7．4．某车间第一年的产值为 a 万元，第二年的产值增加 x%，第三年的产值又比第二年增加 x%，则第三年的产值为 万元．5．观察下面九宫中的 9 个数之间的关系，如果用字母 a 表示中间一个数，那么你能用含字母 a 的式子来表示其余的 8 个数字．151716687244842 6．如右上图是某住宅的平面结构图（单位：米） ，房的主人计划将卧室以外的地面都铺上地砖．如果他选用地砖的价格为 a 元/米2，则买砖至少需用____ _元．7．某项工程甲独做需 a 天，乙独做需 b 天，则甲、乙合做每天做_______________．8．学校组织学生到距离学校 6km 的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：里程收费∕元3km 以下（含 3km）8．003km 以上（每增加 1km）1．80 （1）若出租车行驶的里程为 xkm（x＞3） ，请用 x 的代数式表示8车费 y 元；（2）李明身上仅有 14 元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由． 课 题：3．3 代数式的值（1） 学案编号：7124 姓名 【学习目标】1．了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值；2．通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力．【学习重点】能准确地求出代数式的值．【问题导学】问题 1．某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛．（1）填写下表：图形编号（1） （2） （3） （4 ）…盆花数9（2）若要求第 100 个图案要用多少盆花，怎样去解答？问题 2．（1）看图，如果小朋友的年龄为 x 岁，那么工人的年龄怎么表示？（2）当 x=9 时，工人过了 40 岁了吗？（3）想一想：当 x=6 时工人的年龄呢？ 问题 3．当 a=-2，b=3 时，求下列代数式的值:⑴3a-3b；(2)a2-2ab+b2．【问题探究】问题 1．已知 x，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，t 的绝对值为2，求代数式(x+y)2011+(-ab)2012+t2的值． 问题 2．已知 =2，求代数式 的值．10【问题评价】1．当 a=3，b=1 时，代数式 的值是 ．2．当 a= 时，代数式（3a＋2 ）(b－1) 的值是 ．3．若代数式 的值为 0，且 x≠0，y≠0，x 、y 满足 ．4．已知 a=－2，b=1，那么代数式|a|＋|b|＝ ．5．某企业生产一批电视机，每天生产 m 台，计划生产 a 天，为适应市场需要，需提前 3 天完成，用代数式表示实际每天应多生产 台；当 m＝1000 ，a=28 时，每天多生产 台．6．若 ， ，且 ，则 ．7．当 x 分别等于 2 或-2 时，代数式 x －7x ＋1 的两个值为 ．8．当 a=－0．5，b=0．25 时，求下列代数式的值：（1）(a+b)2；（2）a2+2ab+b2．回答下问题:① 这两个代数式的值有什么关系？② 当 a=2，b=－3 时，上述结论是否仍然成立？③ 再自选一组 a、 b 的值试一试．④ 你能用简便的方法算出当 a=－0．875，b= －0 ．125 时，代数式 a2+2ab+b2 的值吗？课 题：3．3 代数式的值（2） 学案编号：7125 姓名 11【学习目标】能读懂程序图，会按程序计算代数值的值，初步感受算法的思想．【学习重点】能读懂程序图，会按程序计算代数值的值，初步感受算法的思想．【问题导学】问题 1．如图 1，图中表示的计算程序用代数式表示为 ．问题 2．在图 2 中，请设计出计算代数式 2(x-3)的值的计算程序．图 1 图 2问题 3．按图 3 所示的计算程序计算，若开始输入的 x的值为 1，则最后输出的结果是 ． 【问题探究】问题 1．如图，请你先设计出计算代数式 2(x－1)2+1 的值的计算程序，再计算并填写下表：x－2－10122(x－1)2+1 问题 2．按右图所示的计算程序计算，并填写下表：12x－1012y2． 51． 5－2－0．5输出 【问题评价】1．填写下表，并回答有关问题:xx1…-3-2-10123…x2x2-4s1……s2请认真观察你所填写的数字，看看有没有什么规律？然后猜想，如果 x1 与 x2 互为相反数，那么 s1 与 s2 的关系为___________．2．在右图计算程序中填写适当的数或转换步骤： 3． （1）想一想：（2）在上面的问题中，如果第一次输入的数字是 1，请你试试看, 有什么发现？如果输入任意一个比 1 大的数字，看看最后能否输出x？如果输入任意一个比 1 小的数字呢？（3）通过以上问题的思考，你能否做个猜测，要想最后能够输出 x，那么一开始输入的数字有什么要求？ 课 题：3．3 合并同类项（2） 学案编号：7127 姓名 13【学习目标】1．理解同类项的概念和合并同类项的意义；2．熟练地合并同类项．【学习重点】熟练地合并同类项．【问题导学】问题 1．若 ，则代数式 = ．问题 2．当 x=2 时，多项式 的值为 7，则当 x=－2 时，求这个多项式的值． 问题 3．合并同类项： 【问题探究】问题 1．有这样一道题， “当 a= 0．35，b=－0．28 时，求代数式 7a2－6a3b ＋3a3＋6a3b －3a2b－10a3＋3a2b－2 的值” ．小明同学说题目中给出的条件 a= 0．35，b=－0．28 是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由． 问题 2．求下列多项式的值:（1） a2-8a- +6a- a2+ ，其中 a= ． 14（2）3x2y2+2xy-7x2y2- xy+2+4x2y2，其中 x=2，y= ．【问题评价】1．如果 5akb 与-4a2b 是同类项，那么 5akb+（-4a2b）=_______．2．直接写出下列各式的结果：（ 1）- xy+ xy=_______； （2）7a2b+2a2b=________；（ 3）-x-3x+2x=_______； （4）x2y- x2y- x2y=_______；（ 5）3xy2-7xy2=________ ．3．合并下列各式中的同类项：（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2 ； （2）3x2-1-2x-5+3x-x2； （3）-0．8a2b-6ab-1．2a2b+5ab+a2b； （4 ）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y． 课 题：3．4 合并同类项（1） 学案编号：7126 姓名 【学习目标】1．理解同类项的概念，会判断同类项；2．了解同类项可以合并，掌握合并同类项的法则；能熟练地合15并同类项；3．在理解同类项的概念的过程中，培养自己的观察与分析归纳的能力．【学习重点】同类项的概念；合并同类项的法则．【问题导学】问题 1．观察书本 P75 页图形，根据图形计算这个学校的占地面积．思考：（1）什么叫同类项？ ．问题 2． （1）判断下列说法是否正确？① 是同类项． （ ）② 是同类项。