化工热力学课后习题答案.pdf

第第 1 1 章章 绪绪 言言 一、是否题 1. 封闭体系中有两个相βα,在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系 （对） 2. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数还与压力或摩尔体积有关 ） 3. 封闭体系的 1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T1和T2，则该过程的∫=21TTVdTCU∆ ；同样，对于初、终态压力相等的过程有∫=21TTPdTCH∆ 状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关 ） 二、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 2. 封闭体系中，温度是T的 1mol 理想气体从(Pi，Vi)等温可逆地膨胀到(Pf，Vf)，则所做的功为 ()firevVVRTWln=(以V表示)或 ()ifrevPPRTWln=(以P表示) 3. 封闭体系中的 1mol 理想气体(已知ig PC)，按下列途径由T1、P1和V1可逆地变化至P2，则 A 等容过程的 W= 0 ，Q= ()1 121 TPPRCigP   −−，U= ()1 121 TPPRCigP   −−，H= 1 121 TPPCigP   −。

B 等温过程的 W= 21lnPPRT−，Q= 21lnPPRT，U= 0 ，H= 0 C 绝热过程的 W= () −   −−11211ig PCR ig P PP RVPRC，Q= 0 ，U= () −   −11211ig PCR ig P PP RVPRC，H= 1 121 TPPCig PCRig P  −    4. 1MPa= 106 Pa= 10 bar= 9.8692 atm= 7500.62 mmHg 5. 普适气体常数R= 8.314 MPa cm3 mol-1 K-1= 83.14 bar cm3 mol-1 K-1= 8.314 J mol-1 K-1 = 1.980 cal mol-1 K-1 三、计算题 1. 某一服从P（V-b）=RT状态方程（b是正常数）的气体，在从 1000b等温可逆膨胀至 2000b，所做的 功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍？ 解：000722. 12ln9991999ln lnln1212= = −−−− =VVRTbVbVRTWWig revEOS rev2. 一个0.057m3气瓶中贮有的1MPa和294K的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒定为0.115MPa 的气柜中，当气瓶中的压力降至 0.5MPa 时，计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量。

假 设气体为理想气体) (a)气体流得足够慢以至于可视为恒温过程； (b)气体流动很快以至于可忽视热量损失（假设过程可逆，绝热指数4 . 1=γ） 解 ：（a）等温过程 66.11294314. 8570005 . 0 294314. 8570001112111=××−××=−=RTVP RTVPn∆ mol (b)绝热可逆过程，终态的温度要发生变化 18.24115 . 02944 . 1 14 . 1112 12= ×=   =−− rPPTTγK 11. 918.241314. 8570005 . 0 294314. 8570001212111=××−××=−=RTVP RTVPn∆ mol 第第 2 2 章章 ＰＰ- -ＶＶ- -Ｔ关系和状态方程Ｔ关系和状态方程 一、是否题 1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程可以通过超临界流体区 ） 2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在若温度也大于临界温度时，则是超临界流体 ） 3. 由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所 以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z( )TPsB. Tc、T>，22xy <。

（错， 若系统存在共沸点，就可以出现相反的情况） 3、 纯物质的汽液平衡常数 K 等于 1 （对，因为111== yx） 4、 在（1）-（2）的体系的汽液平衡中，若（1）是轻组分， （2）是重组分，若温度一定，则体系的压力，随着1x的增大而增大 （错，理由同 2） 5、 下列汽液平衡关系是错误的iiSolventiv iixHPy* ,ˆγϕ= （错，若 i 组分采用不对称归一化，该式为正确） 6、 对于理想体系，汽液平衡常数 Ki(=yi/xi)，只与 T、P 有关，而与组成无关 （对，可以从理想体系的汽 液平衡关系证明） 7、 对于负偏差体系，液相的活度系数总是小于 1 （对） 8、 能满足热力学一致性的汽液平衡数据就是高质量的数据 （错） 9、 逸度系数也有归一化问题 （错） 10、EOS＋γ法既可以计算混合物的汽液平衡，也能计算纯物质的汽液平衡 （错） 二、选择题 1、欲找到活度系数与组成的关系，已有下列二元体系的活度系数表达式，βα,为常数，请决定每一组的 可接受性 （D） A 2211;xxβγαγ==B 12211;1xxβγαγ+=+=C 1221ln;lnxxβγαγ==D 2 122 21ln;lnxxβγαγ==2、 二元气体混合物的摩尔分数 y1=0.3，在一定的 T，P 下，8812. 0ˆ,9381. 0ˆ21==ϕϕ，则此时混合物的逸 度系数为 。

