4第四讲：第五章晶体定向晶面符号和晶带定律教材课程.ppt

第五章 晶体定向、晶面符号和晶带定律w由于对称性和各向异性是晶体最突出的基本特性，因此不论在晶体形态、物性、内部结构的研究中，或是进行矿物晶体鉴定工作，晶体定向是必需的w晶体定向后，晶体上的各个晶面和晶棱的空间方位即可以一定的指数(晶面或晶棱符号)予以表征1晶体定向的概念 w晶体定向就是在晶体中确定坐标系统具体说来，就是要选定坐标轴(晶轴)和确定各晶轴上单位长(轴长)之比(轴率)w(1)晶轴 晶轴系交于晶体中心的三条直线，它们分别为X轴 (前期为“+”，后端为“一”)、Y轴(右端为“十”，左端为“一”)和z轴(上端为”十”，下端为“一”)，对于三方和六方晶系要增加一个U轴(前端为“一”，后端为“+”)晶轴相当于格子构造中的行列，并一般应与对称轴或对称面的法线重合 2w(2)轴角 系指晶轴正端之间的夹角，它们分别以 (YZ)、 (ZX)和(XY)表示等轴、四方和斜方晶系晶轴为直角坐标90在三方和六方晶系中90，120X轴和Y轴正端夹角)，单斜晶系中一轴倾斜从而使90，90三斜晶系中三晶轴彼此斜交，903w（4）晶体常数 轴率a：b：c及、为合称晶体常数它是表征晶体坐标系统的一组基本参数它与内部结构研究中表征晶体的晶胞参数(a、b、c及、)一致。

如果轴长“a、b、c”和轴角“及、”已知，就可以知道晶胞的形状和大小；如果轴率a：b：c和轴角已知，虽然不知晶胞的大小但可以知道晶胞的形状52晶轴的选择与各晶系晶体常数特点w晶轴的选择不是任意的应遵守下列原则：w1)应符合晶体所固有的对称性因此，晶轴应与对称轴或对称面的法线置合；若无对称轴和对称面，则晶轴可平行晶棱选取w2)在上述前提下，应尽可能使晶轴垂直或近于垂直，并使轴长趋于近于相等，即尽可能使之趋向于，a=b=c672、晶面符号w1晶面符号的概念w晶体定向后，晶面在空间的相对位置即可根据它与晶轴的关系予以确定这种相对位置可以用一定的符号来表征表征晶面空间方位的符号称为晶面符号w晶面符号有多种型式，通常所采用的是米氏符号，系英国人米勒尔(WHMiller)所创w米氏符号用晶面在三个晶轴上的截距系数的倒数比来表示82晶面在晶轴上截距系数之比为简单整数比晶面指数一般是小整数这是因为晶面在晶面上的截距系数之比为简单整数比w1)晶面是面网，晶轴是行列，晶面截晶轴于结点，或者晶面平移(在各晶轴上的截距之比不变，晶面符号不变)后面晶轴于结点(见图I一54)因此，若以晶轴上的结点间距作为度量单位，则晶面在晶轴上截距系数之比必为整数比。

w2）截距系数之比，显然，网面密度愈大，晶面在晶轴上的截距系数之比愈简单从布拉维法则可知，晶体被网面密度较大的晶面所包围因此，晶面在晶轴上的截距系数之比为简单整数比9103、晶棱符号、晶带与晶带定律w1晶棱符号w晶棱符号是表征晶棱(直线)方向的符号，它不涉及晶棱的具体位置，即所有平行棱具有同一个晶棱符号w确定晶棱符号的方法如下：w将晶棱平移，使之通过晶轴的交点、然后在其上任一点，取坐标（x、y、z），并以轴长来度量，即求得晶棱符号：(x/a):(y/b):(z/c)=r:s:t，晶棱符号采用 表示，即 rst112晶带w由布拉维法则可知，晶面是网面密度较大的面网，所以晶体上所出现的实际晶面为数是有限的；相应地，晶面的交棱也应当是结点分布较密的行列，这种行列的方向也是为数量不多的，所以晶体上的许多晶棱常具有共向的方向而相互平行w交棱相互平行的一组晶面的组合，称为一个晶带w通过晶体中心的直线cc，晶棱与之平行，称该晶带的晶带轴；该组晶棱的符号也就是该晶带轴的符号123、晶带定律w晶体是一个封闭的几何多面体，每一晶面与其它晶面相交，必有两个以上的互不平行的晶棱因此，晶体上任一晶面至少属于两个晶带。

这一规律称为晶带定律它也可以这样来表述，即：任意二晶棱(晶带)相交必可决定一个可能晶面而任意二晶面相交必可决定一可能晶棱(晶带)w根据这一规律，我们可以由若干已知面或晶带推导出晶体上一切可能的晶面的位置w在晶体定向、投影和运算中，晶带和晶带定律得到了广泛的应用w晶带定律和整数定律分别以不同的形式阐述了晶面(面网)与晶核(行列)相互依存的几何关系。