二元一次方程组尖子生用提高测试题.doc

《二元一次方程组》提高测试姓名班级学号（一）填空题（每空2分，共28分）：1.已知（a—2）x—by|a|r=5是关于x、y的二元一次方程，则a=,b=2. 若I2a+3b—7与（2a+5b—1））互为相反数，则a=,b=.3. 二元一次方程3x+2y=15的正整数解为.4. 2x—3y=4x—y=5的解为.5•已知f・—2是方程组評"2yB1的解，则m2—n2的值为.vl詠x・ny.26•若满足方程组・2y・4的x、y的值相等，则k=.xB(2k)y.6,abc1,7. 已知—=—=—，a+b—c=12，贝卩a=，b=，c=厶丿I丄厶・3y・28•解方程组、y.z.4，得x=，y=，z=.3x.6）选择题（每小题2分，共16分）：12xy.39.若方程组沐（k.1）y.10的解互为相反数，则k的值为（）(A)8(B)9(C)10(D)11.0.1..1都是关于x、y的方程IaIx+by=6的解，则a+b的值为（..3(A)4(B)—10(C)4或一10(D)—4或10.1.211.关于x，y的二元一次方程ax+b=y的两个解是,，则这个二元.1一次方程是()(A)y=2x+3(B)y=2x—3(C)y=2x+1(D)y=—2x+112.由方程组•.2y.3z.0.x.3y.4z.0可得，x：y：Z是(A)1：2：1(B)1：(—2)：(—1)(C)1：(—2):1(D)1：2：(—1)13.•如果.2是方程组x.by.0的解，那么，下列各式中成立的是…cy.1的解，那么，下列各式中成立的是…cy.1(A)a+4c=2(B)4a+c=2(C)a+4c+2=0(D)4a+c+2=02xy.114•关于x、y的二元一次方程组没有解时，m的值是(.x.3y.2(A)—6(B)—6(C)1(D)015.若方程组.x3x.4y.2Iy.5与窃x・by4有相同的解，则a、b的值为（2xy.5(A)2，3(B)3，2(C)2，—1(D)—1，216.若2a+5b+4z=0，3a+b—7z=0，则a+b—c的值是()(A)0(B)1(C)2(D)—1(三) 解方程组(每小题4分，共16分)：xy35一y22217.円2x・2yO.20.■ y,4z■ z^4x:x,4y,4.2(x・50)・5(3y・50)18jo%”诙。

％y^S00xy_xy・l19.25t(xy).2(xy).6.《二元一次方程组》提高测试姓名班级学号（四）解答题（每小题5分，共20分）：•B4yH3zBO21•已知xyzIO7xyzMO,3x2・2xyz2的值.乙将其中一个方22•甲、乙两人解方程组｛::，甲因看错a,解得yJaxbyy・3X程的b写成了它的相反数，解得jy.亶，求a、b的值•23.已知满足方程2x—3y=m—4与3x+4y=m+5的x,y也满足方程2x+3y=3m—8,求m的值.24.当x=1,3,-2时，代数式ax2+bx+c的值分别为2,0,20,求：（1）a、b、c的值；(2)当x=—2时，ax2+bx+c的值.（五）列方程组解应用题（第1题6分，其余各7分，共20分）：25. 有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小45；又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3•求原来的数.■ OOxyB45・10yx■ x.3y.26. 某人买了4000元融资券，一种是一年期，年利率为9%,另一种是两年期，年利率是12%,分别在一年和两年到期时取出，共得利息780元.两种融资券各买了多少？27. 汽车从A地开往B地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后一半时间由每小时行驶50千米，可按时到达.但汽车以每小时40千米的速度行至离AB中点还差40千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55千米的速度前进，结果仍按时到达B地.求AB两地的距离及原计划行驶的时间.《二元一次方程组》提高测试答案（一）填空题（每空2分，共28分）：1.已知（a—2）x—by|a|r=5是关于x、y的二元一次方程，则a=，b=【提示】要满足“二元”“一次”两个条件，必须a—2工0,且b工0,及al—1=1.【答案】a=—2，bM0.2. 若I2a+3b—71与（2a+5b—1）2互为相反数，则a=，b=.【提示】由"互为相反数”，得12a+3b—7I+（2a+5b—1）2=0，再解方程组・3b>a・5b・1【答案】a=8，b=—3.3. 二元一次方程3x+2y=15的正整数解为.15・3x【提示】将方程化为y=c，由y>0、x>0易知x比0大但比5小,且x、y均为整数.•・1•・3・3.4. 2x—3y=4x—y=5的解为.【提示】解方程组".【答4xy・5【提示】5•已知&:—2是方程组gmz'-2的解，则…的值为——3【答案】一8才.•—2把—代入方程组，求m，n的值.-V-16•若满足方程组护-2y-4的x、y的值相等，则k=•【提示】作y=x-kx-（2k-1）y-65的代换，先求出x、y的值.【答案】k=.6abc17.已矢口—=—=—，且a+b—c=，贝9a=，b=，c=.