信号与系统课件 郑君里版 §4.10 线性系统的稳定性.pptx

北京邮电大学电子工程学院 2002.3§4.9 线性系统的稳定性•引言 •定义义（BIBO）•证证明•由H(s)的极点位置判断系统稳统稳 定性Rzs(s)=−+X第2 页页一．引言某连续时间连续时间 系统统的系统统函数+0.001 s − 21 s +1H(s) =当输输入为为u(t)时时，系统统的零状态态响应应的象函数为为 1−0.005 1 0.005 s s+1 s−2rzs(t) =(1− e−t + 0.005e2t)u(t)0.005 0h(t)dt无界，则则至少有一个 有界的e(t)产产生无界∞−∞ 的r(t).选择选择 如下信号： ￿− 1 ￿￿ 这这表明 e(− t)h(t)= h(t) ,则则响应应 r(t)∞−∞∞ ∞−∞ −∞ ∞−∞必要性必要性得证证X第7页页四．由H(s)的极点位置判断系统稳 定性1．稳稳定系统统若H(s)的全部极点位于s平面的左半平面（不包括虚 轴轴），则则可满满足limh(t) = 0 t→∞ 系统统是稳稳定的。

p > 01 s + pp > 0,q > 01 s2 + ps + q例如系统稳统稳 定；系统稳统稳 定第8 页页2．不稳定系统如果H(s)的极点位于s右半平面，或在虚轴轴上有二 阶阶（或以上）极点limh(t) → ∞ t→∞ 系统统是不稳稳定系统统3．临界稳定系统如果H(s)极点位于s平面虚轴轴上，且只有一阶阶 t → ∞,h(t)为为非零数值值或等幅振荡荡X第9页页4．系统稳 定性的判据∞−∞从频频域看要求H(s)的极点：①右半平面不能有极点(稳稳定)②虚轴轴上极点是单阶单阶 的(临临界稳稳定,实际实际 不稳稳定)。