音乐合成实验.pdf

音乐合唱综合实验简单的合成音乐1、请根据《东方红》片断的简谱和“十二平均律”计算出该片断中各个乐音的 频率，在 MATLAB 中生成幅度为 1 、抽样频率为 8kHz 的正弦信号表示这些乐 音请用 sound 函数播放每个乐音，听一听音调是否正确最后用这一系列 乐音信号拼出《东方红》片断，注意控制每个乐音持续的时间要符合节拍， 用sound 播放你合成的音乐，听起来感觉如何？ 理论答案： 《东方红》第一小节乐音的频率： 5:523.25Hz 6:587.33 Hz 2:392 Hz 1:349.23 Hz 6.:293.66 Hz 分析说明： 用sound函数直接播放各个乐音时， 音调间的高低关系是正确的 故用此 信号拼出的《东方红》第一小节时，能听出乐曲的旋律， 但乐音之间有杂声 产生杂音是因为计算机在播放合成的乐音片段时，每播放完一个乐音后 再播放下一个音，而每个音都是瞬间达到最大值后保持一段时间然后立即消 失，因此音跟音之间有微小间隔，听上去有“噗”的杂声而在现实中，用 乐器演奏乐曲时，弹完一个音后，琴弦还在震动是，另一个音就会被拨响， 这样音节之间会有重叠，每个音调也是有渐强和渐弱的过程。

如果想消除此 处的杂音，必须是音调实现上述真实乐器的播放方式2、 你一定注意到 (1) 的乐曲中相邻乐音之间有“啪”的杂声，这是由于相位不 连续产生了高频分量 这种噪声严重影响合成音乐的质量，丧失真实感 为了消 除它，我们可以用图 6.5 所示包络修正每个乐音， 以保证在乐音的邻接处信号幅 度为零此外建议用指数衰减的包络来表示 开始使用教材中的包络对1中的乐音进行修正， 但发现怎样也无法很好的消除 “啪”的杂声，进过不断的修正包络的函数慢慢使杂音减小，最后得到的新的音 乐明显比 1中的音乐更为自然、动听 程序中产生的包络如下图所示：加包络后的音乐如上图所示，可以发现音节间都有较短的重叠部分，正是这 部分起到了消除“啪”声的作用 3、请用最简单的方法将 2中的音乐分别升高和降低一个八度提示：音乐播放 的时间可以变化） 再难一些， 请用resample 函数（也可以用 interp 和decimate 05001000150020002500300035004000450000.511.522.500.511.522.533.5x 104-3-2-101234函数）将上述音乐升高半个音阶提示：视计算复杂度，不必特别精确）基于2中的music函数，如果想要音乐升高一个八度，只需令music函数中的 x=2*x, 与此相同，如果想要音乐降低一个八度，只需令music函数中的 x=x/2 。

而如果想要将音乐升高半个音阶，需要用 resample函数将采样频率降为越来的1 122，这样因为每两个采样点之间的时间不变，就可以升高半个音阶4 、试着在 2的音乐中增加一些谐波分量，听一听音乐是否更有“厚度”了？注 意谐波分量的能量要小， 否则掩盖住基音反而听不清音调了如果选择基波幅 度为1 ，二次谐波幅度 0:2 ，三次谐波幅度 0:3 ，听起来像不像象风琴？） 此时我们只需将 music函数中的 m 改为 m=sin(2*pi*t5*x)+0.2*sin(2*pi*t5*x*2)+0.3*sin(2*pi*t5*x*3); 即可加入谐波后音乐变的更饱满、真实 5、 自选其它音乐合成，例如贝多芬第五交响乐的开头两小节 选取《勃拉姆斯：摇篮曲》具体程序见 work15.m文件一、用傅里叶级数分析音乐现在我们开始要处理真实的音乐信号了！请用load 命令载入附件光盘中的 数据文件 \guitar.mat“， 工作区会出现两个新的变量realwave 和wave2proc （可 以用who 查看变量名），如图 1.6 和1.7 所示其中前者是从一段吉他乐曲（附 件光盘上的 \fmt.wav“ ）中截取下来的真实信号，后者是用信号处理方法得到的 这段信号的理论值，它们的抽样率都是8kHz 。

