晶向指数和晶面指数ppt课件.ppt

§1.5 晶向指数和晶面指数1.格点指数：以任一格点为原点，以轴矢 a, b,c为单位矢，那么任一格点的坐标为： n1a,n2b,n3c,表示为[(n1,n2,n3)]. 假设n为负值，那么在其上部打一横杠表示， 例如， n1＝－2,n2＝1,n3＝－3,表示 为[(n1,n2,n3)].2.晶向指数： B格子的格点可看成是分列在一系列平行、等距的直线系上，这些直线系称为晶列 一个无穷大的B格子，可有无穷多种晶列晶向指数：从该晶列经过轴矢坐标系原点的直线上任取一格点，把该格点指数化为互质整数，称为晶向指数，表示为[h,k,l]3.晶面指数〔密勒指数〕 B格子的格点还可看成是分列在一系列平行、等距的平面系上，这些平面系称为晶面系〔晶面族〕 一个无穷大的B格子，可有无穷多方向不同的晶面系 晶面表示方法： 〔1〕找出晶面系中任一晶面在轴矢上的 截距； 〔2〕截距取倒数；•〔3〕化为互质整数，表示为〔h,k,l〕 • 〔h,k,l〕可表示一个晶面系，也可表示某一个晶面•留意：化互质整数时，所乘的因子的正、负并未限制，故[100]和[100]应视为同一晶向。

• 例1：在立方晶系中，〈100〉代表• [100],[010],[001]三个等效晶向例2：在立方晶系中，{100}代表(100), (010), (001)三个等效晶面族 有时为了表示一个详细的晶面，也可以不化互质整数例3：(200)指平行于(100)，但与a轴截距 为a/2的晶面阐明：假设选用基矢坐标系，方法类似，显 然数值是不同的参见FD动画〕阐明六角晶系的四指数表示 以上三指数表示晶向、晶面原那么上适用于任何晶系，但用于六角晶系有一个缺陷：晶体具有等效的晶面、晶向不具有类似的指数例：六棱柱的两个相邻的外外表在晶体学上应是等价的，但其密勒指数却分别为(100)和(110)底面上夹角为600的方向是等价的，但其方向指数却为[100]和[110].20本来是等价的晶面却不具有类似的指数，给研讨带来不方便处理的方法是引入四指数，即引入四个坐标轴：a1,a2,a3,c,其中a1,a2,c,不变， a3＝－( a1+a2) 引入四指数后，晶体学上等价的晶面具有类似的指数。

例如：{1010}=(1010),(1100),(0110) 能够出现目的的不独一性在确定六角晶系的晶向、晶面的四轴目的时，某些情况下会出现新的问题：目的不独一例如：a1轴的目的可以是[1000]，也可以是 [2110].处理方法：加限制条件：前三个目的之和 为0例如：晶向目的为[u v t w],那么u+v+t=0,故a1轴的目的应选[2110].晶向四指数的解析求法：先求出待求晶向在三轴系a1 , a2 , c下的指数U，V，W，然后经过解析求出四指数u,v,t,w, 由于三轴系和四轴系均描画同一晶向，故：u a1 + v a2 + t a3 + w c = U a1 + V a2 + W c (1) 又有： a1 + a2 =－ a3 (2) 又由等价性条件： u + v = － t (3) 解得：U=2u+v, V=2v+u, W=w假设目的曾经是独一确定的，那么不需求再另加限制条件。

例如图中的晶向指数例如图中的晶向指数三坐标系中三坐标系中 四轴系中的目的四轴系中的目的[210] 其他类似其他类似,仍具有等效晶向有类似指数的特点仍具有等效晶向有类似指数的特点作业P63 3,4,5。