第33讲：稳恒磁场——磁场的基本概念毕奥.docx

第 33 讲：稳恒磁场——磁场的基本概念，毕奥－萨伐尔定律（15 分钟）（20 分钟）（60 分钟）（05 分钟）内容：§11－1，§11－2 1．基本磁现象 2．磁场，磁感应强度 3．毕一萨定律及其应用 4．小结要求：1．了解基本磁现象；认识电与磁之间的联系；2．理解磁场的基本概念，认识磁场的物质性；3．理解磁感应强度的物理意义；4．掌握毕一萨定律的物理意义，会用该定律求解简单的磁场分布问题重点与难点：1．磁感应强度的定义；2．毕一萨定律及其应用方法：结合中学的磁学知识，定性介绍电与磁的联系，重点讲述磁场的物质性及 物理意义，着重讲述毕一萨定律的物理意义，并通过例题来说明毕一萨定律的 应用，介绍解题方法与思路作业：问题：P172： 2, 3, 4, 6 习题： P176： 1， 3， 6， 8 预习：§11－3,§11－4第十一章稳恒磁场Chapter 12 Steady Magnetic Field引言：前面我们研究了静止电荷周围电场的性质与规律，在运动电荷周围，不 但存在电场，而且还存在磁场稳恒电流产生的磁场是不随时间变化的，称为 稳恒磁场稳恒磁场和静电场是两种性质不同的场，但在研究方法上有很多相 似的地方。

本章我们研究稳恒电流产生的磁场的性质与规律主要内容有：1. 描述磁场的基本物理量一磁感应强度2. 电流磁场的基本方程 Biot-savart定律3. 反映磁场性质的基本方程 磁场的高斯定理与安培环路定理4. 磁场对电流与运动电荷的作用本章主要题目类型有：1. 磁感应强度的计算问题；2. 磁场的基本性质问题；3. 磁场对电流与运动电荷的作用问题本章共有7节：§ 11-1磁场，磁感应强度§11 — 2毕奥一萨伐尔定律§ 11 — 3磁通量，磁场的高斯定理§ 11—4安培环路定理§ 11 — 5带电粒子在磁场和电场中的运动§ 11 — 6载流导线在磁场中所受的力§11 — 7磁场对载流线圈的作用绪言Fundamental Magnetic Phenomena一、磁现象及其特点1. 基本磁现象：传说：古希腊牧人玛格内斯（Magnes）在克里特岛的艾达山上，他的皮鞋 底上的铁钉与手杖上的铁尖，被脚下石头牢牢吸住，以致很难离开，于是他发 现了一种奇妙的石头（磁铁矿石）还有一则寓言讲到，一座有很大吸收力的磁山，吸收甚至是距它很远的木 船上的铁钉另一个关于天然磁石有故事：传说在亚历山大城（埃及，地中海沿岸）亚 西诺寺庙里，用磁铁矿建成的拱形屋顶结构，是为了把皇后的铁铸像悬吊在空 中。

我国是发现天然磁体（磁石：Fe3O4）最早的国家：① 春秋战国时期，《吕氏春秋》一书中已有“磁石召铁”的记载；② 公元前250年《韩非子》；③ 东汉思想家王充在《论衡》中所描述的“司南勺”被认为是最早的磁性指南器具；④ 11世纪沈括发明指南针，并发现地磁偏角，比哥伦布的发现早四百年⑤ 12世纪，我国已有关于指南针用于航海的 记录现代磁体是由人工制成的：① 铁、钻、镍合金永久磁体；② 铁氧体（铁淦氧磁体，是Fe2O3与二价金属氧化物CuO、ZnO、MnO等 的一种烧结物，又称为“磁性瓷”2. 早期发现磁现象限于磁铁之间，总结如下：1） 磁性——天然磁石成人工磁铁吸收铁（Fe）,钻（Co）,镍（Ni）的性质磁彳 具有磁性的物体永久磁彳一长期保持磁性的物体2） 磁极 条形磁铁两端磁性最强的部分一支能够在水平面内自由转动的条形磁铁，在平衡时总是指向南北方向的， 分别称为磁铁的两极南极 S South Pole 指向南极北极 N North Pole 指向北极磁力——磁体之间的相互作用，同极相斥，异极相吸，3） 把磁铁任意分割，每一小块都有南北两极，任意磁铁总是南北两极同时存在 的，自然界中没有单独存在的N极与S极。

