
高三三角函数专题复习题型全面.doc
7页三 角 函 数考点1:三角函数的有关概念;考点2:三角恒等变换;〔两角和、差公式,倍角半角公式、诱导公式、同角的三角函数关系式〕考点3:正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质;〔定义域、值域、最值;单调区间、最小正周期、对称轴对称中心〕考点4:函数y=Asin(的图象与性质;〔定义域、值域、最值;单调区间、最小正周期、对称轴对称中心、图像的变换〕一、三角函数求值问题 1. 三角函数的有关概念例1. 假设角的终边经过点,则=.练习1.角的终边上一点的坐标为〔〕,则角的最小正值为〔 〕A、 B、 C、 D、2、公式法:例2.设,假设,则=〔 〕 A. B. C. D. 练习1.假设,则等于〔 〕A. B. C. D.2.是第四象限角,,则〔 〕A. B. C. D.3.的值为4.,且,则的值是.3.化简求值例3.为第二象限角,且,求的值 练习:1则的值为〔 〕A. B. C. D.2.. 〔I〕求的值. 〔II〕的值.3.假设,则的值为〔 〕A. B. C. D.4 化简=.4、配凑求值 例4.,sin()=- sin则os=____.练习:1设α∈(),β∈(0,),cos(α-)=,sin(+β)=,则sin(α+β)=_________2.sinα=,α∈(,π),tan(π-β)=,则tan(α-2β)=______3.求的值4.假设,则= 〔 〕A. B. C. D.方法技巧:1.三角函数恒等变形的根本策略。
〔1〕常值代换:特别是用“1〞的代换,如1=cos2θ+sin2θ=tan*·cot*=tan45°等〔2〕项的分拆与角的配凑如分拆项:sin2*+2cos2*=(sin2*+cos2*)+cos2*=1+cos2*;配凑角:α=〔α+β〕-β,β=-等〔3〕降次与升次即倍角公式降次与半角公式升次〔4〕化弦〔切〕法将三角函数利用同角三角函数根本关系化成弦〔切〕〔5〕引入辅助角asinθ+bcosθ=sin(θ+),这里辅助角所在象限由a、b的符号确定,角的值由tan=确定二、三角函数的图像和性质问题 问题1:图像及变换例1.为了得到函数的图像,可以将函数的图像〔 〕. A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度练习:1.函数的图象为,如下结论中正确的选项是① 象关于直线对称; ②图象关于点对称;③由的图角向右平移个单位长度可以得到图象.④函数在区间是增函数;2.要得到函数的图象,只需将函数的图象〔 〕A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向左平移个单位3.简谐运动的图象经过点,则该简谐运动的最小正周期和初相分别为〔 〕A., B., C.,D.,4.将的图象按向量平移,则平移后所得图象的解析式为A.B.C.D.5.设,假设在上关于*的方程有两个不等实根,则=A、或 B、 C、 D、不确定6.函数在区间的简图是〔 〕7.以下函数中,图象的一局部如右图所示的是〔 〕〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕8.函数y = A(sinw*+j)(w>0,,*ÎR)的局部图象如下图,则函数表达式为 ( )(A) (B) (C) (D) 10、如图,*地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数, 则这段时间的函数解析式;问题2:最小正周期:例2.函数的最小正周期为〔 〕. A. B. C. D. 练习:1.函数的最小正周期是 A. B. C. D. 2.函数的最小正周期为,则=.3函数的最小正周期是.。
4.假设函数,则是〔 〕A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数5.函数的最小正周期和最大值分别为〔 〕A., B., C., D.,6.函数是 〔 〕A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数7. 函数的最小正周期是问题3:最小值与最大值:例3.函数在区间上的最小值为.例4当时,函数的最小值是〔 〕. A. B. C. 2 D. 4练习:1函数的最大值为.2函数的最小值等于〔 〕. A. -3 B. -2 C. -1 D. 3函数的最大值等于.4.设,对于函数,以下结论正确的选项是〔 〕 A.有最大值而无最小值 B.有最小值而无最大值 C.有最大值且有最小值 D.既无最大值又无最小值问题4:单调区间:例5.函数为增函数的区间是〔 〕. A. B. C. D. 练习:1。
函数的单调递增区间是〔 〕 A. B. C. D.2.函数的一个单调增区间是〔 〕A. B. C. D.3.函数的一个单调增区间是〔 〕A. B. C. D.4.ω是正实数,函数在上是增函数,则 〔 〕 A. B. C. D.四、三角函数综合问题:例1、函数〔1〕求函数的最小正周期 〔2〕求函数的最大值和最小值及对应的值;〔3〕求函数在区间最大值和最小值及对应的值;〔4〕求函数的单调递增区间.〔5〕求函数在的单调递增区间.〔6〕函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到?(7)求使不等式f(*)≥成立的*的取值集〔8〕假设不等式在上恒成立,数的取值围〔9〕画出函数在区间上的图像练习1、设函数〔其中〕且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标是 〔Ⅰ〕求的值;〔Ⅱ〕如果在区间上的最小值为,求的值;练习2、.函数f(*)=A且y=f(*)的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点〔1,2〕(Ⅰ) 求;(Ⅱ)计算f(1)+f(2)+…+f(2008). z.。












