湖北省恩施市2024年中考数学一模试题及答案.pptx

中考数学中考数学一一模模试试题题一一、单单选选题题1 小明身高，则他身高的相反数是（）ABCD2 汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，是传承中华文化的重要载体汉字在演变过程中演变出多 种文字，给人以美的享受下面是“恩施很美”四个字的篆书，其中能看做是轴对称图形的是（）ABCD3 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）ABCD4 下列计算正确的是（）ABCD5 如图，数轴上的点 A 表示的数是 1，OBOA，垂足为 O，且 BO1，以点 A 为圆心，AB 为半径画弧 交数轴于点 C，则 C 点表示的数为（）ABCD的正方形纸片折叠，使点 D 落在边的中点 E 处，折痕为，则线6 如图，将边长为段的长是（）ABCD7 如图，圆内接四边形中，连接，则的度数是（）ABCD8 武汉作为新晋网红城市，五一期间吸引着大量游客前来观光打卡现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅 游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点两辆大巴的行程随时间变化的图象（全程）如图所示依据图中信息，下 列说法错误的是（）A.甲大巴停留前的平均速度是B.甲大巴中途停留了 0.5hC.甲大巴比乙大巴先 0.25h 到达景点D甲大巴停留后用 0.5h 追上乙大巴9 如图，在等边三角形中，在，上分别取点 M，N，且，在上有一动点，则的最小值为（）A12B14D1810 已知点在直线在抛物线上，若，则C16上，点，的取值范围是（）ABCD二二、填填空空题题（共（共 5 5 小小题题，满满分分 1515 分分，每每小小题题 3 3 分）分）11.因式分解：12.为了加强中学生“五项管理”，葛洪学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“管理”、“读物管理”、“体质 管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为 100），九（1）班的五项得分依次为 95，90，85，90，92，则这组数据的众数是13.鱼缸里饲养 A、B 两种鱼，A 种鱼的生长温度的范围是，B 种鱼的生长温度的范 围是，写出一个你认为适宜两种鱼生长的温度：14.如图所示，有一天桥高为 5 米，是通向天桥的斜坡，市政部门启动“陡改缓”工程，决定将斜坡的底端 C 延伸到 D 处，使，则的长度约为（保留一位小数，参考数据：，）15 在反比例函的图象上有等点，它们的横坐标依次为 1，2，3，2025，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为则 三三、解解答答题题（共（共 9 9 小小题题，满满分分 7575 分）分）16 计算：17 如图，在中，对角线相交于点 O，过点 O 作直线，交于点 E、F1请用无刻度直尺及圆规过点 O 作 m 的垂线，分别交于点 G、H，保留作图痕迹2顺次连接 E、G、F、H，判断四边形的形状，并说明理由18.下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中 M 是单项式，请写出单项式，并将该例题的解答过 程补充完整例：先化简，再求值：，其中解：原式单项式完整的解法过程如下：19.已知，五个红色研学基地，某地为了解中学生的意愿，随机抽取部分学生进行调 查，并将统计数据整理后，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图1请将条形统计图补充完整；2在扇形统计图中，所在的扇形的圆心角的度数为；若该地区有 1000 名中学生参加研 学活动，则愿意去基地的大约有人；3甲、乙两所学校计划从，三个基地中任选一个基地开展研学活动，请利用树状图或表格 求两校恰好选取同一个基地的概率20 如图，已知一次函数与反比例函数图像交于，两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）P 为 y 轴上一点，求点 P 的坐标，过点 A 作交21 如图，在中，点 O 在边上，且的延长线于点 D，以点 O 为圆心，的长为半径作交于点 E1求证：是的切线2若的半径为 5，求线段的长22 已知甲、乙两种玩具每件的进价分别为 10 元和 15 元.