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微带天线§6.1 缝隙天线缝隙天线：开在波导或谐振腔上缝隙，用以辐射或接收电磁波6.1.1 理想缝隙天线理想缝隙天线：开在无限大、无限薄的理想导体平面 上的直线缝隙，用同轴传输线激励理想缝隙的坐标图假设位于yoz平面上的无限大理想导体平面上开 有宽度为® 九）、长度21二九/2的缝隙缝隙 被激励后，只存在垂直于长边的切向电场，并对缝隙的中点呈对称驻波分布，其表达示为E(z )=- E sin L G - |zE ---缝隙中间波腹处的场强值m 缝隙相当于一个磁流源，由电场分布可得到等效, x>0,x < 0z磁流密度为：= 0半空间，磁对称阵子的辐射场为:E 3e-jkr cos(klcos9)-cos (kl)E m = 一 j m. . 申 兀r sin 9Hm9.E We - jkr 叵 cos(kl cos 9)— cos klj m 兀r 卩 sin 9在x < 0的半空间，电场和磁场的符号与上式相反。

理想缝隙与电对称阵子：1) 理想缝隙与电对称阵子为互补天线；2) 方向性相同，其方向函数为：cos （kl cos 9）一 cos klsin 93) 场的极化不同，H面、E面互换，理想缝隙E面无方向性，对称阵子 H 面无方向性；半波翳陳天线的H面方向图赞竦迥场矢量线分布圈3电力线⑹施力践4) 二者辐射阻抗、输入阻抗乘积为常数，即：辐射电阻R R 二（60“ ）2rm re辐射阻抗Z Z = （60兀）2rm re输入阻抗Z Z = （60冗）2inm ine 任意长度的理想缝隙天线的输入阻抗、辐射阻抗均可 由与其互补的电对称阵子的相应值求得例如，半波 对称阵子的辐射阻抗为 R 二 73.10 , 理想半波缝隙天线 re的辐射电阻应为：R 二（6山）2 二 5000rm 73.1由于谐振电对称阵子的输入阻抗为纯阻，因此谐 振缝隙的输入阻抗也为纯阻，并且其谐振长度同样稍 短于"2，且缝隙越宽，缩短程度越大6.1.2 缝隙天线最基本的缝隙天线是开在矩形波导臂上的半波谐 振缝隙，如下图所示1） 波导壁电流分布波导内传输的主模为TE模，皮导壁上有横向和纵10向电流分量，见上图横向电流沿宽边呈余弦分布， 中心处为零；纵向电流沿宽边呈正弦分布，中心处最 大。

波导窄壁上只有横向电流，且沿窄边均匀分布2) 波导缝隙 辐射缝隙：缝隙切断电流线，中断的电流线以位移电流 的形式延续，缝隙因此受到激励，波导内传输的功率通 过缝隙向外辐射，见图中的 a,b,c,d,e非辐射缝隙：缝隙与电流线平行，不能激励电场，不具 有辐射能力，见图中 f3) 波导缝隙与理想缝隙的区别a) 结构尺寸的限制，边界条件不同，存在绕射；b) E面方向图发生畸变，H面方向图差别不大；c) 辐射功率和辐射电导为理想缝隙天线的一半4) 波导缝隙的等效电路波导开缝会对波导内部的传输特性产生影响，可 以将缝隙等效成传输线上并联导纳和串联阻抗，结合 微波网络理论对其影响进行分析波导开缝方式不同，缝隙的等效电路也不同下 图给出了各种波导缝隙的等效电路备种缝隙的寻败电踣如果缝隙的长度等于谐振长度，等效阻抗或导纳只有实部，虚部为零下图给出了三种典型缝隙，其归一化电阻或电导与位置参数的关系为：g1二 2.09 吐 sin2(K% )―1 C0S2V a丿兀九G〕3九2 /'兀九〕（兀x〕r 二 0.523—g——C0S21cos2——1V入丿ab \、4a丿V a丿sin 0 cos£ sin 0〕-sin 0V 2九A sin 0丿的二秒縫隙位晋的等菠电路6.1.3 缝隙天线阵由开在波导上按一定规律排列、尺寸相同的缝隙 构成。

这里主要介绍几种缝隙阵6.1.3.1 谐振式缝隙阵所有缝隙同相激励，最大辐射方向与天线轴线垂直，是边射阵常见的谐振式缝隙阵如下图所示图（a）为开在宽壁上的横向缝隙阵，相邻缝隙间 距为入，以保证同相激励缺点是存在栅瓣，增益低， g因此很少采用图（b）为在宽壁中心线两侧每隔九」2交替开纵向缝隙组成的缝隙阵利用中心线两侧对称位置处横向电流反相、沿波导每隔九,..-2场强反相的特点保证同相激励g /"26.1.3.2 非谐振式缝隙阵波导端接吸收负载，波导内部传输行波，缝隙间g由均匀直线阵的分析可知，当 a + kd sin 6 = 0 时，方 向函数取得最大值，由此可得非谐振缝隙天线阵的最 大辐射方向偏离阵法线的角度为：九a6 = arcsinmax可见最大辐射方向随a的变化而改变，而a与频率有 关，因此非谐振式缝隙阵可实现频率扫描6.1.3.2 匹配斜缝隙阵波导壁上开有谐振斜缝，终端端接匹配负载，构 成匹配斜缝隙阵下图为开在波导宽壁上的匹配斜缝 隙阵适当调整缝隙对中心线的偏移x ］、斜角6和附近 螺钉，可使缝隙归一化等效导纳g = 1，且同相激励， 最大辐射方向与宽壁垂直I-*-护~~匹配扁斜缝隙天线以上介绍的波导缝隙阵的方向图可由方向图乘积定理得到，阵元方向图为半波对称阵子的方向图，阵 因子取决于相邻缝隙的间距和激励的相位差。

