史密斯圆图及应用教材.ppt

史密斯圆图及其应用,简化阻抗和导纳的计算，同时满足工程上的其他需要 阻抗------反射系数 反射系数-----阻抗、导纳 阻抗匹配,,归一化阻抗与反射系数之间的关系,史密斯(Smith)圆图 即根据这些公式绘出 的极坐标圆图,一、阻抗圆图,阻抗圆图的组成 等反射系数圆族 等相位线族 等电阻圆族 等电抗圆族,,阻抗圆图——等反射系数圆族,无耗传输线上离终端距离为z处的反射系数,,阻抗圆图——等反射系数圆族,在Γ=Γu+jΓv复平面上等反射系数模的轨迹是以坐标原点为圆心、|Γ1|为半径的圆 不同的反射系数模,就对应不同大小的圆 |Γ|≤1  所有的反射系数圆都位于单位圆内 反射系数模和驻波系数一一对应, 又称为等驻波系数圆族 坐标原点为匹配点; 最外圆为全反射圆,,通常把短路点处的电长度取为0,阻抗圆图——等相位线,离终端距离为z处反射系数的相位为 等相位线是由原点发出的一系列的射线 满足“顺源逆负”原则 传输线上移动距离与圆图上转动角度的关系,,,,电长度,Δl=/2，Δ=0.5， Δφ=2π，一圈,阻抗圆图----等阻抗圆,,,阻抗圆图----等阻抗圆,,,圆方程,阻抗圆图----等电阻圆,等电阻圆族 圆心在 ， 半径为,,,,阻抗圆图----等电阻圆,阻抗圆图----等电阻圆,阻抗圆图----等电阻圆,等电阻圆都相切于（1，0）点，即D点 r＝0圆为单位圆，表明复平面上单位圆为纯电抗圆，对应的反射系数为1 随着r的增大，等电阻圆半径逐渐减小，当r时，等电阻圆缩小为一个点，D点,阻抗圆图----等电抗圆,等电抗圆 圆心 半径,,,,阻抗圆图----等电抗圆,阻抗圆图----等电抗圆,阻抗圆图----等电抗圆,||1，因此只有单位圆内的部分才有物理意义 等电抗圆都相切于点，即D点x＝0时，圆的半径为无限大对应于复平面上的实轴即直线CD 当x时，电抗圆缩为一个点，D点,阻抗圆图----等阻抗圆,把等电阻圆族与等电抗圆族结合到同一个圆内，则每一个电阻圆与电抗圆的交点，都代表一个归一化输入阻抗值。

等电阻圆与等电抗圆正交 若把等电阻圆族与等电抗圆族结合到复平面上，则构成的图形为Smith圆图,阻抗圆图----特点,圆图上有三个特殊点,阻抗圆图----特点,圆图上有三条特殊轨迹 实轴对应纯电阻轨迹，即x＝0 正实轴OD直线为电压波腹点（电流波节点）的轨迹，且归一化电阻等于驻波系数值； 负实轴OC直线为电压波节点（电流波腹点）的轨迹，且归一化电阻等于驻波系数的倒数 最外圆为纯电抗圆，即||=1的全反射圆,阻抗圆图----特点,圆图上有两个特殊的面 圆图的上半平面 x0，感性电抗的轨迹 圆图的下半平面 x0，容性电抗的轨迹 两个旋转方向 顺时针向源 逆时针向负载,阻抗圆图----特点,Smith圆图可以直接提供如下信息 直接给出归一化输入阻抗值zin ，乘以特性阻抗即为实际值； 直接给出反射系数的模值||及其相位； 根据反射系数模值计算出驻波系数的值,阻抗圆图的应用,应用于下列问题的计算 已知负载阻抗ZL，确定传输线上的驻波系数或反射系数和输入阻抗Zin； 已知负载阻抗ZL，确定传输线上第一个电压波腹点与波节点距离负载的距离； 已知驻波系数VSWR及距离负载电压波节点的位置，确定负载阻抗ZL,阻抗圆图的应用----阻抗变换,一个典型的包含有长度为d、特性阻抗为Z0、终端负载为ZL的传输线的电路，采用Smith圆图分析其阻抗特性，可以按以下步骤进行： 确定归一化负载阻抗zL； 在Smith圆图内找到该阻抗zL的位置；,阻抗圆图的应用----阻抗变换,根据该归一化阻抗点到中心点（匹配点）的距离确定反射系数，其长度为反射系数的模值，与正实轴OD轴的夹角为其相位； 根据传输线的长度d，沿等反射系数圆顺时针旋转2d角度，获得in(d)；并读出该点所对应的归一化输入阻抗zin(d)； 转换zin(d)为实际值。

例1 已知均匀无耗传输线的特性阻抗为300，终端接负载阻抗ZL＝180＋j240，求终端电压反射系数l 解：（1）计算归一化负载阻抗值 （2）在圆图上找到r＝0.6的 电阻圆与x＝0.8的电抗圆 的交点A,,（3）确定反射系数的模值以OA线段为半径， O点为圆心作等反射系数圆，与正实轴交于B点，B点对应的电阻圆的值（r＝3）即为驻波系数 （4）确定终端反射系数的相位延长射线OA与 最外圆相交,,,,,,例2 已知传输线的特性阻抗为50，负载阻抗ZL＝50＋j50，传输线长度为0.25求该传输线的输入阻抗和驻波系数VSWR 解：（1）求归一化负载阻抗 在圆图上找出该点的位置 （A），其对应的电长度 为0.162,（2）作O点到A点的连线，以OA为半径画圆，即为等反射系数圆（等驻波系数圆）沿此圆顺时针旋转0.25电长度至B点，对应的电长度为 0.162＋0.25=0.412 （3）读取B点的坐标 为0.5－j0.5,,（4）过A点的等反射系数圆与实轴的交点为2.6和0.39 ＝2.6 K=0.39,单支节匹配,,,,,调节l,调节d,,g=1的圆上,例3,,二、导纳圆图,归一化输入导纳与归一化输入阻抗的关系,,,,导纳圆图,若将阻抗圆图中的 用 代替， 用 代替，用－代替，则图上所标的数值不变，由此构成的圆图称为导纳圆图 “-” 代表相位相差π 归一化阻抗 归一化导纳 阻抗圆图可以作为导纳圆图使用，但图上各点的物理意义有所不同,,旋转180度,导纳圆图与阻抗圆图的比较,。