35探索与表达规律.ppt

5. 5.探索与表达规律探索与表达规律探索新知 日历图的套色方框中日历图的套色方框中9 9个数之和个数之和与该方框与该方框正中间的数正中间的数有什么关系？有什么关系？9 9个数之和个数之和 = 9×= 9×正中间的数正中间的数这这个个关关系系对对其其他他这这样样的的方方框框都都成成立立吗吗？这这个个关关系系对对任任何何一一个个月月的的日日历历都都成成立立吗吗？？探索新知aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = ______9a 规律：任何一个规律：任何一个方框中方框中9 9个数之个数之和和 = 9= 9××正中间的数正中间的数. .探索新知十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？规律规律: : 十字形中十字形中5 5数之和数之和= =5××中间数中间数. .探索新知“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？形中的数字有何规律？你是如何验证的？规律规律: : ““H H””形中形中7 7数之和数之和= =7××中间数中间数. .探索新知“M”形中的数字有何规律？你是如何验证的？形中的数字有何规律？你是如何验证的？规律规律: : ““M M””形中形中7 7数之和数之和= =7××中间数中间数. .探索新知 1234567891011…… 请同学们伸出左手，从大拇指开始，象左边显示的这只手那样数数字1，2，3……数到20时，刚好落在哪个手指上？数到200时，又会落在哪个手指上？2000呢?探索新知 探索新知 观察下表，你能解释数的数字与手指的对应观察下表，你能解释数的数字与手指的对应关系吗？关系吗？大拇指大拇指食指食指中指中指无名指无名指小指小指1234598761011121317161514………………总结方法：总结方法：除了第一排除了第一排5个数字以外，其它的按从右到左个数字以外，其它的按从右到左再至右的顺序，是再至右的顺序，是8个数一组，故我们只需把要数的数字个数一组，故我们只需把要数的数字减去减去5，再除以，再除以8，将得到的余数从无名指开始向左数再，将得到的余数从无名指开始向左数再向右数就可以了向右数就可以了.比如：数比如：数2000，先计算，先计算(2000-5)÷8＝＝249…3，我只需从无名指开始向左数，我只需从无名指开始向左数3就可以了，即为食就可以了，即为食指指.巩固练习 1、用棋子按下列方式摆正方形，用棋子按下列方式摆正方形，照这样的规律照这样的规律摆下去，摆第摆下去，摆第8 8个正方形需要多少颗棋子？摆第个正方形需要多少颗棋子？摆第n个正方形需要多少颗棋子？个正方形需要多少颗棋子？…( 1 )( 2 )( 3 )巩固练习 2、用棋子按下列方式摆正方形，用棋子按下列方式摆正方形，照这样的规律照这样的规律摆下去，摆第摆下去，摆第10个正方形需要多少颗棋子？摆个正方形需要多少颗棋子？摆第第n个正方形需要多少颗棋子？个正方形需要多少颗棋子？…( 1 )( 2 ) ( 3 )探索新知 小明：小明：你在心里想好一个两位数，将十位你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以数字乘以2 2，然后加上，然后加上3 3，再把所得新数乘以，再把所得新数乘以5 5，，最后把得到的新数加上个位数字最后把得到的新数加上个位数字, ,把你的结果告把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数诉我，我就知道你心里想的两位数. . 小亮：怎么知道的呢小亮：怎么知道的呢? ?你知道小明是怎么知道的吗？你知道小明是怎么知道的吗？探索新知规律：结果为原两位数与规律：结果为原两位数与1515的和的和. . 如果用如果用a、、b分分别别表示一个两位数的十表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么位数字和个位数字，那么这这个两位数可以个两位数可以表示表示10a+b,则则可得可得:5(2a+3)+b=10a+b+15. 你行吗 一个三位数能不能被一个三位数能不能被3 3整除，只要看整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被这个数的各位数字的和能不能被3 3整除，整除，这是为什么？四位数能否被这是为什么？四位数能否被3 3整除是否也整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？有这样的规律？你还能得到哪些结论？归纳小结1、探索、探索规规律的主要律的主要过过程：程： 特殊特殊——一般一般——特殊特殊2、探索、探索规规律的一般方法：律的一般方法：(1)寻寻找数量关系；找数量关系；(2)用代数式表示用代数式表示规规律；律；(3)验证规验证规律律. 探索新知谢谢 谢！谢！。