中考数学一轮复习8拓展8.3阅读理解型讲解部分素材.pdf

8 3 阅读理解型 195 题型特点 阅读理解型问题 一般篇幅较长 题中所提供的阅读素材内 容丰富多彩 有数学本身相关知识拓展及应用的阅读 也有与其 他学科关联的阅读 一般问题构思新颖别致 题样多变 知识覆 盖面较广 它集阅读 理解 应用于一体 现学现用是它的最大特 征 它考查的不仅是阅读能力 更重要的是对数学知识的理解水 平 以及数学方法的运用水平及分析推理能力 数据处理能力 文字概括能力 书面表达能力和知识的迁移能力等 对当前中考 数学备考倍受诟病的题海战术 切实为学生减负有一定的导向 作用 命题趋势 阅读理解型题是近几年中考命题的热点 在各地的中考试题中 以各种新面孔频频 亮相 并且选材广泛 灵活性大 有情景阅读 定义新 概念类 阅读 与高中知识相关的拓展类阅读等 195 解答阅读理解型问题的关键在于阅读 核心在于理解 目的 在于应用 通过阅读 理解阅读材料中所提供的知识要点 数学 思想以及解题的方法技巧 然后通过应用从阅读材料中所学到 的知识解决有关的问题 1 考查解题思维过程的阅读理解题 言之有据 言必有据 这是正确解题的关键所在 是提高数 学素养的前提 教学中的基本定理 公式 法则和数学思想方法 都是理解数学 学习数学和应用数学的基础 这类试题就是为检 测解题者理解解题过程 掌握基本数学思想方法和辨别是非的 能力而设置的 2 考查纠正错误挖病根能力的阅读理解题 理解基本概念不是拘泥于形式的死记硬背 而是要把握概 念的内涵或实质 理解概念间的相互联系 形成知识脉络 从而 整体地获取知识 这类试题意在检测解题者对知识的理解以及 认识问题和解决问题的能力 3 考查归纳 探索规律能力的阅读理解题 对材料信息的加工 提炼和运用 对规律的归纳和发现能反 映出一个人的应用数学 发展数学和进行数学创新的意识和能 力 这类试题意在检测解题者的数学能力以及驾驭数学的创新 意识和才能 4 考查掌握新知识应用能力的阅读理解题 1 命题者给定一个陌生的定义或公式或方法 让你去解决 新问题 这类考题能考查解题者自学能力和阅读理解能力 能考 查解题者接收 加工和利用信息的能力 2 理解阅读新知识 应用新知识的阅读理解题时 首先 做 到认真阅读题目中介绍的新知识 包括定义 公式 表示方法及 如何计算等 并且正确理解引进的新知识 读懂范例的应用 其 次 根据介绍的新知识 新方法进行运用 并与范例的运用进行 比较 防止出错 例 2016 北京 29 8 分 在平面直角坐标系 xOy 中 点 P 的坐标为 x1 y1 点 Q 的坐标为 x2 y2 且 x1 x2 y1 y2 若 P Q 为某个矩形的两个顶点 且该矩形的边均与某条坐标轴垂 直 则称该矩形为点 P Q 的 相关矩形 下图为点 P Q 的 相关 矩形 的示意图 1 已知点 A 的坐标为 1 0 若点 B 的坐标为 3 1 求点 A B 的 相关矩形 的面积 点 C 在直线 x 3 上 若点 A C 的 相关矩形 为正方形 求直线 AC 的表达式 2 O 的半径为 2 点 M 的坐标为 m 3 若在 O 上存 在一点 N 使得点 M N 的 相关矩形 为正方形 求 m 的取值 范围 解析 1 如图 矩形 AEBF 为点 A 1 0 B 3 1 的 相关矩形 可得 AE 2 BE 1 点 A B 的 相关矩形 的面积为 2 由点 A 1 0 点 C 在直线 x 3 上 点 A C 的 相关矩形 AECF 为正方形 可得 AE 2 当点 C 在 x 轴上方时 CE 2 可得 C 3 2 直线 AC 的表达式为 y x 1 当点 C 在 x 轴下方时 CE 2 可得 C 3 2 直线 AC 的表达式为 y x 1 2 由点 M N 的 相关矩形 为正方形 可设直线 MN 为 y x b 或 y x b i 当直线 MN 为 y x b 时 可得 m 3 b 由图可知 当直线 MN 平移至与 O 相切 且切点在第四象 第八章 专题拓展55 限时 b 取得最小值 此时直线 MN 记为 M1N1 其中 N1为切点 T1为直线 M1N1与 y 轴的交点 ON1T1为等腰直角三角形 ON1 2 OT1 2 b 的最小值为 2 m 的最大值为 5 当直线 MN 平移至与 O 相切 且切点在第二象限时 b 取 得最大值 此时直线 MN 记为 M2N2 其中 N2为切点 T2为直线 M2N2与 y 轴的交点 同理可得 b 的最大值为 2 m 的最小值 为 1 m 的取值范围为 1 m 5 ii 当直线 MN 为 y x b 时 同理可得 m 的取值范围为 5 m 1 综上所述 m 的取值范围为 5 m 1 或 1 m 5 。