初中数学中心对称图形专题训练50题（含参考答案）.docx

初中数学中心对称图形专题训练50题含参考答案一、单选题1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）A． B．C． D．2．下列图形中，是轴对称图形的是(        )A． B． C． D．3．下列四边形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（       ）A．矩形 B．等腰梯形 C．正方形 D．平行四边形4．下列选项中的垃圾分类图标，属于中心对称图形的是（       ）A． B．C． D．5．下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．等腰三角形 B．矩形 C．平行四边形 D．正五边形6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）A． B． C． D．7．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A． B．C． D．8．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）A． B．C． D．9．下列汽车车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）A． B． C． D．10．如图，将绕点旋转得到设点的坐标为， 则点的坐标为(     )A． B．C． D．11．下列命题中，正确的是（　　）A．菱形的对角线相等B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C．正方形的对角线相等且互相垂直D．矩形的对角线不能相等12．下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个13．对于等边三角形，下列说法正确的为（       ）A．既是中心对称图形，又是轴对称图形 B．是轴对称图形，但不是中心对称图形C．是中心对称图形，但不是轴对称图形 D．既不是中心对称图形，又不是轴对称图形14．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（　　）A． B． C． D．15．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（            ）A． B． C． D．16．下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的有（   ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个17．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（   ）A． B．C． D．18．如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（       ）A． B． C． D．19．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是(     )A．， B．C．B、O、G三点在一条直线上 D．20．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )A．A B．B C．C D．D二、填空题21．圆不仅是轴对称图形，而且是______图形，它的对称中心是______．22．请写出一个是轴对称图形但不一定是中心对称图形的几何图形名称：____________________．23．已知点和点关于原点对称，则______．24．下列图形：①平行四边形；②菱形；③等边三角形；④正方形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_____(填序号).25．在平面直角坐标系中，点（－1，2）关于x轴对称的点的坐标是____________，关于y轴对称的点的坐标是____________，关于原点对称的点的坐标是_____________.26．已知点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于原点对称，则ab的值为_____．27．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（3，﹣5）逆时针旋转180°，得到的点B的坐标为 _________．28．数轴上A点表示点表示－2，则A点关于B点的对称点表示的数为_______________．29．成中心对称的两个图形________，对应点的连线都经过________，并且被对称中心________．30．如果点P(-3，1)，那么点P(-3，1)关于原点的对称点的坐标是___．31．直线上有一点则点关于原点的对称点为________________(不含字母)．32．阅读下面材料，并解决相应的问题：在数学课上，老师给出如下问题，已知线段，求作线段的垂直平分线．小明的作法如下：（1）分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点；（2）再分别以、为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点；（3）作直线，直线即为所求的垂直平分线．同学们对小明的作法提出质疑，小明给出了这个作法的证明如下：连接，，，由作图可知：，∴点，点段的垂直平分线上（依据1：______）∴直线就是线段的垂直平分线（依据2：______）（1）请你将小明证明的依据写在横线上；（2）将小明所作图形放在如图的正方形网格中，点，，，恰好均在格点上，依次连接，，，，各点，得到如图所示的“箭头状”的基本图形，请在网格中添加若干个此基本图形，使其各顶点也均在格点上，且与原图形组成的新图形是中心对称图形．33．若某函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称之为“H函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“H点”．根据该约定，下列关于x的函数：①；②；③；④．其中是“H函数”的为________．（填上序号即可）34．旋转对称图形______________（填“一定是”、“一定不是”或“不一定是”）中心对称图形；中心对称图形________（填“一定是”、“一定不是”或“不一定是”）旋转对称图形.35．给出下列5种图形：①平行四边形②菱形③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有________个．36．若点P（﹣m，3﹣m）关于原点的对称点在第四象限，则m满足_____．37．在下列字型的数字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有______________.38．在平面直角坐标中，点关于原对称的点的坐标为_______________________．39．在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中阴影构成中心对称图形，涂黑的小正方形序号为__________；若与图中阴影构成轴对称图形，涂黑的小正方形序号为__________．三、解答题40．（1）如图①所示，图中的两个三角形关于某点对称，请找出它们的对称中心O．（2）如图②所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，﹣1），B（1，1），C（3，﹣2）．将△ABC绕原点O旋转180°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．41．如图，的三个顶点都在正方形网格的格点上，其中点A的坐标为．（1）在网格中作，使与关于原点O成中心对称．（2）如果四边形是以为一边，且两条对角线相交于原点O的平行四边形，请你直接写出点D和点E的坐标．42．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在小正方形的顶点上. (1)在图1中画（点在小正方形的顶点上），使与全等，且点在直线的下方（点不与点重合）；(2)在图2中画（点E在小正方形的顶点上），使与全等，且；(3)请直接写出的面积.43．如图，有三张背面相同的纸牌，其正面分别画有三个不同的图形，将这三张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，记下图案放回洗匀后再随机摸出一张．求两次摸出的纸牌正面图形都是中心对称图形的概率，（纸牌用表示）44．如图，在平面直角坐标系内，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（3，4）．（1）将△ABC沿水平方向向左平移4个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；（3）若△A1B1C1与△A2B2C2关于点P成中心对称，则点P的坐标是　 　45．如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD，连接BE．(1)图中哪两个图形成中心对称；(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．46．如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题；（1）作出关于坐标原点成中心对称的；（2）分别写出点两点的坐标；47．作出下列图形的对称中心.48．如图，在中，D为BC上任一点，交AB于点交AC于点F，求证：点关于AD的中点对称．49．由16个边长相等的小正方形组成的图形如图所示，请你用一条割线（可以是折线）将它分割成两个图形，使之关于某一点成中心对称，要求给出两种不同的方法．   试卷第11页，共11页参考答案：1．D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选：D．【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．B【分析】根据轴对称图形的定义判断即可．【详解】A是中心对称图形,B是轴对称图形,C是中心对称图形,D即不是中心对称图形也不是轴对称图形．故选B．【点睛】本题考查对称轴图形的判断,关键在于牢记对称轴图形的定义．3．D【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形；中心对称图形的概念：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合的图形，依次进行判定即可．【详解】A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符题意；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符题意；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故符合题意；故选：D．【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形，解题的关键是熟练掌握轴对称和中心对称图形的概念．4．C【分析】一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A．不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；B．不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；C．是中心对称图形，故选项正确，符合题意；D．不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5．B【分析】根据在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形对各选项进行判断即可．【详解】解：∵等腰三角形，正五边形均为轴对称图形，但不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；故A，C，D不符合题意；矩形既是轴对称图形又是中心对称图形故B符合题意；故选B．【点睛】本题考查了轴对称图形与中心对称图形．解题的关键在于熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的定义．6．B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形．不符合题意；B既是轴对称图形，又是中心对称图形，。