[数学教案]七年级上册数学第五章走进图形世界导学案(苏科版).doc

1七年级上册数学第五章走进图形世界导学案(苏科版)本资料为 WORD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 来源课件 5 YK J.COM 课 题：5．1 丰富的图形世界 学案编号：7144 姓名 【学习目标】1．能识别生活中常见的几何体，并能对它们进行正确的分类，体会分类的方法．2．知道立体图形是由点、线、面构成的，了解线和面有直的，也有曲的．【学习重点】识别生活中常见的几何体，能对它们进行正确的分类，初步形成空间观念．【问题导学】问题 1．认识几种生活中常见的几何体，你能填写下列几何体的2名称吗？ 试一试： ________ _________ _______ _________ ________问题 2．如图，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来，并试着将它们分类．根据是否是球体、柱体、锥体可分为 ， ， ；根据是否含有曲面可分为 ， ；根据是否含有顶点 ， ；你还有其它分法吗？体会 :分类标准不同，其结果怎样？ ．问题 3．下列图形中，都是柱体的一组是 ；并给其命名． 【问题探究】问题 1． （1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？ （2）观察上面的两幅图，你认为棱柱、棱锥中面与面相交、线与线相交分别得到什么结果？ 小结：立体图形由 、 、 组成． 问题 2．正方体是由六个面围成的几何体，有由一个面围成的几3何体吗？举例说明由三个、四个、五个面围成的几何体？问题 3．下图是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）～（5）的几何体．①它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？②若面数记为 f，棱数记为 e，顶点数记为 v，则 f+v-e应满足什么关系？(由特殊到一般的方法发现规律，探究结论： )【问题评价】1．埃及金字塔可以与以下哪个几何体类似?① 圆锥；②圆柱；③棱锥；④棱柱；答: (只须填序号)2．棱柱的 长相等，上下底面是 的多边形，侧面 是 ．3．如图，长方体 ABCD－A′B′C′D′ 有 个面， 条棱， 个顶点．与棱 AB垂直相交的棱有 条，与棱 AB平行的棱有 条．44．一个棱柱的底面是七边形，则它的侧面有 个长方形，它一共有 个面．5．有一个几何体，有 9个面，16 条棱，那么它有 个顶点．6．一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点 A沿着棱爬向 B，只能经过三条棱，共有___________种走法． 7．用 3根火柴可以摆出一个等边三角形，你能用 6根火柴摆出4个等边 三角形吗？（不能折断） ，请画出示意图． 课 题：5．2 图形的变化 学案编号： 7145 姓名 【学习目标】1．经历图形的平移、旋转、翻折变化，探索图形之间的变换关系，提高操作、探究能力；2．学习图形的变换关系，培养空间想象能力，增强用数学的意识．【学习重点】通过探索图形之间的变化关系，发展空间观念，增强用数学的意识．【问题导学】问题 1．如左图，你能说明△ABC 通过怎样的移动可以得到△BAD5吗？ 将△ABC 可以得到△BAD． 如右图，可以看做是一个菱形经过______次旋转得到的，每次旋转______ 度．发现： 图形有三种基本变换 ， ， ．问题 2．如图所示，按要求涂色：（1）将图形 A平移到图形 B；（2）将图形 B沿图中虚线翻折到图形 C；（3）将图形 C沿其右下方的顶点旋转 180°到图形 D．体会各种变换的操作方法．问题 3．如图的四个图形，既可以通过翻折变换、又可以通过旋转变换得到的图形是 ．A．①②③④　　　B．①②③　　　C．①③　　　D．③ 【问题探究】问题 1．下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，在对应图形下，写出几何体的名称． 问题 2．如图，一块直角三角形 ABC，在水平桌面上绕点 C按顺时针方向旋转到△ 的位置．若 AC的长为 30cm，那么顶点 A从开6始到结束所经过的路径是什么图形？路径的长度是多少？小结：当直接求解困难时，考虑 方法求解．【问题评价】1．下列现象中是平移的是（ ）A．将一张纸沿它的中线折叠 B．飞蝶的快速转动 C．电梯的上下移动 D．翻开书中的每一页纸张2．如图，是由 9个相同的小三角形组成的三角形（1）图形 2绕它下面的顶点旋转 180°度，可以变换到图形 ．（2）图形 1沿它的下边缘线翻折可得到图形 ．（3）涂出图形 1通过平移可以到达的三角形，这样的三角形共有 个．（4）图形 1通过 可以变换到图形 3．3．阅读下列材料：如图②，把△ABC 沿直线平移线段 BC的长度，可以变到△ECD 的位置；如图 ③，以 BC为轴把 △ABC翻折 180°可以变到△DBC 的位置；如图④，以点 A为中心，把 △ABC旋转1800，可以变到△AED 的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．问：在图①中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使7△ABE变到△ADF 的位置． 