反应堆堆芯熔化机理研究.pdf

中国工程热物理学会 学术会议论文 反应堆堆芯熔化机理研究 多相流 编号：0 5 6 0 4 5 尚智1 ，陈硕2 ，赵钧2 1 ．上海交通大学机械与动力工程学院棱科学与系统工程系，上海2 0 0 0 3 0 2 ．上海变通大学机械与动力工程学脘航空航天系，上海2 删0 ：0 2 卜6 2 9 3 2 2 7 0 ：E Ⅲa i l ：s h a n g z h i @ s j t u ．e d u ．c n 精墨：．用分子动力学方法数值模拟了在反应堆发生堆苍熔化严重事故时，熔亿后的熔融金属颗粒从燃 料组件上脱落下，并落到下管板上，随后会继续变形和延展通过对这个过程的物理机理的计算与描 述，计算出熔融金属颗粒颗粒的形状及其变化过程，从而揭示、研究堆芯融化严重事故下反应堆堆芯 熔化后的力学机理 关键词：分子动力学，数值模拟，反应堆．严重事故，堆芯熔化 1 ．引言 无论是何种类型的核反应堆．都要求在安全的环境下运行，并且避免发生任何的运 行事故为了反应堆的安全运行，世界各嗣的科学家、工程师以及实际运行反应堆的人 员，都进行了大量的研究和预测，保证反应堆的事故发生概率低于1 0 一由于实际情况 错综复杂，即使在这样低的概率要求下，还是有各种事故相继发生，比如美国三里岛核 泄漏和前苏联切尔诺贝利核电厂事故“1 。

这些核事故可以归类为核严重事故，针对压 水反应堆有一种堆芯熔化严重事故是人们非常关心的，随着我国核电事业的起步与扩 大，压水堆无疑将成为重点发展堆型，因此对于堆芯熔化严重事故的研究也相应地得到 了重视 一般研究堆芯熔化严莺事故的学者都将注意力放在发生事故以后的测算和处理上 ”1 ，或者金属腐蚀“1 等事故后情况上但是很少有人关注在发生堆芯熔化严重事故时， 熔化的金属的运动和变形，以及熔化的金属颗粒落到堆芯下面管板后其运动( 流动) 是 怎么样的其中原因除了研究范围超过热工水力分析的范围以外，还有对于这个复杂过 程的研咒手段不完善实际上，这个过程对于发生堆芯熔化后堆芯内部的瞬态变化以及 事后的处理都是极其重要的 熔化的金属颗粒落到堆芯下面管板上的流动过程和熔融金属颗粒下落到固体壁面 上的流动过程相类似实际上，以往的针对熔融金属颗粒下落到固体壁面后流动情形的 研究工作主要集中在实验方面“1 ，而且还包括了部分浸润和完全浸润等不同的情形但 是，现有的实验数据与几个互不相同的理论均相符，而且目前还不能够证实哪个理论真 正有效“1 问题的难点在于几乎不可能仅仅改变某一个参数而保持别的参数不变，例如， 3 4 7 如果改变了流体种类，那么表面张力以及固液之间的相互作用也因此而改变。

因此，十 分有必要发展一种数值模拟技术来详细描述液滴( 熔融的金属颗粒) 在固体壁面上的延 展，其中，分子动力学不失为一个可行的方法 本文将用分子动力学( M 0 1 e c u l ”Dy r I ∞i c s ) 方法来研究堆芯熔化以后，熔化的金属 颗粒下落及其变形过程，对熔化金属颗粒落到下面管板以后的变形和流动过程给出微观 的数值模拟，由此解释熔化金属颗粒的变形及流动的力学机理，并探索为今后的核事故 监控及后处理提供理论数据分析和研究方法为了简便起见，本文采用L e 肋a r d - J o n e s 势能来模拟液滴( 熔化的金属颗粒) 以往的研究表明⋯，影响熔融金属颗粒在固体壁面 延展的因素包括温度、熔融金属颗粒和固体壁面之间的相互作用、固体壁面本身的表面 粗糙情况以及熔融金属颗粒下落的高度和初始速度等等 2 ．分子动力学数值方法 在本文中，固体壁面和液滴( 熔化的金属颗粒) 均由简单的球形分子组成，这些分 子的运动遵循牛顿第二运动定律一般，分子j 的速度i 和动量“可表达为 ‘；詈，D ，= ∑毛+ E ( 1 ) m 鲥 其中口为流体分子的质量，如为分子J 作用在分子j 上的力，L 为外场作用力。

