重庆市2017年中考数学二轮复习 几何图形综合题真题演练

1、几何图形综合题类型一几何计算(静态)针对演练1. 如图，在 ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，若BG4，则CEF的面积是 ()A. B. 2 C. 3 D. 4 第1题图 第2题图 第3题图2. 如图，在矩形ABCD中，AB3，BC2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FGFH为 ()A. B. C. D. 3. 如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，DFCE于M，交AC于点N，交AB于点F，连接EN、BM.有如下结论：ADFDCE；MNFN；CN2AN；SADNS四边形CNFB25；ADFBMF.其中正确结论的个数为 ()A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个4. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，且BEAF，连接CE、BF，它们相交于点G，点H为线段BE的中点，连接GH.若EHGDCE，则ABF等于_度 第4题图 第5题图 第6题图5. 如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG、

2、PC.若ABCBEF60，则的值为_6. 如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、DE，若AE2，BE，AED135，则正方形ABCD的面积为_7. 如图，平行四边形ABCD中，AE平分BAD交BC边于E，EFAE交CD边于F，延长BA到点G，使AGCF，连接GF.若BC7，DF3，tanAEB3，则GF的长为_ 第7题图 第8题图 第9题图8. (2016重庆一中下期半期考试)如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，以CE为对角线构造正方形CMEN，点N在正方形ABCD内部，连接AM，与CD边交于点F.若CF3，DF2，连接BN，则BN的长为_9. 如图，在菱形ABCD中，B60，菱形ABCD的面积为50，点E、F分别在AB、AD上，且BEAF2，则ECF的周长为_10. 在矩形ABCD中，BC4，BG与对角线AC垂直且分别交AC，AD及射线CD于点E，F，G，当点F为AD中点时，AB_第10题图答案 类型一几何计算(静态)1. B【解析】AE平分BAD，DAEBAE，又四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BEADAEBAE，ABBE6，BGAE，垂足为G，AE2AG

3、，在RtABG中，AGB90，AB6，BG4，AG2，AE2AG4，SBEAAEBG448.BE6，BCAD9，CEBCBE963，BECE6321.ABFC，BEACEF，SBEASCEF(BECE)241，SCEFSBEA2.2. D【解析】如解图所示，连接EF，四边形ABCD是矩形，ABCD3，ADBC2，AD90，点E为AD中点，AEDE1，BE，在ABE和DCE中， ,ABEDCE(SAS)，BECE，SBCESBEFSCEF，BCABBEFGCEFH，即BE(FGFH)BCAB，即(FGFH)23，解得：FGFH. 3. C【解析】在ADF和DCE中， ADFDCE(ASA)，故本选项正确；ADFDCE，DEAF，AEDE，AEAF，在ANF和ANE中， ANFANE(SAS)，NFNE，NMCE，NEMN，NFMN，故本选项错误；AFCD，CDNNFA，DCNNAF，DCNFAN，又ADFDCE，且四边形ABCD为正方形，AFABDC，2，CN2AN，故本选项正确；如解图，连接CF，设SANF1，则SADFSACF3，SADN2，SACB6，S四边形CNFBSACBSAN

4、F5，SADNS四边形CNFB25，故本选项正确；如解图，延长DF与CB的延长线交于G，则ADFG，根据的结论F为AB中点，即AFBF，在DAF与GBF中，,DAFGBF(AAS)，BGAD，又ADBC，BCBG，又ADFDCE，ADFCDM90，DCECDM90，DMCCMG90，CMG是直角三角形，MBBGBC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)，GBMF，ADFBMF，故本选项正确正确的有共4个故选C. 图 图第3题解图4. 36【解析】四边形ABCD是正方形，AABC90，ABBC，在ABF和BCE中， ABFBCE(SAS)，ABFBCE，ABFCBG90，CBGBCE90，BGC90，BGE90，点H为线段BE的中点，GHBEEHBH，GEHHGE，HBGHGB，EHGDCE，设DCE3x，则EHG4x，ABCD，HEGDCE3x，HGE3x，ABF2x，在HGE中，3x4x3x180，解得：x18，ABF36.5. 【解析】如解图，延长GP交DC于点H，P是线段DF的中点，FPDP，由题意可知DCGF，GFPHDP，在GFP和HDP中， ，GFPHDP(ASA)，GP

5、HP，GFHD，四边形ABCD是菱形，CDCB，CGCH，CHG是等腰三角形，PGPC(三线合一)，又ABCBEF60，GCP60，sin60. 6. 112【解析】如解图，把ADE绕点A顺时针旋转90得到ABE，则EBDE，AEAE，旋转角是90，连接EE，EAE90，EAE是等腰直角三角形，EEAE2，AEE45，AED135，AEBAED135，EEB1354590，在RtEEB中，由勾股定理得，BEDE，过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点G，可求出RtAGB的AG和BG的长，分别为、，在ABG中，由勾股定理可知AB22()2，正方形ABCD的面积AB2112. 7. 3【解析】如解图所示，延长AE、DC相交于点M，过点A作AHBC于点H，连接AC.ABDM，MBAE，ADBC，CEMDAM，而BAEDAM，MCEMDAM，CECM，DMAD7.MMFE90CEMCEF，MFECEF，CFCECMFM(MDDF)2, ABDCDFCF5, BEBCCE5.设EHx，由tanAEB3，可得：AH3x，在RtABH中，AB2AH2BH2，则52(3x)2(5x)2，解得x1，则E

6、H1，AH3，故CHCEEH3, AC3.又四边形ACFG是平行四边形，FGAC3. 8. 【解析】如解图，连接MN交CD于G，四边形CMEN是正方形，MNCE，且MGCGGNGE，四边形ABCD是正方形，且CF3，DF2，AD5，D90.MGAD，MGFADF，设MGx，则FGCFCG3x，解得x.过N作NHBC于H，易得四边形NHCG是正方形，NHHC，BHBCCH5.在RtBHN中，由勾股定理得BN. 9. 6【解析】如解图，过点C作CHAB于点H，四边形ABCD为菱形，ABBCADCD，又B60，ABC、ADC都为等边三角形，BCA60，DAC60，ACBC，在BCE和ACF中， BCEACF(SAS)，CECF，BCEACF，又BCEACE60，ACFACE60，即ECF60，ECF为等边三角形设BHx，在RtBCH中，BC2x，CHx，2xx50，解得x5，即BH5，CH，HEBHBE523，在RtCHE中，CE2，ECF的周长326. 10. 2【解析】点F为AD中点，四边形ABCD是矩形，AFAD2，ADBC4，矩形ABCD中，ADBC，EAFECB，AFECBE，AEFCEB，CE2AE，BE2FE，AC3AE，BF3FE，矩形ABCD中，ABCBAF90，在RtABC和RtBAF中，设ABx，分别由勾股定理得：AC2AB2BC2，BF2AF2AB2，即(3AE)2x242，(3FE)222x2，两式相加，得9(AE2FE2)2x220，又ACBG，在RtAEF中，根据勾股定理得：AE2FE2AF24，362x220，解得：x2或x2(舍去)，x2，即AB2.类型二折叠问题针对演练1. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交BC于点G，连接AG，则BG_ 第1题图 第2题图2. (2016重庆八中强化训练三)在矩形ABCD中，E为AB边上的中点，将BDE沿DE翻折，B的对应点记为B，已知AD4，AB6，F为线段DE上一动

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