近代理论认为可能存在“磁单极”，但未观察到Dirac在1931年从理论上 提出已知的量子理论允许存在磁单极子，磁单极子的磁荷q与任意一个粒子的 m电荷q之间满足 二 n / 2, n 二 0,1,2,m即若存在磁单极子，则电荷一定是量子化的1975年、1982年分别有实验 报道找到磁单极子，但还没有得到科学界的公认4）某些本来不显磁性的物质，在接近或接触磁铁后就有了磁性，称为磁化二、磁现象的本性宋代陈显微：阳阳学说1600年 Gilbert出版vv磁论>>,对磁体作全面论述；1820年 Oersted发现了电流的磁效应；1821年Anpere提出了分子电流的假设安培认为一切磁现象都起源于电 流在磁性物质的分子中，存在着小的回路电流，称为分子电流，它相当于最 小的基元磁体物质的磁性就是决定于这些分子电流对外磁效应的总和如果 这些分子电流毫无规则地取各种方向,它们对外界引起的磁效应就会互相抵消， 整个物质就不会显磁性当这些分子电流的取向出现某种有规则的排列时，就 会对外界产生一定的磁效应，显示出物质的磁化状态用近代的观点看，安培假说中的分子电流，可以看成是由分子中电子饶原子核的运动和电子与核本身的自旋运动产生的。

三、磁与电之间联系：在历史上很长的一段时间内，电学与磁学的研究一直是 彼此独立地发展的，直到19世纪20年代，人们才认识到电 与磁之间的联系1820年7月21日丹麦物理学家Oersted首先发现电流的 磁效立Oersted在课堂上做的演示实验，原意在于证明电 与磁之间没有联系，结果却发现了电流的磁效应）1820年10月30日法国物理学家Biot与Savart发表了长直导线通有电流 时产生磁场的实验，并从数学上找出了电流元产生磁场的公式1821年英国物理学家Faraday开始研究把“磁变成电”经过十年的努力， 在1831年发现了电磁感应现象1866年，在英国曼彻斯特制成了世界上第一台直流发电机此时，人们才逐渐认识到电与磁之间的联系，到20世纪初，由于科学技术 的进步和原子结构理论的建立与发展，认识到磁场也是物质存在的一种形式， 磁力是运动电荷之间的一种作用力此时，人们进一步认识到磁场现象起源于 电荷的运动，磁力就是运动电荷之间的一种相互作用力磁现象与电现象之间 有密切的联系电与磁相互联系的实验：1、载流导体附近的磁针，会受引力作用而偏转（Oersted）2、 放在蹄形铁两极间的载流导线，也会受力运动3、 载流导线之间也有相互作用力 安培发现4、 载流线圈对磁针有作用5、运动电荷通过磁极之间时会受到力的作用小结：• 电荷（不论静 止还是运动） 在其周围空间激发电场，而运动电荷在其周围空间还要激发磁场；• 在电磁场中，静止的电荷只受到电场力的作用，而运动的电荷除了受到电场力的作用之外，还将受到磁场力的作用；• 一切磁现象起源于电荷的运动，磁场力就是运动电荷之间的一种相互作用力。

