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6.2.3垂直关系.ppt

45页
  • 卖家[上传人]:cl****1
  • 文档编号:606680974
  • 上传时间:2025-05-23
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    • 直线与平面垂直的判定,观察图中立柱与地面,立柱与天花板面之间是怎样,的位置关系,?,旗杆与地面的位置关系,给人以直线与平面垂直,的形象,.,1.,使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理,.,(重点),2.,使学生掌握判定直线和平面垂直的方法,.,(难点),3.,培养学生的几何直观能力,使他们在直观感知,操作确认的基础上学会归纳、概括结论,.,思考,1,阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系,.,A,B,提示:,1.,旗杆所在的直线始终与,影子所在的直线垂直,.,探究点,1,直线和平面垂直的定义,2.,事实上,旗杆,AB,所在直线与,地面内任意一条不过点,B,的,直线也是垂直的,.,A,B,C,B,B,1,C,1,直线和平面垂直的定义,如果直线,l,与平面,内的,任意,一条直线都垂直,我们就说直线,l,与平面,互相垂直,记作,l,.,l,平面,的垂线,直线,l,的垂面,A,垂足,直线和平面垂直的画法,P,注:,画直线与水平平面垂直时,通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直,.,l,思考,2,若直线与平面内的无数条直线垂直,则直线垂直于平面吗?,解答:不一定,如图:,B,C,B,C,l,“,任何,”,表示所有,.,直线与平面垂直是直线与平面相交的一种特殊情况,在垂直时,直线与平面的交点叫做垂足,.,等价于对任意的直线 ,都有,利用定义,我们得到了判定线面垂直的最基本方法,同时也得到了线面垂直的最基本的性质,.,【,提升总结,】,(2015,大连高二检测,),直线,l,平面,直线,m,则,l,与,m,不可能,(,),A.,平行,B.,相交,C.,异面,D.,垂直,【,即时训练,】,A,请同学们准备一块三角形的纸片,我们一起来做如图所示的试验:过,ABC,的顶点,A,翻折纸片,得到折痕,AD,,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(,BD,,,DC,与桌面接触),.,A,B,C,D,【,动手操作,】,探究点,2,直线和平面垂直的判定定理,A,B,D,C,思考,1,(1),折痕,AD,与桌面垂直吗?,(2),如何翻折才能保证折痕,AD,与桌面所在平面,垂直?,解答:,当折痕,ADBC,且翻折后,BD,与,DC,不在一条直线上时,折痕,AD,与桌面所在平面垂直,.,A,B,D,C,A,B,D,C,A,B,D,C,A,B,D,C,A,B,D,C,A,B,D,C,A,B,D,C,A,B,D,C,A,B,D,C,A,B,D,C,A,B,D,C,B,D,C,A,BD,CD,都在桌面内,,BDCD=D,,,ADCD,ADBD,直线,AD,所在的直线与桌面垂直,.,m,n,P,直线与平面垂直的判定,一条直线与一个平面内的两条,相交,直线都垂直,则该直线与此平面垂直,直线和平面垂直的判定定理,m,n,P,符号表示:,“,平面内,”,,,“,相交,”,,,“,垂直,”,三个条件必不可少,简记为:,线线垂直 线面垂直,定理补充,(,2014,辽宁高考)已知,m,、,n,表示两条不同的直,线,,,表示平面,下列说法正确的是,(),A.,若,m,n,则,m,n,B.,若,m,n,则,m,n,C.,若,m,m,n,则,n,D.,若,m,m,n,则,n,B,【,即时训练,】,例,1,如图,已知,ab,,,a,,求证:,b.,分析:,在平面内作两条相交直线,.,是两条相交直线,,直线,m,,,n,证明:,在平面 内作两条相交,因为直线,根据直线与平面垂直的定义知,又因为,所以,又因为,所以,结论:,两条平行直线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这一个平面,.,(2015,济南高一检测,),直线,l,与平面,内的无数条直线,垂直,则直线,l,与平面,的关系是,(,),A.,l,和平面,相互平行,B.,l,和平面,相互垂直,C.,l,在平面,内,D.,不能确定,【,变式练习,】,D,探究点,3,如何求直线与平面所成的角?,O,P,A,斜线,斜足,线面所成角,(锐角,PAO,),射影,关键:,过斜线上一点作平面的,垂线,线面所成的角,一条直线垂直于平面,它们所成的角是直角,.,一条直线在平面内,或与平面平行,它们所成的角是,0,的角,.,【,提升总结,】,一条直线和平面所成角为,,那么,的取值范围,是,(,),A,0,90,B,0,90,C,0,90,D,0,180,B,【,即时训练,】,A,1,B,1,C,1,D,1,A,B,C,D,例,2,如图,在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,求直线,A,1,B,和平面,A,1,B,1,CD,所成的角,.,分析,:,找出直线,A,1,B,在,平面,A,1,B,1,CD,内的射影,就可以求出,A,1,B,和,平面,A,1,B,1,CD,所成的角,.,O,下列命题中正确的个数是,(,),如果直线,l,与平面,内的无数条直线垂直,则,l,;,如果直线,l,与平面,内的一条直线垂直,则,l,;,如果直线,l,不垂直于,,则,内没有与,l,垂直的直线;,如果直线,l,不垂直于,,则,内也可以有无数条直线,与,l,垂直,A,0,B,1,C,2,D,3,B,【,变式练习,】,C,A,B,1.,如图,空间中直线,l,和三角形的两边,AC,BC,同时垂直,,则这条直线和三角形的第三边,AB,的位置关系是(),A.,平行,B.,垂直,C.,相交,D.,不确定,B,2.(2015,滁州高一检测,),已知两条直线,m,n,两个平面,给出下列四个说法,:,mn,mn;,m,nmn;,mn,mn;,mn,mn.,其中正确说法的序号是,(,),A.,B.,C.,D.,C,【,互动探究,】,如果一条直线垂直于一个平面内的,:,三角形的两边,;,梯形的两边,;,圆的两条直径,;,正六边,形的两条边,.,则能保证该直线与平面垂直的是,(,),A.,B.,C.,D.,A,中,外,垂,直线与平面垂直,判定定理及应用,定义,直线与平面所成的角,转化思想:线面垂直 线线垂直,定义,判定定理,。

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