1、 先用wavread 函数载入光盘中的 fmt.wav 文件，播放出来听听效果如何？是 否比刚才的合成音乐真实多了？ 播放出来后，音乐效果比上面合成的音乐真实很多 2、 你知道待处理的 wave2proc 是如何从真实值 realwave 中得到的么？这个预 处理过程可以去除真实乐曲中的非线性谐波和噪声，对于正确分析音调是非 常重要的提示：从时域做，可以继续使用resample 函数 观察realwave 中的波形，可以看出除一些细节外，波形基本上呈周期分布， 而处理后的波形 wave2proc是非常整齐的周期波形，因此处理的基本思想是由待 处理波形获取数据点得到周期波形 程序的算法是，首先统计出realwave 中所有顶点的位置，由这10个点计算波 的周期，计算得 T为非整数，如果不做处理，则在后面在波形中取点时无法取到 因此，将 realwave 文件使用 resample函数以 25倍的抽样率重新抽样，然后以25T 为周期在 10个周期的波形中取点，得到一个周期的波形，再对这个波形以1/25 的抽样率抽样，得到左下图，在将单个周期的波形重复十次，就得到处理后的 wave2proc如右下图所示。

3 、 这段音乐的基频是多少？是哪个音调？请用傅里叶级数或者变换的方法分析0100200300-0.200.20.40.6wave2proc0100200300-0.200.20.40.6realwave0200400600800-0.200.20.40.6wave0100200300-0.200.20.40.6newwave它的谐波分量分别是什么 提示：简单的方法是近似取出一个周期求傅里叶级数 但这样明显不准确，因为你应该已经发现基音周期不是整数（这里不允许使用 resample 函数）复杂些的方法是对整个信号求傅里叶变换（回忆周期性信号 的傅里叶变换） ，但你可能发现无论你如何提高频域的分辨率，也得不到精确的 包络（应该近似于冲激函数而不是sinc 函数），可选的方法是增加时域的数据 量，即再把时域信号重复若干次，看看这样是否效果好多了？请解释之 实验结果：上图是对这段音乐进行快速傅立叶变换后得到的频域图，可以得出基频为 329Hz ， 音调是 C大调3以基波幅度为 1，各次谐波分量幅度为：二次谐波：1.46 ，三次 谐波： 0.96 ，四次谐波： 1.10，五次谐波： 0.05 ，六次谐波： 0.11 ，七次谐波： 0.36 ，八次谐波： 0.12，九次谐波： 0.14 ，十次谐波： 0.06。

分析说明： 重复若干次后，可以使周期信号的能量增加，便于分析基频信号的频率从 上图可以看出， 吉他弹奏出的乐音是非常丰富的，模拟吉他的乐音， 谐波次数应 尽可能的多 如果用傅里叶变化处理此问， 得到的图形由于各个频率分量比较连 续，测量的频率不准确，而用此处的快速傅里叶变化，得到的频域图是离散的， 方便观察4 、再次载入 fmt.wav ，现在要求你写一段程序， 自动分析出这段乐曲的音调和 节拍！如果你觉得太难就允许手工标定出每个音调的起止时间，再不行你就把每 个音调的数据都单独保存成一个文件，然后让MATLAB 对这些文件进行批处理 注意：不允许逐一地手工分析音调编辑音乐文件，推荐使用\CoolEdit“ 编辑 软件4000-3000-2000-100001000200030004000010002000300040005000600070008000X: 329.2 Y: 5289实验结果： 共分析出 34个音节，按顺序列出所有音的基频如下所示： 220.8 225.2 222 247.8 222.1 295.7 330.3 195.4 174.8 174.3 174.7 203.9 329 248.2 329.4 219.2 222.2 220.7 221.6 440.9 220 262.6 349.5 330.9 293.7 263.9 247.9 293.6 261.4 175 222.2 248.5 221.2 209.7 音调分别是：a a a b a d1 e1 g f f f bA e1 b e1 a a a a1 a c1 f1 e1 d1 c1 b d1 c1 f a b a bA分析说明： 首先，借助 CoolEdit 软件确定了各个音节的起始时间，然后用matlab 画出这 段音乐的波形， 在之前确定的各音节的起始时间位置标定坐标，对相邻两点进行 上面3中的处理，即可得到此音节的基频，当然，由于是手工标定，可能不是特 别准确。

说明：一、简单的音乐合成：（1）问： work11.m ；（ 2）（ 3）（ 4）问： work12.m ，music.m；（5）问： work15.m ；二、乐音波形包络： （1）问： work21.m ； （2）问： work22.m； （3）问 work23.m ；(4)问： work24.m 三、音乐文件：各问对应的音乐文件在对应的wav文件中。