固体壁 面由两层壁面分子组成( 如图1 所示) ，这些壁面分子处于平面F c 格点上壁面分子的 质量假定为与流体( 熔化的金属颗粒) 分子的质量相同每个壁面分子由非线性弹簧将 其锚在各自的格点上壁面分子的运动方程与方程( 1 ) 相似，只是将外力替换为弹簧力 即可 图l 壁面和熔化的金属颗粒分子的初始构形 在本文中，根据熔化金属颗粒的特性，我们采用一种非线性弹簧，从而可保证壁面 分子在其格点附近振荡，其作用势可表达为 ‰；导矿+ 老∥+ 毒F ( 2 ) 其中吼，日2 和村，为弹簧常数，月为壁面分子所在位置距离所对应的格点的位移d 三为 壁面分子的临界均方位移，由判断是否熔融的L i n d ∞a n n 准则”’来确定， ( A 2 ) ，盔 0 ．0 2 3 ( 3 ) 其中d 为离最近的格点的距离该准则要求壁面分子的平均位移足够小从而保证壁面 为固态因此临界均方位移露应当小于o ．0 2 3 醢，本文中假定为吒= o ．0 l d ‰弹簧常数 的设置应当保证壁面分子的均方位移小于临界均方位移《固体壁面由于由大量的分 子组成，壁面上分子的运动会由壁面内部的其它分子所阻止，因此在壁面上的分子不会 出现较大的位移。

为了节约计算成本，在本文中仅仅采用两层分子来代表壁面，那么线 性弹簧可能不能够保证壁砸分子有较小的位移”1 ，因此本文中采用非线性弹簧( 如方程 I 所示) 来保证壁面分子为固态 流体与流体之间以及流体与壁面之间的相互作用力取决于流体以及壁面材料的物 理特性和分子结构，本文采用L e 曲a r d —J o n e s 势能来描述流体分子之间以及流体分子和 壁面分子之间的相互作用关系，表达如下： ，一．、 r ，、也，、‘] 毗叫引一㈢卜唧“6 a “) 这里勺= h f ，r 口r j —o ，参数c 决定了分子之间的相互作用强度，一决定了长度尺度， ‘为截断距离，其物理意义为当嘻2 々时，，( r ) = o 流体与壁面分子之间的相互作用势 函数，其作用强度和长度尺度采用铀和，扣，他们可与s 和口不同在本文中我们令 8 ^ ．／口= l ，但讯／￡的值可以改变· 3 ．模拟方法 一 流体( 熔化的金属颗粒) 与壁面分子的初始构形由一个前处理程序进行处理整个 系统总的分子数目取决于流动区域的形状和尺寸固体壁面由2 层粒子组成，壁面密度 为流体密度的1 ．6 倍所有的流体分子最初处于F c ( f 8 c e —c e n t e r e d ) 格点上，流体和壁 面分子的初始速度按照给定的温度进行设置，其方向随机分布。

在模拟的开始阶段，所 有分子随机运动，熔化的金属颗粒没有宏观运动，直到热力学平衡态达到，在本模拟中， 这一阶段设置为2 0 0 0 个时间步长然后赋予熔化的金属颗粒一个初始速度使其下落， 非平衡态模拟即开始“1 ，最后熔化的金属颗粒下落到固体壁面，与固体壁面接触并沿着 壁面表面展开 运动方程由蛙跳( L e a D —F r o g ) 法求解在闸妨向实施周期性边界条件为了保证 系统温度为一个恒定值，可以通过采用恒温器( t h e r Ⅲo s t a t ) 或者在模拟中重新调整分子 的振动动能来调整温度恒温器增加了对运动方程额外的约束，是一种人为的干预，可 能并不能反映真实的物理现象本文在每一个时间步将壁面温度调整到给定值”1 ，这等 价于将壁面连接到一个无限大的恒温热源，从而保持壁面温度为一个定值不过在这种 方法中流体可能并不等温 在本模拟中所有的物理参数都经过无量纲处理，质量为m ：长度为a ：能量为e ； 密度为m 一4 ，时间为口√二万壁面分子的弹簧常数设置为：凰= 1 0 0 ，爿2 = 2 0 ，凰= l o 壁面与流体的相互作用设置为铀／E t 3 ．5 计算区域的大小为：- 3 3 ．7 0 ≤z 3 3 ．7 0 ，- 3 3 ．7 0 s y 3 3 ．7 0 ，- 3 5 ．3 8 s z 3 5 ．3 8 。

