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《投影与中心投影》教学设计1-九年级上册数学北师大版.doc

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    • 课题:5.1.1 投影课型:新授课年级:九年级教学目标:知识与技能:1.了解投影、中心投影的概念.2.会进行中心投影的有关画图.过程与方法:1.在小组实践活动中,初步感受在点光源下物体影子的变化情况;2. 经历有关投影的观察、操作、分析、抽象、概括、想象、推理、交流等过程,了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素;情感、态度和价值观:1.进一步积累数学活动经验,增强动手实践能力,发展空间观念.2.通过相互间的合作与交流,进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.3.通过观看“皮影戏”,激发民族情感,增强民族自信心教学重点与难点:重点:1.在具体情境中了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素;2.会进行中心投影的有关画图计算.难点:中心投影的有关画图计算.教学准备:教师准备:多媒体课件、演示用教具(手电筒或台灯、长短不等的小棒和三角形、矩形纸片.学生准备:手电筒(或台灯)、长短不等的小棒和三角形、矩形纸片、乒乓球(每小组一套).教学过程:一、创设情境,导入新课活动内容:感受中国文化:欣赏皮影戏设计意图:中国的文化也是很了不起的,比如“皮影戏”,这也是投影的应用,体现了学知识用知识的目的,激励学生应更好的做好当下学习适应未来的挑战,做一个了不起的中国人。

      导语:知识链接:物体在光线的照射下,会在地面和墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.影子是我们司空见惯的,在日常生活中,我们可以看到各种各样的影子.问题1:你能举例说出生活中还有哪些与影子有关的现象?问题2:在什么条件下物体可以产生影子?问题3:常见的光线有什么?问题4:请将上面的图片分类?说出依据处理方式:学生观看皮影戏及生活中与影有关的图片,尝试列举生中其他有关影的现象.思考影子是如何形成的,体会影的形成与光线有关.常见的光线有太阳光和灯光.教师借机指出:物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.设计意图:用多媒体展示的人影、皮影、手影的精彩图片及视频,给学生以视觉冲击,产生了视觉和心理的震撼,这样在课堂“第一时间”抓住了学生的注意力、极大地激发了学生的学习热情,有利于后面教学活动的开展,提高课堂教学效果.通过对问题的思考,使学生明晰投影的本质,培养学生从大量信息辨析本质的能力.二、实验探究,获取新知活动内容:做一做(多媒体展示)取一些长短不等的笔和矩形纸片,用手电筒去照射这些小棒和纸片,观察他们的影子.(1)固定手电筒(或台灯),改变小棒或纸片的摆放位置和方向,他们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小棒和纸片,改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向,它们的影子发生了什么变化?处理方式:先让学生猜想影子的变化情况,然后再让学生利用课前准备的实验器材在小组内进行实验探究,教师强调实验的注意事项:(1)固定手电筒,改变小棒或纸片的摆放位置和方向;(2)固定小棒和纸片,改变手电筒的摆放位置和方向.学生根据实验现象借助实物展台说出小组得出的结论,教师及时明确:无论是固定手电筒,还是固定小棒或纸片,影子都随着物体与光源距离(或与投影面的距离)的变化而变化.并给出中心投影的定义:手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的,这样的光线所形成的投影称为中心投影.三、深入探究,理解新知活动1:通过以上实验操作请思考“点光源,物体上的点,影子上的对应点三者有什么关系?”与同伴交流.(多媒体展示)处理方式:学生在小组内讨论交流,然后展示自己的结论,师生共同总结出“点光源,物体上的点,影子上的对应点”在同一条直线上.活动2:确定影子、身高、灯泡.(多媒体展示)1.用线段表示出小红行至B处时,她在路灯A下的影子.(图1)2.根据小红在路灯A下的影子,判断其身高并用线段表示.(图2)3.确定图中路灯灯泡所在的位置.(图3)处理方式:引导学生结合刚才对中心投影的理解。

      通过活动,引导学生思考中心投影的各种情况设计意图:通过独立探究,合作交流,使学生对中心投影“成影光线可以看成是从同一个点发出的”有更加深入的认识,并能够应用原理解决实际问题四、拓展延伸,深化认知活动内容:议一议(多媒体展示)如图,一个广场中央有一盏路灯.(1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长?(2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?请实际试一试,并与同伴交流.分析:(1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长,当他们到这盏路灯的距离一样时,他们的影子就一样长.(2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长,当高的离路灯近矮的离路灯远时就有可能一样长.思考:一个人在路灯下的影长与哪些因素有关?师生共同总结:一个人在路灯下的影长不仅与他的身高有关,而且还与他到路灯的距离有关.设计意图:通过情境模拟实验,借助路灯下的人影为背景,让学生了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素.五、回顾反思,提炼升华师:同学们经历了这节课的探索学习,你在知识上和方法上什么收获呢?想一想,与同伴交流.处理方式: 同桌对讲,畅谈自己的感受和体会,学生发言,老师总结与归纳.设计意图:让学生自己小结,活跃了课堂气氛,做到全员参与,理清了知识脉络,强化了重点,培养了学生口头表达能力.六、当堂检测,评价反馈 如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子为1米,继续往前走3米到达E处时.测得影子EF的长为2米王华的身高为1.5米,那么路灯AB的高度为多少?处理方式:学生做完后,教师出示答案,指导学生校对,并统计学生答题情况.学生根据答案进行纠错.设计意图:学以致用,当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况,并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性,使每个学生都能有所收益、有所提高,明确哪些学生需要在课后加强,达到全面提高的目的.七、布置作业,课堂延伸基础作业:课本128页 习题5.1 第1、2题.拓展作业:对“手影戏、皮影戏”感兴趣的同学可搜索、登陆“手影戏、皮影戏”的相关网站,了解更多的手影戏、皮影戏知识,欣赏更多的精彩的手影戏、皮影戏.设计意图:“基础作业”可以巩固本节课所学内容,“拓展作业”可以培养学生对数学学习内容的兴趣.板书设计:§5.1 投影(1)5.1中心投影 平行投影投影 中心投影投影区展示区。

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