九年级数学上册 24.3 锐角三角函数要点精析素材 （新版）华东师大版.doc

锐角三角函数要点精析一、锐角三角函数的定义ABCabc图1如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，c为斜边.则对于∠A来说，∠A的正弦，记作sinA=∠A的余弦，记作cosA=∠A的正切，记作tanA=∠A的余切，记作cotA=锐角A的正弦、余弦、正切、余切叫做∠A的锐角三角函数.注意：（1） 锐角三角函数只有大小,没有单位.（2）锐角三角函数的值的大小仅与角的大小有关,而与他们所在的三角形的边的长度无关.二、锐角三角函数间的关系1、同角的三角函数间的关系：（1）平方关系：（2）倒数关系：tan．cot=1;或（3）商关系:tan=cot=2、互余两角的三角函数的关系：sin=cos（90°-），cos=sin（90°-）， tan=cot（90°-），cot=tan（90°-）.三、特殊角的三角函数值记忆法1、记忆技巧：（1）视图记忆法:如图2, 图3所示:ABC12图2ABC11图3（2）列表记忆法: 特殊角的三角函数值三角函数sinacosatana1ta1（3）规律记忆法:30°、45°、60°角的正弦值的分母均为2，分子依次为1，2，3，的算术平方根; 30°、45°、60°角的余弦值恰好是60°、45°、30°角的正弦值.然后通过利用同角的三角函数关系即求出其正切、余切值.四、锐角三角函数值的符号及其变化规律1、 锐角的各三角函数值均为正值.2、 锐角的正弦、余弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余弦、余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）.当0°＜A＜B＜90°时，sinA＜sinB，tanA＜cotB；cosA＞cosB，cotA＞cotB.五、求锐角三角函数值的方法1、用锐角三角函数的定义求（一般是已知线段长）；2、设参数法（一般是未知线段长时，根据条件，适当地设参数，然后再根据定义求解）；3、转移所求锐角（一般是所求锐角不在一个直角三角形中，或在直角三角形但不易求，此时需转移角，然后再求）；4、根据关系式求（主要是三角函数之间的关系）.5、用计算器求任意一个角的三角函数值.儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。

人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。