2022年级上册全册教案.docx

课题： 不等式 授课日期：教学目标：知识与技能： 理解不等式的定义，能够用不等式表示数量之间的不等关系过程与方法： 经历从具体问题情境中建立不等式模型的过程，发展学生的符号感情感目标： 通过从具体问题情境中建立不等式模型的过程，体会数学与生活的密切联系，渗透从生活中学数学，到生活中用数学的思想 . 教学重点：1、理解不等式的定义2、能够用不等式表示数量之间的不等关系教学难点：“ 不小于” 、“ 至少” 等术语与不等号之间的对应关系教学流程：一、创设情境1、投影出示需要用一元一次方程解决的实际生活问题有大、小两辆卡车从甲的向乙的运货 .大卡车的行驶速度为 55km/h ，小卡车的行驶速度为 65km/h ，大卡车比小卡车早出发 1h. 小卡车开出多少小时后追上大卡车？师生共同分析，列方程解决问题：解：设小卡车开出 x 小时后追上大卡车，根据题意列方程，得：65x=55(x+1) 解得， x=5.5 所以，小卡车开出5.5 小时后追上大卡车. 2、质疑导入如果将上面问题中的“ 追上” 二字换成“ 超过” ，如何解答导出本节课题——不等式二、探究新知（一）解决问题1、学生思考 65x 与 55(x+1) 之间的大小关系，列出不等式2、小组合作完成“ 做一做”3、师生交流。

4、教师给出不等式的定义5、教师引导学生深入思考：结合65x=55(x+1)与 65x>55(x+1),思考 不等式与方程之间的区别1）方程用等号连接，而不等式用不等号连接2）一个方程的解的个数通常是确定的，而不等式的解通常有无数个二）不等式表示数量之间的不等关系的应用1、出示简单问题，找学生口答用不等式表示：（1）y 的 3 倍不于 8. （2）m 与 n 的差小于 2. 2、重点突破难点在实际问题中，数量之间的不等关系有可能是“ 不小于” 等1）学生思考以下实际生活语句的含义：①张叔叔的月收入 超过 2000 元②李大爷的月收入 不足 1000 元③王老师说： “ 小明这次数学考试你成绩 至少 80 分”④小明考试结束后，对同学小亮说： “ 我这次数学考试 最多 70 分”（2）师生交流：超过→大于不足、低于→小于至少、不低于、不小于→大于或等于最多、不超过、不大于小于或等于正数→大于 0负数→小于 0非负数→大于或等于 0非正数→小于或等于 0. 三、应用新知用不等式表示：（1）m 与 10 的和不小于m 的一半 . 340cm ，警戒水位是460cm ，（2 ）汛期， 湖水平均每天上涨8cm ，现在的水位是x 天后湖水将超过警戒水平. （3 ）x 与-5 的差是非负数 . 四、当堂检测基础训练：用不等式表示：（1）x 的 2 倍与 3 的和小于 15. （2 ）y 的一半与 1 的差是正数 . （3 ）x 与 8 的和比 x 的 8 倍大 . （4 ）3x 与 1 的和不大于6. a+1 的正方形的面积. （5 ）长为 a，宽为 a-2 的长方形的面积小于边长为能力测试：小明家距新华书店的路程是 8km ，他于星期日骑车前往书店购书， 上午 8：30 出发，先以 15 的速度行驶了 x h ，后以 18km/h 的速度行驶，结果，他在 9：00 之前赶到了书店，请你列出不等式 . 五、回顾总结学生谈本节课的收获，教师进行强调。

课后反思课题： 不等式基本性质 授课日期： 教学目标： 知识与技能： 掌握不等式的三个基本性质，并会运用不等式的基本性质将不等式化 成化成 x>a 或 xa 或 x

