2018年秋高中数学 章末综合测评3 空间向量与立体几何 新人教a版选修2-1
13页1、章末综合测评(三)空间向量与立体几何(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1与向量a(1,3,2)平行的一个向量的坐标是()AB(1,3,2)C DCa(1,3,2)2.2在正方体ABCDA1B1C1D1中,xy(),则()Ax1,yBx1,yCx,y1Dx1,yA(),x1,y.应选A3已知A(2,4,1),B(1,5,1),C(3,4,1),D(0,0,0),令a,b,则ab为()A(5,9,2)B(5,9,2)C(5,9,2)D(5,9,2)Ba(1,0,2),b(4,9,0),ab(5,9,2)4已知点A(1,2,1),B(1,3,4),D(1,1,1),若2,则|的值是() 【导学号:46342190】A BCDC设P(x,y,z),则(x1,y2,z1),(1x,3y,4z),由2知x,y,z3,即P.由两点间距离公式可得|.5在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,下列结论不正确的是()A B0C0 D0D如图,故A,B,C选项均正确6设ABCD的对角线AC和BD交于E
2、,P为空间任意一点,如图1所示,若x,则x()图1A2B3C4D5CE为AC,BD的中点,由中点公式得(),()4.从而x4.7已知a(2,1,3),b(1,4,2),c(7,5,),若a,b,c三向量共面,则实数等于()A B C DDa,b,c三向量共面,则存在不全为零的实数x,y,使cxayb,即(7,5,)x(2,1,3)y(1,4,2)(2xy,x4y,3x2y),所以解得3x2y.8若向量a(x,4,5),b(1,2,2),且a与b的夹角的余弦值为,则x()A3B3C11D3或11A因为ab(x,4,5)(1,2,2)x810x2,且a与b的夹角的余弦值为,所以,解得x3或11(舍去),故选A9若直线l的方向向量为(2,1,m),平面的法向量为,且l,则m()A2 B3 C4 D5Cl,直线l的方向向量平行于平面的法向量.m4.10直三棱柱ABCA1B1C1中,若BAC90,ABACAA1,则异面直线BA1与AC1所成角为()A30 B45 C60 D90C建立如图所示的空间直角坐标系,设AB1,则A(0,0,0),B(1,0,0),A1(0,0,1),C1(0,1,1),
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