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基于嵌入式重复控制器的 PWM 整流器研究 基于嵌入式重复控制器的 PWM 整流器研究 陈宗辉，孟彦京，郭前岗 (陕西科技大学，陕西省 西安市 710021) 摘 要：摘 要：在本文中，提出了一种使三相电压型 PWM 整流器达到零跟踪误差的 z 域下的重复控制策略这种控制方案属于嵌入式结构：一个嵌入式重复控制器（RC）加一个常规控制器（如：PI 或 PD 控制器） 文章系统性的发展了插入式重复控制器的设计接近单位功率因数和恒定的输出确保电压在参数不确定和负荷扰动的情况下保持稳定仿真和实验结果证明了这种控制策略的可靠性 关键词:关键词:PWM 整流器 重复控制 零跟踪误差 单位功率因数 1.引 言 1.引 言 三相电压型 PWM 整流器具有输入电流正弦性好、可获得单位功率因数、能量可实现双向流动等特性，消除了传统意义上的整流电路中存在谐波含量大、功率因数低和能量不能回馈等问题，有着广泛的应用前景和重要的研究价值 目前，三相电压型 PWM 整流器的波形控制，多采用 PI 控制、状态反馈控制等方法从波形控制的发展可以看出，无论是 PI 控制、无差拍控制，还是滑模控制和模糊控制，都是通过提高系统动态性能的方法抑制干扰，改善输出波形质量。

这种方法对负载突加突卸情况下的波形控制有很好的效果，但是对于周期性的扰动，例如整流型负载时，上述方法的效果并不理想本文提出了一种基于插入式重复控制器的三相电压型 PWM 整流器的波形控制方法并且使用这种方法实现了输入交流电流和输出直流电压的精确跟踪，取得非常满意的波形控制效果 2.重复控制技术 2.重复控制技术 重复控制源于控制理论中的内模原理，当将重复控制用于逆变器的波形校正时，其基本思想是假设前一个基波周期中出现的波形畸变将会在下一个基波周期的同一时间重复出现，在此假设条件下，控制器根据每个开关周期给定信号与反馈信号的误差来确定所需的校正信号，然后在下一个基波周期的同一时间将此信号叠加到原控制信号上，以消除以后各基波周期中将出现的重复畸变由此可见，重复控制只对产生波形畸变的周期性扰动有抑制作用，但对非周期性扰动却无能为力幸运的是，产生逆变器波形畸变的扰动大部分都是周期性的，死区与负载所产生的扰动就是周期性扰动，因此重复控制技术可以同时对死区与负载引起的波形畸变有较好的校正作用 如图 1 所示闭环控制系统,其中( )( )( )d sA sB s=为系统扰动， NZ−NQZ−图 1 带有周期性扰动的闭环控制系统 图 2 加入了重复控制器的闭环控制系统 其中 R(s)为系统输入；E(s)为输入与输出间的误差；K(s)为控制器；G(s)为未校正系统的开环传函。

由图可知： ( )( )( )1( ) ( )R sd sE sK s G s−=+（1） 若要对这一闭环控制系统进行准确的扰动补偿，控制器的分母部分应包含扰动的分母多项式B(s)，这就是内模原理，它可以表述为：对于一个控制系统而言，如果控制器的反馈来自被调节的信号，且在反馈回路中包含相同的被控外部信号动态模型，那么整个系统是结构稳定的重复控制器与其它控制器不同，它并不追求很高的动态特性，而是利用扰动的“重复性”这一规律， “记忆”扰动发生的位置，根据相应的控制规律，有针一对性地修正输出波形，从而在稳态条件下实现对给定信号的完美跟踪 3．嵌入式重复控制器 3．嵌入式重复控制器 嵌入式制重复控器设计如图 2：其中由 E(s)到 R(s)的传递函数可以表示为： ( ) ( )(1)(1) 1()NNE sQzGR szQGS−−−−=−−（2） S(z)为补偿器，是针对对象 G(z)特性而设置的，它决定了重复控制系统的性能当重复控制器的内模输出了包含指令和扰动信息的信号后，如何使控制对象的输出完美的跟踪指令信号，这是补偿器要解决的问题假设受控对象 11()( )()dzX zG zY z−−−= （3） d 为受控对象的响应延迟。

