新人教版八年级数学(上)——同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方.doc

整式乘法（一）知识点睛 第一部分：课前回顾要点：乘方、幂的概念(1)求n个相同因数a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂．a叫底数，n叫指数，an读作：a的n次幂(a的n次方)．(2)乘方的意义：an表示________．第二部分：新课讲解知识点一、同底数幂乘法一、同底数幂乘法法则推导 归纳结论：同底数幂乘法法则： 即(m、n为正整数)二、同底数幂的乘法(1)法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．(2)符号表示：am·an＝am＋n(m，n都是正整数)．(3)拓展： ①当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有同样的性质，即am·an·…·ar＝am＋n＋…＋r(m，n，…，r都是正整数)． ②法则可逆用，即am＋n＝am·an(m，n都是正整数)． 特别提醒：注意不要忽视指数为1的因式．三、例题精讲【例1】 计算：(1)103×106； (2)(－2)5×(－2)2；(3)an＋2·an＋1·a； (4)(x＋y)2(x＋y)3.【变式练习1】计算（字母均为正整数）： 知识点二、幂的乘方一、幂的乘方运算法则推导 归纳结论：幂的乘方法则：(m、n为正整数)二、幂的乘方(1)法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．(2)符号表示：(am)n＝amn(m，n都是正整数)．(3)拓展：①法则可推广为(m，n，p都是正整数)②法则可逆用：(m，n都是正整数)三、例题精讲【例2】 计算：(1)(102)3； (2)(am)3；(3)[(－x)3]2； (4)[(y－x)4]2.【变式练习2】计算（字母均为正整数）：(103)5 (b3)4 知识点三、积的乘方一、积的乘方运算法则推导 （n为正整数）归纳结论：积的乘方法则：（n是正整数).二、积的乘方(1)法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(2)符号表示：(ab)n＝anbn(n为正整数)．(3)拓展： ①三个或三个以上的数的乘积，也适用这一法则，如：(abc)n＝anbncn.a，b，c可以是任意数，也可以是幂的形式． ②法则可逆用：anbn＝(ab)n.(n为正整数)．特别提醒：运用积的乘方法则易出现的错误有：(1) 漏乘因式；(2)当每个因式再乘方时，应该用幂的乘方的运算性质，指数相乘，而结果算式为指数相加；(3)系数计算错误．三、例题精讲【例3】 计算：(1)(－xy)3； (2)(x2y)2；(3) (2×102)2； (4)(－ab2)2.【变式练习3】计算(1)(2b)3 (2)(2×a3)2 (3)(－a)3 (4)(－3x)4 （5）24×44×0.1254 （5） (－4)2002×(0.25)2002第三部分：优化讲练【优化讲练1】已知am＝3，am＝8，则am＋n＝ 【变式1】已知，求的值。

优化讲练2】解关于x的方程：【变式2】解关于x的方程：【优化讲练3】已知n是正整数，且x2n=2，求(3x3n)2-4(x2)2n的值变式3】 若x2n=5,求(3x3n)2-4(x2)2n的值.第四部分：随堂练习A组.夯实基础1.下列计算过程是否正确?若有错，请改正！(1)x2·x6·x3＋x5·x4·x＝xll＋x10＝x2l. (2)(x4)2＋(x5)3＝x8＋x15＝x23(3)a2·a·a5＋a3·a2·a3＝a8＋a8＝2a8. (4)(a2)3＋a3·a3＝a6＋a6＝2a6.2.填空. (1) a12＝(a3)( )＝(a2)( )＝a3 ·a( )＝(a( ))2；(2) 93＝3( )； (3) 32×9n＝32×3( )＝3( ).3.看谁做的又快又正确? (－5ab)2＝( ); (xy2)3＝( ); (－2xy3)4＝( )； (－2×103)＝( )； (－3a)3＝( ).4.计算：(0．04)2003×[(-5)2003]2 = 5.已知，则= 6.观察下列各式:,用你发现的规律写出的末位数字是 观察下列等式：，，，，用含自然数的等式表示这种规律为 8.化简的结果是（ ） A． B． C． D． 9.若，，则等于（ ） A.－5 B.－3 C.－1 D.110. 若， 则= B组.知识优化1.已知：，求方程组的解。

2.设不等式的正整数解为x=a，求的值3. 已知4x=23x-1，求x的值. 4. 已知：，求 的值.5.若，求的值. 6.已知，求a、b、c之间的关系.C组.拓展提高1. 若2x+5y-3=0，则= 2. 已知，那么从小到大的顺序是： 3. 已知a2n=3,a3m=5,求a6n-9m的值 4.求的末位数字5.已知n是正整数，的值6.已知：，其中a、b、c为自然数，求的值7.对任意有理数x，等式ax-4x+b+5=0成立，求(a+b)2012.。