圆的面积的教学及策略.doc

圆的面积的教学及策略一、游戏导入师：同学们，上课前先看老师变个魔术，好不好？（取 出一个圆形纸片）这是一个圆形，它和我们我们以前学过的平面图形不一样，那儿不一样？（它是一个由曲线围成的图 形它的边是弯曲的1、（将圆纸片对折），这是什么形状？（半圆）如果这个圆的半径用字母I表示，你能表示出这条半圆弧的长度吗？ （ 2 711^2= 7Tr)2. 将半圆形纸片再对折，3、 将圆形再一次对折，提问：这个图形像什么？ （象一个三角形）这条弧占圆周的几分之几?（八分之一）能用字母表示这条弧长吗?将圆形纸片再一次对折， 这条弧占整个圆周的几分之几？（十六分之一） 能用字母表示这条弧长吗？ （2 711-16= 7TI-8）5、 观察黑板上的弧线：你有什么发现？6、 师：如果我们将圆形纸片继续折下去，想想看，这条弧会怎么样？半径呢？（课件演示）生：（弧线越来越直，扇形越来越接近三角形）7、师：如果可能的话，老师继续这样无限的折下去，它最终会变成一个三角形［策略作用：运用操作和电脑课件，使学生进一步看 到折叠而成的图形越来越接近三角形，从而渗透了 “无限分 割”的数学思想方法，即极限思想此外，这一环节的处理 目的是分散教学难点，为后面圆面积公式的推导进行了恰当 的铺垫。

］二. 揭示课题师：同学们，我们已经认识了圆，了解了圆的特征，会计算圆的周长，今天我们就继续学习跟圆相关的知识做什么？师：画圆留下的这条封闭的曲线长度我们把它叫（圆的周长）师：摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，体会它们有什么不同？今天我们就来学习《圆的面 积》［策略作用：学生自然是想到该如何计算图的面积？公 式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式的等等，自然过渡 到下一个教学环节］三. 回忆旧知，以旧促新让我们一起回忆以前学过的一些图形的面积公式是怎么推导出来的①、平行四边形一一平行四边形面积的推导就是先沿高 剪开，然后再拼成已学过的长方形来推导出面积公式的②、三角形、梯形一一三角形、梯形面积的推导就是通过 旋转，然后再平移，拼成已学的平行四边形来推导出面积公 式的［策略作用：平行四边形、三角形和梯形的公式推导过 程是学生迁移的基础这一环节的设计既为了勾起学生对已 有知识的回忆，也是为了后进生能够与其他学生站在同一起 跑线上当然更重要的是渗透一种重要的数学思想，那就是 转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧 的知识，利用旧的知识解决新的问题师：能不能把圆也转 化成学过的图形来计算呢？四、图形转化。

1)四分法各小组将圆形剪成4个相等的扇形，拼一拼，看能拼成 什么图形？师：能不能使它的边更平一点，更象平行四边形一点？ ［有了课前铺垫，学生自然能像到分的份数越多，它的边就 越平］(2 )八分法师：那么分成8等分再拼，看看会怎么样？继续将圆形剪 成八个小扇形，拼一拼3 ）十六分法五、推导公式学生口述，教师板演:长方形的面积=长X宽的面积=圆周长的一半X半径S = 27Tr-^2>

根据目前知识，学生没有能力求出半径，怎么办？激起学生 的认知冲突，引导学生讨论，就会发现，除了知道r,可以求 出面积，若能知道说，不必求出半径，直接利用公式计算面积，打破学生的思维定势，全面理解公式，达到对公式的进 一步认识。