2020年高考文科数学新课标第一轮总复习练习:7-4空间中的平行关系含解析
9页1、课时规范练A组基础对点练1(2018陕西质检)已知平面,和直线a,b,下列说法正确的是(C)A若a,b,且,则abB若a,b,且ab,则C若a,b,且ab,则D若,a,b,则ab2已知m,n表示两条不同直线,表示平面下列说法正确的是(B)A若m,n,则mnB若m,n,则mnC若m,mn,则nD若m,mn,则n3设,是两个不同的平面,m是直线且m,“m”是“”的(B)A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4(2017江西赣中南五校联考)已知m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题中正确的是(C)A若,则B若mn,m,n,则C若mn,m,n,则D若mn,m,则n5(2018唐山质检)如图所示,四边形ABCD与四边形ADEF都为平行四边形,M,N,G分别是AB,AD,EF的中点求证:(1)BE平面DMF;(2)平面BDE平面MNG.证明:(1)如图所示,设DF与GN交于点O,连接AE,则AE必过点O.连接MO,则MO为ABE的中位线,所以BEMO.因为BE平面DMF,MO平面DMF,所以BE平面DMF.(2)因为N,G分别为平行四边形ADEF
2、的边AD,EF的中点,所以DEGN.因为DE平面MNG,GN平面MNG,所以DE平面MNG.因为M为AB的中点,所以MN为ABD的中位线,所以BDMN.因为BD平面MNG,MN平面MNG,所以BD平面MNG.又DEBDD,BD,DE平面BDE,所以平面BDE平面MNG.6(2018昆明质检)如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,M是AB的中点(1)证明:BC1平面MCA1;(2)若ABA1M2MC2,BC,求点C1到平面MCA1的距离解析:(1)证明:如图,设AC1与A1C的交点为N,则N为AC1的中点,连接MN,因为M是AB的中点,所以MNBC1,又MN平面MCA1,BC1平面MCA1,所以BC1平面MCA1.(2)因为AB2MC2,M是AB的中点,所以ACB90.在直三棱柱中,A1M2,AM1,所以AA1.又BC,所以AC,A1C,所以A1MC90.设点C1到平面MCA1的距离为h,因为AC1的中点N在平面MCA1上,所以点A到平面MCA1的距离也为h.又三棱锥A1AMC的体积VSAMCAA1,MCA1的面积SA1MMC1,则VShh,解得h,故点C1到平面MCA1的距离为.7一个正
3、方体的平面展开图及该正方体直观图的示意图如图所示,在正方体中,设BC的中点为M,GH的中点为N.(1)请将字母F,G,H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由);(2)证明:直线MN平面BDH;(3)过点M,N,H的平面将正方体分割为两部分,求这两部分的体积比解析:(1)点F,G,H的位置如图所示(2)证明:连接BD,设O为BD的中点,连接OM,OH,AC,BH,MN.M,N分别是BC,GH的中点,OMCD,且OMCD,NHCD,且NHCD,OMNH,OMNH.则四边形MNHO是平行四边形,MNOH.又MN平面BDH,OH平面BDH,MN平面BDH.(3)由(2)知OMNH,OMNH,连接GM,MH,过点M,N,H的平面就是平面GMH,它将正方体分割为两个同高的棱柱,高都是GH,底面分别是四边形BMGF和三角形MGC,体积比等于底面积之比,即31.B组能力提升练1如图,点E为正方形ABCD边CD上异于点C,D的动点,将ADE沿AE翻折成SAE,使得平面SAE平面ABCE,则下列三种说法中正确的个数是(B)存在点E使得直线SA平面SBC;平面SBC内存在直线与SA平行;平面ABCE内存在
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