根据零相移误差跟踪理论，补偿器可以设计为： 112()( )( )()[(1)]b d abX zYzS zzYzY−−= （4） 其中1()aYz−为受控对象包含所有单位圆内零点的分解多项式；1()bYz−为受控对象包含所有单位 圆 外 和 单 位 圆 上 零 点 的 分 解 多 项 式 ；(1)bY为 补 偿 器 的 控 制 增 益 ；2 012( )...bbbbsb sYzyzyz yz y=++++ Q 可以为小于 1 的常数，也可以为一个低通滤波器如果 Q 为常数，那么仅为幅值衰减，如果Q 为低通函数，对于非单一频谱的信号而言，信号的形式会发生变化若采用低通滤波器，则在大多数情况下使用一阶低通滤波器（如：1( )(212)/5Q zzz−=+ +）就足够了 4．三相电压型．三相电压型 PWM 整流器控制系统设计整流器控制系统设计 iavibvicvaEbEcELidcv0i图 3 三相电压型 PWM 整流器的拓补结构 如图 3，三相 VSR 在两相旋转坐标系（d，q）下的模型可以表示为： 3()2dc ddLq ddcqd qdddcddvCi si sidt diLLiRiEv sdt diLLiRiEv sdtωω⎧=+−⎪ ⎪⎪++=−⎨ ⎪ ⎪−+=−⎪⎩（5） 其中03 2()ddii si s=+，为在两相旋转坐标系（d，q）下整流器输出的总电流；qdcqVv s=，ddcdVv s=分别为在两相旋转坐标系（d，q）下整流器 q 相和 d 相的电压。

(,,)abcEE E( , , )abci i i0idiqi* di* qidcv* dcvqVdVqEdE(,,)abcu u u图 4 三相 VSR 基于嵌入式重复控制器的控制结构 由公式 2 可得电流内环的采样数据方程为： (1)( )( )( )( )( ) dqi ki kLLikRi kE kV kTω+−++=− （6） 又由 4 式可得 q 相子系统在 z 域下的方程为： ( )( )( )( )( )( ) dqzizizLLizRizEzV zTω−++=− （7） 子系统的额定传递函数为： ( )( )( )q q qizTGzV zLzLTR−==−+（8） 又由 4 式可得： *( )( )( )() ( )( )dLLV kE ki kR i kLikTTω=−+−− （9） 式中*( )(1)i ki k=+，因此，在未加重复控制器的情况下，电流环控制系统的传递函数为1( )G zz−=，方程 6 为一个预测冲击控制器，具有单采样周期（T）的快速响应然而，由于温度等其它环境因素 PWM 整流器内部因素的影响，PWM 整流器的参数也在随之变化。

所以即使拥有相角的前馈补偿也无法抵消系统的稳态相位误差 * qiLT−R−( )qE zLωdi( )d zqiqVK1( ,)NQ z zz−−( )S zpppTL zLTR−−+图 5 加入了重复控制器部分的具体控制结构 因此根据第二节的重复控制理论，设计出了基于三相电压型 PWM 整流器 dq 模型下的重复控制器： 111( ,)( )1( ,)NrNKzQ z zG zQ z zz−+−−−=−（10） 式中 K 为重复控制器的增益；/cNff=，f为电源频率、1/cfT=为采样频率；令补偿器1( )[ ( )]S zG zz−==，使其与传递函数完全对消，系统具有最快的收敛速度；内模系数11( ,)(1)/3Q z zzz−−=+ +为一阶低通滤波器，虽然不如令1( ,)1Q z z−=时那样使系统无静差，但扩大了系统的稳定域 当 PWM 整流器参数发生变化时，即：pLLL=+∆，pCCC=+∆，pRRR=+∆这时，q电流环控制系统的传递函数变化为： ( )q pppTGzL zLTR−=−+（11） 根据控制系统的鲁棒稳定性，按照图设计预测冲击控制器，如图所示，在未加重复控制器时，q相子系统的传递函数为： ( )()()t pppLG zL zLLT RR=−−+−（12） 当,ppLL RR==时, 1( )tG zz−=。

所以[()()]/1pppLLT RRL−−−

数字重复控制 PWM 整流器具有在扰动和参数不确定时接近单位功率因数运行、维持恒定的直流输出电压从而保持良好的响应特征的优点仿真和试验结果证明了上述控制结构的有效性 参考文献参考文献 [1]S.Hara, Y.Yamamoto, T. Omata, et al. Repetitive Control system: A New Type Servo System for Periodic Exogenous Signals[J]. IEEE Trans on Automatic Controls.1988,33-7:221-230 [2]K. Zhou and D. Wang. Digital repetitive learning controller for three-phase CVCF PWM inverter[J]. IEEE Trans. Ind. Electron., 2001,48-2:820-830 [3]R Wu, SB Dewan, GR Slemon. Analysis of a PWM AC to DC voltage source converter under the predicted current control with a fixed switching frequency[J]. IEEE Trans. Ind. Applicat., 1991,27-1:756-764 [4]柳毛继,曹以龙.PWM 整流器在内反馈串级调速系统中的应用[J].微计算机信息,2005,8-1:23-25 [5]李翠燕,张东纯,庄显义.重复控制综述.电机与控制学报[J],2005,9-1:38-40 [6]张凯,康勇,熊建,陈坚.基于状态反馈控制和重复控制的逆变器控制技术[J].中国电机工程学报,2006,26-10:56-61 页. [7]张兴.PWM 整流器及其控制策略的研究[J].合肥工业大学博士论文,2003. 基金项目基金项目：陕西省教育厅科学研究计划项目06JK350 作者简介作者简介：陈宗辉(1981－)，男(汉族)，陕西西安人，陕西科。