由于运动和静止是相对的，同一客观存在的场，在某一坐标系中表现为电场，而 在另一坐标系中却表现为磁场磁性起源和电、磁本质的统一性运动电荷既能产生磁效应，也能受磁力的作用一切磁现象都起源于电荷 的运动它们之间的相互作用力均为运动电荷之间的作用力例子：计算机科技与电磁技术（1） 存储器 磁芯、Floppy and Hard disk、MO 机等；（2） 微型电机；（3） CRT显示器；种形式§ 11-1磁场磁感应强度Magnetic Field, Magnetic Induction一、磁场 Magnetic Field运动电荷之间的磁力作用是这样进行的？在历史上曾经有两种观点一种 是超距观点，一种是场的观点磁场：运动电荷（或电流）周围空间存在的一种特殊形式的物质在运动 电荷的周围空间，除了产生 电场外，还要产生磁场运 动电荷之间的相互作用是 通过磁场进行的磁场是物质存在的一 磁场物质性： 表现之一是磁场 对磁体、运动电荷或载流导线有磁力的作用； 表现之二是载流导线在磁场中运动时，磁力要作功，从而显示出磁场 具有能量二、磁感应强度 Magnetic Induction1.引言：小磁针在磁场中受力的大小和方向与小磁 针的位置有关，因而需要一个既具有大小又有方向的 物理量来定量描述磁场。

由于磁场对小磁针的作用本 质上是磁场对运动电荷的作用，因而可以根据实验运 动电荷在磁场中的受力情况来研究磁场2•实验表明：1） 运动电荷所受的磁场力不仅与运动电荷的电量q和速度 有关，而且还与运动电荷的运动方向有关，且磁场力总是 垂直于速度的；2） 在磁场中的任一点存在一个特殊的方向，当电荷沿此方 向或其反方向运动时所受的磁场力为零，与电荷本身的性 质无关，而且这个方向就是自由小磁针在该点平衡时北极 的指向；3） 在磁场中的任一点，当电荷沿与上述方向垂直的方向运 动时，电荷所受到的磁场力最大（计为F ），并且F与电m m荷q的比值是与q、v无关的确定值，比值Fm/qv是位置的 函数 m3. 磁感应强度的定义：由实验结果可知，磁场中任一点都存在一个特殊的方向和确定的比值F /qv，与实验运动电荷的性质无关，它们分别客观地反映了磁场在该点的方向 特征和强弱特征为了描述磁场的性质，可据此定义一个矢量函数B，规定它 的大小为FB —maxqv即以单位速率运动的单位正电荷所受到的磁力其方向为放在该点的小磁针平 衡时N极的指向B称为磁感应强度4. 磁感应强度的单位：在SI制中F——牛顿Nq 库仑Cv 米/秒m・s_i则 B——特斯拉T Tesla1T=1N • A-1 • m-1在工程中，磁感应强度的单位有时还用:高斯(Gauss) G1G=10-4T, 1T=104G几种常见的磁场的数量级：地球磁场 一般永磁体 大型磁铁 超导材料 赤道 两极 心脏 脉冲星 原子核非均匀磁场 Non-Uniform magnetic field：0.5X10-4T1X10-2T2T103 （强电流）0.3X10-4T0.6x10-4T0.3X10-9T1X108T1X104Tfield： B的大小，方向都一致的磁场 不符合上述条件的磁场。

5.均匀磁场 Uniform Magnetic§ 11一2毕奥一萨伐尔定律Biot-savart law本节讨论稳恒电流产生磁场的规律一、Biot-savart 定律1.引入：在计算任意带电体在空间某点的电场强度时，可把带电体分成无限多个电 荷元，先求出每个电荷元在该点产生的电场强度，再按场强叠加原理就可以计 算出带电体再该点产生的电场强度(dq T dE T E )对于稳恒电流产生磁 场的计算问题，可把稳恒电流分成无限多个电流元，先求出每个电流元在该点 产生的磁感应强度,再按场强叠加原理就可以计算出带电体再该点产生的磁感 应强度(Idl T dB T B )问题：Idl -T dB ?2. Biot—Savart—Laplace 定律1820年10月30日(在距Oersted报道电流磁效应不到三个月)，法国的 Biot和Savart在法国科学院发表文章，从实验中分析了电流和磁效应之间的关 系如图所示，小磁针转动强弱反应该点磁感应强度的大小 实验发现：i t 一|一1. a 大，B 小，B 0C 1/a2.1 大，B 大，B x I I结论：B=k-a不久，Laplace假定。