经市场调查发现，甲种玩具每天的销量（单位：件）与每件售价 x（单位：元）的函数关系为，乙种玩具每天的销量（单位：件）与每件售价 z（单位：元）之间是一次函数关系，其部分数据如下表：每件售价 z（单位：元）202530销量（单位：件）1008060其中 x，z 均为非负整数.商店按照每件甲种玩具利润是每件乙种玩具利润的 2 倍来确定甲、乙两种玩具的销售单价，且销售单价高于进价1直接写出乙种玩具每天的销量与每件售价 z 的关系式是；甲种玩具每件售价 x与乙种玩具每件售价 z 的关系式是；2当甲种玩具 总利润为 800 元时，求乙种玩具的总利润是多少元？3当这两种玩具每天销售的总利润之和最大时，直接写出甲种玩具每件的销售价格23（1）【问题探究】如图 1，于点 B，于点 C，交于点 D，求证：（2）【知识迁移】如图 2，在矩形中，E 是上的一点，作交于点 F，若，求的值（3）【拓展应用】，E 为上的一点，过 D 作E 交于点如图 3，菱形F，交于点 G，且24 如图 1，抛物线的边长为 5，求的长 的顶点坐标为，与 轴交于点，两点，与轴交于点，点是抛物线上的动点于 E，求线段长度的最大值；？若存在，求出点 P 的横坐标；若不存1求抛物线的函数表达式；2连接、，判断的形状并说明理由3连接，若点 P 在第一象限，过点 P 作4已知，是否存在点 P，使得 在，请说明理由答答案案1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】12.【答案】9013.【答案】22（答案不唯一）14.【答案】3.7 米15.【答案】16.【答案】解：1 7【答案】（1）解：如图，直线即为所求；（2）解：四边形是菱形，理由如下如图，四边形是平行四边形，同理可得，四边形是平行四边形，由作图得，四边形是菱形18【答案】解：，即，；故答案为：a1 9【答案】（1）解：本次抽取的学生有：（人），其中选择的学生有：（人），补全的条形统计图如右图所示；（2）14.4；200（3）解：树状图如下所示：由上可得，一共有 9 种等可能性，其中两校恰好选取同一个基地的可能性有 3 种，两校恰好选取同一个基地的概率为2 0【答案】（1）解：将代入，得，反比例函数的解析式为，将代入，得，将，代入，得，解得，一次函数的解析式为（2）解：如图，设一次函数与轴的交点为，令，则，或，点坐标为或2 1【答案】（1）证明：过点 O 作，垂足为 F，即为的半径，是的切线（2）解：，在的半径为 5，中，由勾股定理可得，22【答案】（1）；，（2）解：依题意得：解得：，将代入，可得因此，乙种玩具的总利润是（元）（3）解：甲玩具的总利润：，乙玩具的总利润：，设这两种玩具每天销售的总利润为元，则，x，z 均为非负整数，又，x 必须取非负偶数，当时，总利润之和 w 最大，此时甲种玩具每件的销售单价为 34 元 2 3【答案】（1）证明：，又，（2）解：四边形是矩形，设，则，解得：，（不符合题意，舍去），（3）解：连接交于，交于，四边形是菱形，设，由勾股定理，得，解得：或（舍去），四边形是菱形，。

2 4【答案】（1）解：抛物线的顶点坐标为，设抛物线解析式为，代入点，得，抛物线解析式为：（2）解：为等腰直角三角形；理由如下：把代入得：，解得：，又，为等腰直角三角形（3）解：如图，过作轴于，交于，令，则，设直线为，代入点，得，直线为，点在抛物线的图像，点在直线的图像上，且点与点的横坐标相等，设，则，在第一象限，时，最大值为，延长交延长线于，过作 轴（4）解：如图，当在 轴下方时，平行线，过作轴平行线，两线交于点，过作于，同理，又，又，又，设直线为，代入点，解得，直线为，联立，解得或，的横坐标为；如图，当在轴上方时，连接交抛物线于点，可设直线为，代，关于 轴的对称点为，则入点，解得 直线为联立，或，的横坐标为，综上，的横坐标为或。