力学竞赛——第十一章动载荷.ppt

1.动荷系数的计算2.动应力、动变形的计算 第一节 惯性载荷作用下的动应力和动变形第二节 构件受冲击时的应力和变形 第三节 冲击韧度 本章重点本章重点 第十一章 动载荷静应力：静应力： 构件在静载荷作用下产生的应力构件在静载荷作用下产生的应力特点：特点： 1. 1. 载荷从零开始缓慢增加，构件加速度不计载荷从零开始缓慢增加，构件加速度不计2. 2. 不随时间的改变而改变不随时间的改变而改变动荷载：动荷载： 加速度运动构件、承受冲击物作用构件所受到的载荷加速度运动构件、承受冲击物作用构件所受到的载荷动应力：动应力：构件上由于动荷载引起的应力构件上由于动荷载引起的应力目录实例：实例：1.1.曲柄滑块机构；曲柄滑块机构；动画动画2.2.转轴；转轴；3. 3. 打桩目录一、构件作等加速直线运动时的动应力和动变形一、构件作等加速直线运动时的动应力和动变形 惯性力惯性力第一节第一节 惯性载荷作用下的动应力和动变形惯性载荷作用下的动应力和动变形研究方法：达朗伯原理研究方法：达朗伯原理研究方法：达朗伯原理研究方法：达朗伯原理需注意的问题：在每一个质点上加惯性力。

需注意的问题：在每一个质点上加惯性力需注意的问题：在每一个质点上加惯性力需注意的问题：在每一个质点上加惯性力动应力动应力动应力动应力: :动反力动反力动反力动反力: :目录动变形动变形动变形动变形动荷系数动荷系数动荷系数动荷系数材料处于线弹性阶段材料处于线弹性阶段材料处于线弹性阶段材料处于线弹性阶段, ,变形和内力成正比变形和内力成正比变形和内力成正比变形和内力成正比: :强度条件强度条件强度条件强度条件: :静变形静变形静变形静变形目录x xd dx x设设设设x x处的惯性力集度为处的惯性力集度为处的惯性力集度为处的惯性力集度为q qg g( (x x) )二、构件作等速转动时的动应力二、构件作等速转动时的动应力L L均杆均杆横截面面积为横截面面积为A，单位体积质量为，单位体积质量为ρ，，以角速度以角速度ω绕绕B点点等速转动等速转动，，计算杆横截面上最大的动应力计算杆横截面上最大的动应力a目录x xd dx xL La动应力与横截面面积无关动应力与横截面面积无关动应力与横截面面积无关动应力与横截面面积无关最大轴力在杆的最大轴力在杆的最大轴力在杆的最大轴力在杆的B B端，端，端，端，F FN N= =F Fg g目录例例11-1 重物重物M的的质量量m=1kg，，绕垂直垂直轴作匀速作匀速转动。

转动角速度角速度 ，，试求垂直求垂直轴中的最大弯曲中的最大弯曲应力100200100ωABWFg解解 : 1.求求惯性力性力Fg2.求支座反力求支座反力 目录WMFgFAxFBxFBy69 N-+-6.9 N·m3.求垂直求垂直轴AB中的最大弯矩中的最大弯矩4.求最大弯曲求最大弯曲应力力目录WMFgFAxFBxFBy（（1 1）不考虑构件与冲击物接触后的回弹不考虑构件与冲击物接触后的回弹2 2）不计冲击物的变形不计冲击物的变形3 3）不计冲击过程中的声、热、塑性变形等能量损耗，机械能）不计冲击过程中的声、热、塑性变形等能量损耗，机械能守恒定律成立守恒定律成立基本假定：基本假定：第二节第二节 构件受冲击时的应力和变形构件受冲击时的应力和变形冲冲击力的特点：作用力的特点：作用时间短，力短，力变化快求解冲求解冲击应力的方法：力的方法：动能定理或机械能守衡定律能定理或机械能守衡定律目录机械能守恒定律的应用：机械能守恒定律的应用：设梁为一线性弹簧设梁为一线性弹簧, ,刚度系数为刚度系数为k.k.取初位置为重力、弹力零势点取初位置为重力、弹力零势点目录强度条件强度条件强度条件强度条件: :目录材料的弹性模量材料的弹性模量E＝＝2×105MPa，试分别求两杆的动应力。

试分别求两杆的动应力例例11-2 一重一重W＝＝2kN的物体从的物体从h＝处自由下落，分别冲击＝处自由下落，分别冲击在两在两杆件上已知已知L＝＝1m，，A1＝＝10×10－－4m2，，A2＝＝20×10－－4m2，，解：解：目录目录上的最大冲击正应力与最大冲击挠度上的最大冲击正应力与最大冲击挠度解：解：（（1 1）计算梁横截面上最大静）计算梁横截面上最大静应力和应力和例例11-3图示悬臂梁，图示悬臂梁，A端固定，自由端端固定，自由端B的上方有一重物自由落的上方有一重物自由落下，撞击到梁上已知：梁材料为木材，下，撞击到梁上已知：梁材料为木材，E＝＝10GPa；梁长；梁长L＝＝2m，，h=40mm，重量，重量W＝＝1kN求： 1.梁所受的冲击载荷；梁所受的冲击载荷； 2.梁横截面梁横截面冲击处最大静挠度冲击处最大静挠度目录（（2 2）计算动荷系数）计算动荷系数目录G=1kN，钢梁的，钢梁的I=3.4×107mm4，， W=3.09×105mm3E=200GPa，，例例11-4 两根梁受重物冲击一根支于刚性支座上，另一根两根梁受重物冲击一根支于刚性支座上，另一根支于弹簧常数支于弹簧常数k=100 N/mm的弹簧上。

已知的弹簧上已知l=3m，，h，， 解：解： 1.刚性支承梁刚性支承梁 求两梁的最大冲击应力求两梁的最大冲击应力目录 2.弹性支承梁性支承梁 目录ABCdL例例11-5 在在AB轴的轴的B 端装有一个质量很大的飞轮端装有一个质量很大的飞轮C ,飞轮的转动飞轮的转动惯量为惯量为J轴与飞轮以角速度轴与飞轮以角速度 ω作等速旋转，试计算当作等速旋转，试计算当A端被突然端被突然解：解：1.1.飞轮的的动能能为弹力的功力的功制制动时轴内最大内最大动应力 目录由由动能定理，能定理，解得解得ABCdL目录第三节第三节 冲击韧度冲击韧度冲击韧度：材料抵抗冲击载荷的能力冲击韧度：材料抵抗冲击载荷的能力冲击韧度指标冲击韧度指标：： （（1））冲击吸收功冲击吸收功AK；（；（2）冲击韧度）冲击韧度aK一、一、试件件 开槽目的开槽目的：使试件产生应力集中，在：使试件产生应力集中，在开槽处冲断开槽处冲断aKU、、 aKV分别表示由不同的分别表示由不同的开槽开槽试件所测得的试件所测得的冲击韧度冲击韧度目录二、二、冲冲击试验机及机及试验原理原理 h1 h2 由由动能定理，能定理，冲击吸收功冲击吸收功冲击韧度冲击韧度目录停 止小小小小 结结结结一、动荷系数一、动荷系数一、动荷系数一、动荷系数k kd d二、二、构件以加速度运构件以加速度运动 研究方法：达朗伯原理研究方法：达朗伯原理研究方法：达朗伯原理研究方法：达朗伯原理构件直构件直线运运动三、三、构件受冲构件受冲击载荷荷 冲冲击物自由落体运物自由落体运动研究方法：动能定理研究方法：动能定理研究方法：动能定理研究方法：动能定理目录。