课 题：5．3 展开与折叠(1) 学案编号：7146 姓名 【学习目标】1．通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系；体会有些平面图形可以折叠成立体图形；2．能根据表面展开图判断、制作简单几何体．【学习重点】将几何体展开成展开图，在几何体展开图中，能识别多个面在几何体中的对应位置．【问题导学】问题 1．如图有五个完全一样的正方形用胶水将邻边粘在一起，折叠后能得到一个无盖的正方体纸盒吗？能否移动右图中一个正方形的位置，使得折叠后可以得到一个无盖的正方体纸盒．画出移动后的图形，并用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法．上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，整理一下你的想法，与同学交流． 问题 2．小马虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用 5个大8小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分） ，经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来） ，使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法． 【问题探究】问题 1．如图是一个正方体的展开图，根据正方体展开图上的编号，写出相对面的号码：3 的相对面 ，4 的相对面 ，5 的相对面 ． 方法：先 ，再 ． 问题 2．下图是一正方体的展开图的一个部分，其中正方形A、B 、C、D 连成一排，还缺一个正方形 F，正方形 F应画在什么位置，在下面的两个图中画出所有可能的情况．想一想，正方体的展开图中，若有四个正方形连成一排，它的另外两个正方形的位置有何特点？问题 3．下图是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（ ）9（1） （2） （3） （4 ）A． （1）和（2） B． （1）和（3 ） C． （2）和（3 ） D． （3）和（4） 【问题评价】1．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把 8，－3 ，－15 分别填入余下的三个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数．2．若一个正方体的两个相对的面上都涂着相同的颜色，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） 第 1题图 第 2题图3．若一个长方形能折叠成一个所有棱长均相等的五棱柱的侧面，则该长方形的宽与长之比是 ．4．在下列正方体的展开中，确定点 M、N 的位置． 课 题：5．3 展开与折叠（2） 学案编号：7147 姓名 【学习目标】1．经历实验、操作，交流讨论认识多面体与它们展开图的关系；102．能正确判断展开图是哪个几何体的展开图．【学习重点】经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯．【问题导学】问题 1．请写出图中，各个几何体的展开图是什么几何体的展开图． （先想象，再操作验证） 问题 2．在下图的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（ ） ． （根据三棱柱的特点分析判断） 问题 3．想想看：下面的图形中 是正方体的展开图(只要填序号)．发现规律： ．【问题探究】问题 1．下面图形是多面体的平面展开图吗？你能说出这些多面体的名称吗？若不是，请阐述你的理由． 问题 2．如图是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：11（1）如果面 A在多面体的底部，那么面 在上面；（2）如果面 F在前面，从左面看是面 B，则面 在上面；（3）从右面看面 C，面 D在后面，面 在上面．问题 3．如图，一只壁虎在一座直立的油罐的下方 A处发现正上方 B处有一只害虫，它想冲上去吃害虫，但又觉得这样的袭击方式容易暴露自己而让害虫跑掉．它想给害虫一个出其不意，绕过油罐来攻其不备，那么壁虎经过什么路线，才能用最少的时间捕到害虫？(通过圆柱的展开图加以分析，体会立体转化成平面的研究方法) 【问题评价】1．如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是 （ ） 2．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对 的面上的数相等，则图中 x＋y 的值为 ．3．下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，小正方形上分别贴有北京 2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形有 ．个． 124．如图，一个长方体的底面是边长为 1cm的正方形，侧棱长是2cm，请你沿着图中的粗线的棱剪开，并将其展成平面图形，试画出展开后的平面图形． 来源课件 5 YK J.COM。