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串并联及混联电路TYYGROUP system oQ8*串并联及混联电路【知识要点】一、串联电路① 电路中各处电流相同.1=1 =I =I 123② 串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和.U=U +U +U……123③ 串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R=R +R +・・・ + R1 2 n④ 串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即U = U= U = IR R R1 2 n⑤ 串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即P =二=P = 12R R …R二、并联电路① 并联电路中各支路两端的电压相同.U=U=U=U…… …123② 并联电路子路中的电流等于各支路的电流之和1=1 +I+I =……1231 1 1 1③ 并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和丄+•••+’，当并联R R R R1 2 n电路是由n个相同的电阻R并联而成时，总电阻R=；当并联电路只有两个支路时，则总总电阻为 R ==I R=U.nn•=PR=U2.n 、它图乙总④ 并联电路中通过各个电阻的电流踉它的阻值成反比，即I R =IR=-⑤ 并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比，即p1r1=p R =••然后再将它按11 2 2【例1】如图所示，P为一块均匀的半圆形薄电阻合金片，先将 按图甲方式接在电极A、B之间，测出电阻为R, 乙方式接在C、D之间，这时P的电阻为();2； 4；简析：将半圆形合金片从中间(图中虚线所示)割开，分成完全相同的两块，设每块电阻 力R,则图中甲连接方式相当于两个电阻并联，图乙连接相当于两个电阻串联.0R =R /2=RR =2R=4R 答案：D点评：巧妙选取相同的电阻，运用电阻的串并联特点来分析 厂、 是解决此题的特点. r7^~i【例2】如图中三个R、R、R，电流表的内阻忽略不计，则 通过三个电阻的电流强度之比和两个电流表读数之比各为多少？ 厂解析：原图可变换成附图所示电路，三个电阻组成并联电路.流过三个电阻电流强度之比(R2R3I ：I ： I =1/R : 1/R : 1/R =R R : RR ： RR 电流表 A 3和 A 的读数之比 I/：I/= (I +I )：(I +I ) =R1 2 1 2 2 3 1 2 1+ R )： R (R +R )3 3 1 2答案：I：I： I=1/R： 1/R : 1/R，I/： I/=R (R +R )：1 2 3 1 2 3 1 2 1 2 3(R+R )【例3】图中电源电压U = 5V，内阻不计，V、V、V、三个电压表的内电阻相同，其中1231 2V表和V表通过的电流之和，2 3即I=I十I,三个电压表的内阻相同，设为R,则1 2 3 VV、V?的读数分别为3V、2V，试求电压表V3的读数. 简析：V表的读数大于V表的读数，V表通过的电流I大于V表通过的电流I，并且等于1 1 2I R=I R 十 I R1 V 2 V 3 V得：V =N +V123V =V—V =3V—2V=1V点评：电压表的示数为本身的电压值，此题是把三个电压表当成三个相同的电阻来讨论 的.【例4】有三个电阻，其阻值分别为10Q、20Q、30Q，现在它们分别按不同方式连接后 加上相同的直流电压，问：(1) 在总电路上可能获得的最大电流和最小电流之比为多少？(2) 对20Q电阻来说，在各种可能连接方式中能使它获得最大功率的，有哪些连接方式获得最小功率的有哪些连接方式(只要求画电路图表示)ion-图9 —g解析：如图所示(1)在电压不变的情况下，三电阻并联时总电阻最小，电流最大；三电阻 串联时总电阻最大，电流最Mi —7 .」—小.丄=1 + — + —， RR 并 10 20 30 并=6O/11QR =10 + 20 + 30，R串 串=60Q，I /I =R /R =11(2)使2最Q电阻获得最大功率的连接方式有：a、b,获得最小功率的连接方式是C。

答案：(1) 11；(2) 20Q电阻获得最大功率的是a、b,最小功率的是C.12【例5】如图所示，A、B两点间的电压为U, C=nC，两个完全相同的电压表的示数分别 为:A. U=U/ (n+1)，U=nU/ (n+1)； B. U =U/2，U =U/2；1 2 1 2C. U=nU/ (n+1)，U=U/ (n+1)； D.无法判断两电压表的 数1 2解析：电压表串联接在电压U上，所示两只相同的电压表的分压 用相同，它们的示数相同，均为U/2.而两电容器是分别与两电压表并联，两电容器两端 的电压分别与两电压表两端的电压相等，所以是B选项正确.［点评］两电容器是串联接在电路上，若是认为两电压表是测电容器两端的电压，这就犯 了定势思维的错误、电容器两端的电压不能用电压表来测量，只能用静电计测量，不要把电压表看成是测电压的，而应把两电压表看成两个相同的电阻串联接在电源上，而电容器 两端的电压在电路中总是等于与它并联的电阻两端的电压.在阻容电路中，电容器两端的电压总是等于与它并联的电阻两端的电压，这是一个基本原则.【例6】图中的A为理想电流表，V和V为理想电压表，R为 电阻，R为可变电阻，电池E内阻不计,2下列说法中不正确的2R不变时，V读数与A读数之比等于R2 2 1R不变时，V读数与A读数之比等于R2 1 1R改变一定量时，V读数的变化量与V读数变化量之和一定2 2 1R改变一定量时，V读数的变化量与V读数变化量之和不一定为零2 2 1解析：根据电路的连接形式可知：任意一个电压表的读数与电流表的读数之比均等于与电 压表并联的电阻，所以B选项正确；电池的内阻不计，说明电源两端电压不变，则两电压定值 是A.B.C.D为零表之和不变，而当R变化时，则两电压表的变化和一定为零(一个增加，一个减小)，C2选项正确.点评：本题为高考试题，考查的是对电路连接形式的认识，两电压表分两电阻并联，当一 个电阻变化时，它的分压作用变化，导致另一个电阻的分用也发生了变化.规律方法1、电路结构分析电路的基本结构是串联和并联，分析混联电路常用的方法是： 节点法：把电势相等的点，看做同一点．回路法：按电流的路径找出几条回路，再根据串联关系画出等效电路图，从而明确其 电路结构其普遍规律是:⑴凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的点）。