§6.2 微带天线微带天线是敷于介质基片上的导体贴片和接地板构成如下图所示微带天线的优缺点：体积小、成本低、重量轻、低剖面，易于与载体共形；◊散射截面小、波瓣宽；◊易于和微带电路集成；◊ 易于实现线极化、圆极化、双极化和双频段工作◊带宽窄、增益低、功率容量低（＜100W）贴片的形状：DiskSquareRectangleEquilateral TriangleEllipse微带天线的分析方法：◊ 数值方法 如全波分析方法，包括频域混合势积分方程法（MPIE）和时域有限差分法（FDTD）等算法精度高、 编程复杂◊ 近似方法 如腔模理论和传输线法等，算法相对简单6.2.1 矩形微带天线导体贴片为矩形的微带天线，由传输线或同轴探 针馈电，在贴片与接地板之间激起高频电磁场，并通 过贴片四周与接地板之间的缝隙向外辐射矩形微带贴片可看作宽为 W'长为L （一般 L ）的一段微带传输线，其终端（y = L ）处呈 g;现开路，是电压波幅和电流波节面贴片和接地板之 间的电场分布如下图所示1.辐射机理选择图示坐标系，假设电场沿 z 方向均匀分布，沿 y 方向的电场分布可近似表示为：=E cos0贴片四周窄缝上的等效面磁流密度为：Jm = —e x E （*）e --缝隙表面的外法向单位矢量。

n由于电场只有 x 方向分量，因此等效面磁流均与接地 板平行，见图中箭头所示由（*）式可知， 表面磁流沿两条 W 边是同向的， 其辐射场在 x 轴方向同相叠加，呈最大辐射，并随偏 离角的增大而减小，形成边射方向图在每条L边上，磁流呈反对称分布，在H面（xoz 面）上的辐射相互抵消；两条 L 边的磁流彼此呈反对 称分布，在E面（xoy面）上的辐射场也相互抵消L 边在其它平面上的辐射虽然不会完全抵消，但与两条 W 的辐射场相比，显得非常微弱可见矩形微带天线的辐射主要由两条 W 边的缝隙 产生，称为辐射边2．辐射场的求解矩形微带天线的辐射场由相距 L 的两条 W 边缝隙 辐射场叠加而成考虑y二0的缝隙，表面磁流密度为:J m = —e E 对于远区观察点p C d』磁矢位为:F = —e 丄 JW 2 \h E e- jk (r—x sin 0 cos 9+z cos 0)dzdx z 绻 r —wi2 —h 0式中考虑了接地板引入的镜像效应积分后得到：P 八 E h sin (kh sin 0 cos Q)SmF — — e o z 兀r kh sin 0 cos Q由 EP-—Vx F可得远区电场矢量为:r 1 、-kW cos 012 丿k cos 0e - jkrjE h sin (khsin0 cos Q)Sme o . q 兀r kh sin 0 cos Qr i a_ kW cos 0'2 丿 sin 0e—jkrcos 0对于y - L处面磁流对辐射场的贡献，可考虑间距L2的等幅同相二元阵，其阵因子为：r 1 a12 丿f - 2 cosn矩形微带天线远区辐射场为：sin r ig_ 入 j2E h sin(khsin0 cosQ)SmQ 兀r kh sin 0 cos Qa—kW cos 0- sin 0 coscos 0r 1 )—kL sin 0 sin Q e- jkr12 丿3．方向图由于实际微带天线的kh << 1，地因子近似等于1,方向函数可表示为：sinr 1 a—kW cos 0L 21_kW cos 02F @, Q)-r 1 asin 0 cos — kL sin 0 sin Q12 丿E面(xoy面)，0 -90。

方向函数为:F G)=EH面（xoz面），申=0方向函数为:F @)=H、二 kW cos 012丁 丿 sin 02 kW cos 0(1 )cos — kL sin e12 丿下图给出了理论计算和实测的矩形微带天线的方 向图——实测疑 一 一计篦值4．辐射电导如果定义U = Eh ,m0辐射电导定义为 Pr12 U G 52 m rm可求得每条边的辐射电导为：Grm.(兀W 0),_ sin 21 cos 0 — 丿 sin3 0d0兀讣0COS2 0当 W <>x时，Grmu 120T5．输入导纳 矩形微带天线的输入导纳可由微带传输线法进行 计算，等效电路见下图所示假设微带线的特性导纳为Y，则输入导纳为:=(G + jB)+ YcG + jb + 。