（C） A 0.9097 B 0.8979 C 0.8982 D 0.9092 三、填空题 1、说出下列汽液平衡关系适用的条件 (1) l iv iffˆˆ=__无限制条件_____； (2)il iiv ixyϕϕˆˆ=___无限制条件___； (3)iis iixPPyγ=____低压条件下的非理想液相____ 2、 丙酮(1)-甲醇(2)二元体系在 98.66KPa 时，恒沸组成 x1=y1=0.796，恒沸温度为 327.6K，已知此温度下的06.65,39.9521==ssPPkPa 则 van Laar 方程常数是 A12=_0.587，A21=_0.717 (已知 van Laar 方程为 221112212112 xAxAxxAA RTGE +=) 3 、 组 成 为 x1=0.2 ， x2=0.8 ， 温 度 为 300K 的 二 元 液 体 的 泡 点 组 成 y1的 为 ( 已 知 液 相 的3733,1866),/(75212121==+=ssE tPPnnnnGPa) ___0.334___ 4、 若 用 EOS＋γ法来处理 300K 时的甲烷 （1） － 正 戊烷 （2） 体系的汽液平衡时， 主要困难是MPaPs4 .251=饱和蒸气压太高，不易简化； （ EOS+γ法对于高压体系需矫正） 。

5、EOS 法则计算混合物的汽液平衡时，需要输入的主要物性数据是ijCiCiCikPT,,,ω，通常如何得到相互作用 参数的值？_从混合物的实验数据拟合得到 6、由 Wilson 方程计算常数减压下的汽液平衡时，需要输入的数据是 Antoine 常数 Ai,Bi,Ci; Rackett 方程常数α，β；能量参数), 2 , 1,)((Njiiiij=−λλ，Wilson 方程的能量参数是如何得到的？能从混合物的有 关数据（如相平衡）得到 四、计算题 1、试用 PR 方程计算水的饱和热力学性质，并与附录 C-1 的有关数据比较（用软件计算） 在554. 1=PMPa 时的bT，vapvapslsvslsvsSHVVP∆∆ϕϕ,,ln,ln,,,（bT是沸点温度） 解：Tb由 Antoine 方程计算： lnsBpACT=−+3826.36ln1.5549.387645.47T=−−+413.15TK= ()()RTapVbV Vbb Vb=−−++−01ln1 lnpRTZZp dVRTVϕ=− −+−∫1.5()( 21)ln1 lnln2( 21)pVp VbaVb RTRTbRTVbϕ−++=− −−−−SVSlvapigigHHHHH RTRTRT∆−−=−00HSVSligigvapvapvap ppppSSSSSS RRRRRT==−−∆∆∆=−或 ＝2、 一个由丙烷（1）－异丁烷（2）－正丁烷（3）的混合气体，7 . 01=y，2 . 02=y，1 . 03=y，若要求在 一个 30℃的冷凝器中完全冷凝后以液相流出，问冷凝器的最小操作压力为多少？（用软件计算） 解：已知 T，y1，y2，y3，求 p，实为等温露点的计算。

由 antoine 方程计算出：11.079spMpa=20.395spMpa=30.287spMpa=(1,2,.,)s iiiiy pp xiNγ==3、 在常压和 25℃时， 测得059. 01=x的异丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分压 （异丙醇的） 是 1720Pa 已 知 25℃ 时异丙醇和苯的饱和蒸汽压分别是 5866 和 13252Paa)求液相异丙醇的活度系数（对称归一化） ；(b)求该溶液的EG 解：由1111γxPPys=得55866059. 01720 5866059. 01013251111 1≈×=×==y xPPysγ同样有：()813252059. 011720101325222 2≈×−−==xPPysγ28ln941. 05ln059. 0lnln2211≈×+×=+=γγxxRTGE16 .495715.298314. 82−⋅=××=∴molJGE4、 苯(1)-甲苯(2)可以作为理想体系 (a)求 90℃ 时 ， 与 x1=0.3 的液相成平衡的汽相组成和泡点压力； (b) 90℃ 和 101.325kPa 时的平衡汽、液相组成多少? (c)对于 x1=0.55 和 y1=0.75 的平衡体系的温度和压力各是 多少? (d)y1=0.3 的混合物气体在 101.325KPa 下被冷却到 100℃时，混合物的冷凝率多少? 解：查出 Antoine 方程常数 物质 A B C 苯(1) 6.9419 2769.42 -53.26 甲苯(2) 7.0580 3076.65 -54.65 K)(15.36315.27390=+=T，由 Antoine 方程得 （a）kPa136,995. 126.5315.36342.27699419. 6ln11=−=−−=ssPP同样得kPa2 .542=sP由理想体系的汽液平衡关系得 52. 074.783 . 0136kPa74.787 . 02 .543 . 01361112211 =×===×+×=+=PxPyxPxPPsss(b) 由()576. 012 .54136325.1011112211=→−+=→+=xxxxPxPPss773. 0325.101576. 0136111=×==PxPys(c)由222111,xPPyxPPyss==得    =−→=1221 21 122121lnlnlnxyxyPPxyxy PPss ss即 K64.36955. 025. 045. 075. 0ln65.5465.30760580. 726.5342.27699419. 6≈→ ××=−+−−−TTT 所以 kPa6 .66,4 .16321==ssPPkPa84.1192211=+=xPxPPss（d）K)(15.37315.273100=+=T。