⑵在外电路，沿着电流方向电势降低⑶凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系⑷不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响电阻 阻值总电【例7】图中所示电路由8个不同的电阻组成，已知R=12Q，其余电阻阻值未知，测得 A、B之间总电阻为4Q今将R换成6Q的电阻，则A、B间的 阻变为Q 1解析:利用等效代换的办法处理：即将除去R之后的7个不同的 对A、B两点间的等效阻值设为R,则总的对"A、B间的等效电就为R与R之并联等效值，由并联电路规律有丄+丄=丄1 12 R 4联立求得R =3QABAB例 8】电饭锅是一种可以自动煮饭并自动保温，又不会把饭烧焦的家用电器如图,它的动断开，不能自动闭合.K是自动开关，当温度超过8OoC 动断开，温度低于7OoC时自动闭合R是限流电阻，阻22140Q,R是工作电阻，阻值60 Q.锅中放好适量的米和 插上电源（22O'V,5OHz），手动闭合K后，电饭锅就能 煮好米饭并保温1）简述手动闭合K1后，电饭锅加 保温过程的工作原理2）加热过程电饭锅消耗的电功率 多大？ K,K都断开时电饭锅消耗的电功率P是多大（1 2 23）若插上电源后没有手动闭合K,能煮熟饭吗为什么解析：（1）插上电源，手动闭合K1后由于室温肯定低于70oC所以当时K也是闭合的，红灯亮,电路由控制部分AB和工作部分BC组成。

K是限温开关，手动闭合，当温度达到103°C时自时自 值 水, 自动 热、 P是1所以R被短路，只有R工作，功率P较大，使米和水被加热，当温度升到80oC时K断2 1 1 2 开但K仍闭合,R仍被短路，功率仍为P,所以温度继续升高，把水烧开，这时温度将保 持在1OO0C直到水分蒸发完毕，温度继续升高到103oC时人断开且不再自动闭合，这时饭已 煮好,R,R串联，黄灯亮,热功率P较小，电饭锅发出的电热小于它向外释放的热，温度开1 2 2始降低，当温度降低到70oC时，K自动闭合，功率又变为P ,使饭的温度升高，到80oC时 21K自动断开，温度又开始降低……如此使电饭锅处于保温状态，直到关闭电源2）加热过程电饭锅消耗的电功率P=U2/R=807W;K,K都断开时，电饭锅消耗的电功率P=U21 1 1 2 2 / （R +R）=22W.⑶若K未闭合，开始K总是闭合的,R被短路，功率为P,当温度上升到80oC时，K自动1 2 2 1 2 断开，功率降为P,温度降低到70oC,K自动闭合……温度只能在70oC〜8O0C变化，不能把 22水烧开，不能煮熟2饭. 2【例9】在图所示的电路中，A、B、C分别表示理想电流表或电压表，它们的示数以安或伏为单位.当电键S闭合后，A、B、C三表示数分别为1、2、3时，灯L、L正好均正常发光.已知灯L、L的额定功率之比为3 : 1,则可判1 2 1 2、B、C均为电流表为电流表，A、C为电压表、B、C均为电压表心-[j为电压fl :-■'表,A、C为电流表解答：若三个表均为电流表，则电路出现短路，灯不可能 正常 发光，故选项A错;灯亦不能正常发光,压表，则两灯串联,P二化二Ua=丄工3，故选项C错；P IU U 3 12 C C若B为电压表，A和C为电流表，则两灯并联，A表测L的电流，C表测L的2 1电流，故有P=LCU=LC = 3，故选项d正确.【答案】dP I U I 12 A A2、电表的改装(1)灵敏电流表(也叫灵敏电流计)：符号为，用来测量微弱电流，电压的有无和方向.其主要参数有三个：①内阻R.②满偏电流I：即灵敏电流表指针偏转到最大刻度时 的电流，也叫灵敏电流表的电流量程.③满偏电压U：灵敏电流表通过满偏电流时加在表 两端的电压.以上三个参数的关系U =IR .其中I和U均很小，所以只能用来测量微弱的 t 、亠 八 r . g g g g g(2)电流表：符号，用来测量电路中的电流，电流表是用灵敏电流表并联一个分流电阻改 装而成.如图所示为电流表的内部电路图，设电流表量程为I,扩大量程的倍数n=I/I,由g并联电路的特点得：I・R = (IT) R, 内阻r二冬 =R，由这两式子可知，电流表量程越大，R越小，其内阻也越小.a R + R n gg(3) 电压表：符号，用来测量电路中两点之间的电压.电压表是用灵敏电流表串联一个分 压电阻改装而成，如图所示是电压表内部电路图.设电压表的量程为U,扩大量程的倍数 为n=U/U，由串联电路的特。