厶JI丄厶abc【提示】即作方程组It"3"4，故可设a=2k,b=3k,c=4k,代入另一个方程1iIbIc12求k的值.111【答案】a=,b=,c=.【点评】设“比例系数”是解有关数量比的问题的常643用方法.•I3yI28. 解方程组y.z.4，得x=,y=,z=.【提示】根据方程组:.3x.6的特征，可将三个方程左、右两边分别相加，得2x+3y+z=6，再与3y+z=4相减，可1得x.【答案】x=1,y=,z=3.3(二) 选择题(每小题2分，共16分)：2xy.39. 若方程组.的解互为相反数，则k的值为()^kx(k.1)y.10(A)8(B)9(C)10(D)11解.【提示】将y=-x代入方程2x-y=3,得x=1,y=-1,再代入含字母k的方程求【答案】D.•.0.1y的方程lalx+by=6的解，则a+b的值为(■ .1都是关于X、■ 3(A)4(B)-10(C)4或一10(D)-4或10【提示】将x、y对应值代入，得关于lal,b的方程组严诙【答案】C..al.3b6.【点评】解有关绝对值的方程，要分类讨论.•.1211•关于x,y的二元一次方程ax+b=y的两个解是,，则这个二元.V.1-次方程是()(A)y=2x+3(B)y=2x—3(C)y=2x+1(D)y=-2x+1【提示】将x、y的两对数值代入ax+b=y,求得关于a、b的方程组，求得a、b再代入已知方程.【答案】B.【点评】通过列方程组求待定字母系数是常用的解题方法.12.由方程组・°可得/x.3y.4z.0(A)1：2：1(B)1：(-2)：(-1)(C)1：(-2):1(D)1：2：(-1)【提示】解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解.【答案】A.【点评】当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组，是可行的方法.•13•如果是方程组V2(A)a+4c=2xbvO的解，那么，下列各式中成立的是…()xcyl(B)4a+c=2(C)a+4c+2=0(D)4a+c+2=0【提示】将代入方程组，消去b,可得关于a、c的等式.V2【答案】C.2xy・114•关于x、y的二元一次方程组没有解时，m的值是x・3y.2(A)-6(B)—6(C)1(D)0【提示】只要满足m：2=3：(—1)的条件，求m的值.【答案】B.axbycabc【点评】对于方程组111，仅当—=严工—时方程组无解..xbycabc22222215.若方程组有相同的解，则a、b的值为()(A)2，3(B)3，2(C)2，—1(D)—1，2【提示】由题意，有“相同的解”，可得方程组x・4y・2>xy・5解之并代入方程组■ b*.x—y・5求a、b.■ 2xby・4【答案】B.【点评】对方程组“解”的含义的正确理解是建立可解方程组的关键.16.若2a+5b+4z=0,3a+b—7z=0,则a+b—c的值是()(A)0(B)1(C)2(D)—1a^5b・4c・0【提示】把c看作已知数，解方程组用关于c的代数式表示a、b，)ab・7c・0再代入a+b—c.【答案】A.【点评】本题还可采用整体代换(即把a+b—c看作一个整体)的求解方法.(三) 解方程组(每小题4分，共16分)：y35-y22217・円—x・2y0.【提示】将方程组化为一般形式，再求解.•2【答案】3—2(xH150)・5(3y・50)!0%x・60%yB800100【提示】将方程组化为整系数方程的一般形式，再用加减法消元.•・500【答案】_30y・30.xy_xyil19.253(xy).2(xy)6.【提示】用换元法，设x-y=A,x+y=B,解关于A、B的方程组暫|l|3A・2B・6进而求得x,y.【答案】,°y20.y・4Z*【提示】将三个方程左，右两边分别相加，得4x-4y+4z=8,故xz・4x:x・4y4.-y+z=2④，把④分别与第一、二个方程联立，然后用加、减消元法即可求得x、z的值•【答案】|5■ 4■ 5(四) 解答题(每小题5分，共20分)：3x2・2xyz2x2y2的值.•・4y・3zO21•已知，，xyz工°,xy・2zO【提示】把z看作已知数，用z的代数式表示x、y,可求得x：y：z=1：2：3.设x=k，y=2k,z=3k,代入代数式.16【答案】y.【点评】本题考查了方程组解法的灵活运用及比例的性质.若采用分别消去三个元可得方程21y-14z=0,21x-7z=0,14x-7y=0,仍不能由此求得x、y、z的确定解，因为这三个方程不是互相独立的.xby•.222•甲、乙两人解方程组，甲因看错a,解得，乙将其中一个方.xby・5v・3•程的b写成了它的相反数，解得，求a、b的值.V亶【提示】可从题意的反面入手，即没看错什么入手•如甲看错a,即没看错b,所求得的解应满足4x-by=-1；而乙写错了一个方程中的b,则要分析才能确定，经判断是将第二方程中的b写错.【答案】a=1,b=3.23. 已知满足方程2x—3y=m—4与3x+4y=m+5的x,y也满足方程2x+3y=3m—8,求m的值.【提示】由题意可先解方程组X：3y用m的代数式表示X，祁x・3y・3m8再代入3x+4y=m+5.【答案】m=5.24. 当x=l,3,-2时，代数式ax2+bx+c的值分别为2,0,20,求：（1）a、b、c的值；（2）当x=—2时，ax2+bx+c的值.【提示】由题得。