熔 化的金属颗粒的起始位置处于计算区域的中央，如图1 所示上下两个壁面共1 7 2 9 6 个 粒子组成熔融金属颗粒的粒子共1 7 7 2 个，因此系统中所包括的粒子总共为1 9 0 6 8 个 4 ．计算结果与分析 茗本计算中熔融金属颗粒下落的速度为O ．0 7 在这种条件下，熔化的金属颗粒在与 固体壁面的接触过程中，不断地延展开来如图2 所示清楚地描述了一个熔化的金属颗 粒在固体表面的延展过程，同时还可以观察到熔化的金属颗粒外表面一些小颗粒在这一 过程中伴随着逃逸的现象熔化的金属颗粒与固体壁面相接触的一层的半径称为基l 圆半 径( B a s er a d i u s ) 1 5 捌 掰 _ 3 0 ．3 5； m ．∞1 5．s 恤1 2 5 ( a ) t = 1 2 5 扣2 翮 ( b ) t ；2 5 0 t 一3 2 5 ( c ) t = 3 2 5 扣唧 ( d ) t = 4 0 0 凰2 在# 1 2 5 ，2 5 0 ．3 2 5 ∞d4 0 0 时的熔化的金属颗粒快照 图3 表明熔化的金属颗粒的基圆半径随着时间的变化关系，随着时间的推移，熔融 金属颗粒的基圆半径逐渐变大。

图4 表明随着时间的推移，熔化的金属颗粒的高度逐渐 减少‘ t 圈3 基圆半径随时问的变化 3 5 1 * j 一口—- t 图4 熔化的金属颗粒高度睫时闻的变化 5 ．结论 传统的流体力学及固体力学分析方法只适用于无变形或者小变形情况，对于象堆芯 熔化的金属颗粒的运动及其变形，以及最后的滩涂到管板上的复杂运动的过程，可以说 是束手无策本文利用分子动力学方法，从分子之间的相互作用出法来研究、模拟整个 熔化的金属颗粒的变形与运动虽然受到计算条件韵限制，但是通过对熔化的金属颗粒 的变形、流动模拟，揭示了其力学机理，为进一步研究堆芯融化事故时，堆芯内部的剧 烈变化( 包括金属熔化过程) 的物理、力学机理提供了思路和研究方法．同时，较大系 统的模拟，可以采用并行计算计算来实现 参考文献 [ 1 ] 哈林．三里岛事故二十周年．国外较新弼，坞蚂年0 3 期． [ 2 ] 王憧德．切尔诺贝利核事故及其后果．辐射防护通讯，2 0 0 0 ，2 0 ( 4 ／5 ) ：3 8 ～4 1 ． [ 3 ] 许以全．苏云．曹学武．秦山一期核电站s G ．n l 导致堆芯熔化进程及事故缓解措施的研究[ J ] ．核 动力工程，2 0 0 4 ，2 5 ( 1 ) ：2 7 9 ～2 8 3 ． [ 4 ] 张喜燕．对堆芯熔化条件下错台金包壳腐蚀动力学有关问题的讨论[ J ] ．稀有金属材科与工程， 1 9 9 4 ．2 3 ( 2 ) ：1 4 ～1 8 ． [ 5 ] H e s l o tF ，c a z a b a t ^ M ，F r a y s s e MD i f f u s i ∞一c ∞t r o l l e d 种t t i I l g f i l m sU ] ，J ．P h y s ．：c o n d e n s ． M a t t e r1 ．1 9 8 9 ：5 7 9 3 ～5 佰8 ． [ 6 ] 珊x l I ，P h 卸一T h i ∞N ，F a nxJ ．№TY ．^ ∞l e c u l 盯d y 咖i c ss t l I d yo f 血。

ps p r e a d i n g ∞ as o l i ds u r f a c e [ J ] ．P h y s i c so fF 1 u i d s 2 0 0 3 ．1 5 ( 6 ) ：1 3 5 7 ～1 3 6 2 ． [ 7 ] M c D n a l dJP ，T h e o r yo fs i 叩1 el i q u i d s 咖，2 _ ed ，1 9 8 6 ．A c a d 锄i c N 明Y 0 r k | [ 8 ]F a nxJ ，P h a n _ T 。