江西省余江县第四中学北师大版七年级数学下册教案:2.4用尺规作角
4页1、第二章 平行线与相交线4 用尺规作角教学目标:1能按照作图语言来完成作图动作,能用尺规作一个角等于已知角,并了解它在尺规作图中的简单应用。2能利用尺规作角的和、差、倍。3能够通过尺规设计并绘制简单的图案。4在尺规作图过程当中,积累数学活动经验,培养动手能力和逻辑分析能力。重点:用尺规作一个角等于已知角.难点:理解画图的语言,能根据几何语言画出图形一、 教学设计分析本节课设计了六个教学环节:情境引入探索发现,用尺规作一个角等于已知角,角的和、差、倍,课堂小结,布置作业、图案设计。第一环节 情境引入探索发现活动内容:如图214,要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边为AB。(1) 请过C点画出与AB平行的另一边。(2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗? 活动目的:教科书创设了“作一个角等于已知角”的情境,将平行线的识别与作角的问题比较自然地联系在了一起。其中,要在长方形木板上截一个平行四边形,按图2-14的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上),只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可。而要过点C
2、作AB的平行线,可以通过作一个角等于BAC得到。活动注意事项:创设问题情境,用直尺和三角板过直线外一点画已知直线的平行线。既完成了第一个问题,同时在问题解决的过程中使得学生体会到用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作ECD等于已知角BAC.”同时也为下一个环节的引入起到铺垫作用,新知识引入水到渠成。第二环节 用尺规作一个角等于已知角活动内容:1. 已知: AOB。求作: AOB 使AOB=AOB。作法与示范:作法示范(1)作射线OA(2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;(3)以点O为圆心,以OC长为半径画弧,交OA于点C;(4)以点C为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D;(5)过点D作射线 OB。AOB 就是所求作的角。 2. 请用没有刻度的直尺和圆规,在课本的图2-14 中, 过点C作AB的平行线.活动目的:使学生学会使用尺规作一个角等于已知角,并独立完成问题情境中的问题。活动注意事项:作一个角等于已知角的作图过程比较复杂,教学时,一方面应要求学生按照作图步骤亲自操作,同时对于“已知、求作和作法”的书写要求
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