2019年河南省许昌市许昌县中考数学一模试卷(一) 含答案
21页1、2019 年河南省许昌市许昌县中考数学一模试卷年河南省许昌市许昌县中考数学一模试卷 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1若一元二次方程 x28x+a0 有一个根是 x3,则方程的另一个根是( ) Ax5Bx5Cx15Dx15 2如图是一个中心对称图形,A 为对称中心,若C90,B60,BC1,则 BB的长 为( ) A4BCD 3已知A 为锐角,且 sinA,那么A 等于( ) A15B30C45D60 4如图,在ABC 中,已知ADEB,则下列等式成立的是( ) ABCD 5如图,AB 是O 的直径,点 C、D 在O 上,且点 C、D 在 AB 的异侧,连接 AD、BD、OD、OC,若ABD15,且 ADOC,则BOC 的度数为( ) A120B105C100D110 6如图,直线 y1kx+n(k0)与抛物线 y2ax2+bx+c(a0)分别交于 A(1,0), B(2,3)两点,那么当 y1y2时,x 的取值范围是( ) A1x2Bx2Cx1 或 x2Dx1 7小明、小颖和小凡都想去看山西第二届文博会,但现在只有一张门
2、票,三人决定一起做游戏, 谁获胜谁就去,游戏规则是:连续掷两枚质地均匀的硬币,若两枚正面朝上,则小明获胜,若 两枚反面朝上,则小颖获胜;若一枚正面朝上,一枚反面朝上,则小凡获胜,关于这个游戏, 下列判断正确的是( ) A三人获胜的概率相同B小明获胜的概率大 C小颖获胜的概率大D小凡获胜的概率大 8对于二次函数 yx2+x4,下列说法正确的是( ) A当 x0 时,y 随 x 的增大而增大 B图象的顶点坐标为(2,7) C当 x2 时,y 有最大值3 D图象与 x 轴有两个交点 9如图,菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴的正半轴上,O 是坐标原点,tanAOC,反比例函数 y的图象经过点 C,与 AB 交于点 D,则COD 的面积为( ) A12B20C24D40 10如图,将ABC 绕点 C 顺时针旋转,点 B 的对应点为点 E,点 A 的对应点为点 D,当点 E 恰 好落在边 AC 上时,连接 AD,ACB36,ABBC,AC2,则 AB 的长度是( ) A1B1CD 二填空题(共二填空题(共 5 小题,满分小题,满分 15 分,每小题分,每小题 3 分)分) 11方程 2x2
3、5x10 的解是 12如图,在平面直角坐标系中,直线 yx 与双曲线 y(k0)交于点 A,过点 C(0,2) 作 AO 的平行线交双曲线于点 B,连接 AB 并延长与 y 轴交于点 D(0,4),则 k 的值为 13如图,在ABC 中,AD、BE 分别是边 BC、AC 上的中线,ABAC5,cosC,那么 GE 14如图,矩形 OABC 的边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上,点 B 的坐标为(7,3),点 E 在边 AB 上,且 AE1,已知点 P 为 y 轴上一动点,连接 EP,过点 O 作直线 EP 的垂线段,垂足为 点 H,在点 P 从点 F(0,)运动到原点 O 的过程中,点 H 的运动路径长为 15如图,点 E 是矩形 ABCD 中 CD 边上一点,将BCE 沿 BE 折叠为BFE,点 F 落在边 AD 上,若 AB8,BC10,则 CE 三解答题(共三解答题(共 8 小题,满分小题,满分 75 分)分) 16已知等腰ABC 的一边长为 5,另两边的长是关于 x 的一元二次方程 x26x+m0 的两个根, 求 m 的值 17消费者在许昌市某火锅店饭后买单时可以参与一个
4、抽奖游戏,规则如下:有 4 张纸牌,它们 的背面都是小猪佩奇头像,正面为 2 张笑脸、2 张哭脸现将 4 张纸牌洗匀后背面朝上摆放到 桌上,然后让消费者去翻纸牌 (1)现小杨有一次翻牌机会,若正面是笑脸的就获奖,正面是哭脸的不获奖她从中随机翻 开一张纸牌,小芳获奖的概率 (2)如果小杨、小月都有翻两张牌的机会小杨先翻一张,放回后再翻一张;小月同时翻开 两张纸牌他们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖他们谁获奖的机会更大些?通过 树状图或列表法分析说明理由 18如图,点 C 是O 直径 AB 上一点,过 C 作 CDAB 交O 于点 D,连接 DA,延长 BA 至点 P,连接 DP,使PDAADC (1)求证:PD 是O 的切线; (2)若 AC3,tanPDC,求 BC 的长 19如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 ykx+b(k0)的图象与反比例函数 y(n0)的图象交于第二、四象限内的 A、B 两点,与 x 轴交于点 C,点 B 坐标为 (m,1),ADx 轴,且 AD3,tanAOD (1)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)求AOB 的面积; (3)点 E 是
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