类似的，要将 2x＋7>3 化成x>a 或 xb 的两边都加上3，a＋3 与 b＋ 3 的大小关系是怎样1、提出问题：如果在不等式的？为什么？2、小组讨论 . 3、师生交流：学生回答可能有： （1）借助数轴2）联系生活实际，如：甲的年龄是 a 岁，乙的年龄是 b 岁，已知甲的年龄比乙的年龄大， 3 年后甲的年龄仍然比乙的年龄大 3）代入具体数值法4、教师引导学生深入思考：（1）如果在不等式 a>b 的两边都加上c，a＋ c 与 b＋c 的大小关系是怎样？（2）如果在不等式a>b 的两边都减去c，a－ c 与 b—c 的大小关系是怎样？5、师生归纳出不等式的基本性质，投影出示：不等式的基本性质1：如果 a>b ，那么 a＋ c>b ＋c， a－c>b －c. . 就是说，不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变6、解决问题：本课一开始的问题2x＋7>3 根据不等式的基本性质1，可以将其变形为 2x＋7—7>3—7，整理为 2x>—4.（二）不等式的基本性质2、 3 1、提出问题：已经知道，不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变，如果不等式的两边都乘（或除以）同一个数，不等号的方向会怎样？2、学生小组完成课本 6 页的“ 一起探究”1 ．根据 8>3 ，用“ > ” 或“ < ” 填空：8 × 2 3 × 2 。

8× （－2） 3× （－2） . 8 × 13× 1 8× （－1 ） 3 × （－1 ） . 2 2 2 28 × 0.01 3× 0.01 8× （－0.01 ） 3× （－0.01 ）. 2.对于 8>3 ，在不等式两边乘同一个正数，不等号方向改变吗 ? 3.对于 8>3 ，在不等式两边乘同一个负数，不等号方向改变吗 ? 4.你有什么发现 ?再举几例，验证你的结论 . 3、师生交流，总结不等式的基本性质 2、3不等式的基本性质 2：如果 a>b ，并且 c>0 ，那么 ac>bc. 不等式的基本性质 3：如果 a>b ，并且 c<0 ，那么 ac —4 可以变形为2x×1>—4×1，整理为22x>－2，从而解决了本节课一开始的问题三、应用新知1、投影出示例题例 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x>a 或 x2 。

（2）2x20. 32、学生独立完成，回答问题，注意说清每一步变形的根据3、投影出示解题过程解：（1） x－l>2 ，x－l＋l>2 ＋1（不等式的基本性质 1），x>3. （2）2x20 5x < 520 （不等式的基本性质 53），x< －4. 4、教师强调解题注意事项：不等式两边都有x 的，先将不等式右边含有x 的项消去四、当堂检测基础训练：1、如果 a ” 或“ < ” 填空：（1）a－2 b －2 （2）3a 3b 3）a＋c b ＋c （4）－ 1 a － 1 b. 2 22、把下列不等式化成 x>a 或 x8x ＋13） 1 x> －4 （4）－ 10x< －5. 2能力测试：把不等式－x21>2x1化成 x>a 或 x

课后反思课题13.3一元一次不等式（第一课时）授课日期：教学目标（－）知识目标1.使学生正确理解不等式的解，不等式的解集， 解不等式等概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法2.会解简单的一元一次不等式，并能和解一元一次方程的过程进行对比，发现异同 . （二）能力目标1．培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法2．在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题三）情感目标通过不等式基本性质的学习，渗透不等式所具有的内在同解变形的数学美，激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶冶数学情操教学重点1．一元一次不等式的概念及判断．2．会解一元一次不等式．教学难点理解不等式的解集的概念教学方法自觉发现 —— 归纳法教学过程一、课前布置自学：阅读课本P8~P9，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）. 二、学情诊断1.了解学生原有认知机构，解答学生提出的问题 . 2.鼓励学生运用对比的方法，理解不等式的解的概念三、师生互动（一）不等式解集概念的学习1.提问：不等式 x+3<6，除了上面提到的 -4，-2.5，0， 2.9 是它的解外，还有没有其他的解?若有，解的个数是多少 ?它们的分布有什么规律 ? (启发学生利用试验的方法，结合数轴直观研究。