【8A版】成人高考高等数学模拟试题和答案解析
8页1、【MeiWei81-优质实用版文档】成人高考高等数学(二)模拟试题和答案解析(一)一、选择题:110小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内1当G0时,G2是G-1n(1+G)的()A较高阶的无穷小量B等价无穷小量C同阶但不等价的无穷小量D较低阶的无穷小量2设函数(sinG)=sin2G,则(G)等于()A2cosGB-2sinGcosGCD2G3以下结论正确的是()A函数(G)的导数不存在的点,一定不是(G)的极值点B若G0为函数(G)的驻点,则G0必为(G)的极值点C若函数(G)在点G0处有极值,且(G0)存在,则必有(G0)=0D若函数(G)在点G0处连续,则(G0)一定存在4ABCeGdGDeGInGdG5函数y=eG-G在区间(-1,1)内()A单调减少B单调增加C不增不减D有增有减6AF(G)B-F(G)C0D2F(G)7设y=(G)二阶可导,且(1)=0,(1)0,则必有()A(1)=0B(1)是极小值C(1)是极大值D点(1,(1)是拐点8A(3)-(1)B(9)-(3)C1f(3)-f(1)D1/3
2、(9)-(3)9A2G+1B2Gy+1CG2+1DG210设事件A,B的P(B)=05,P(AB)=04,则在事件B发生的条件下,事件A发生的条件概率P(A|B)=()AO1B02C08D09二、填空题:1120小题,每小题4分,共40分把答案填在题中横线上1112当G0时,1-cos戈与Gk是同阶无穷小量,则k=_13设y=in(G+cosG),则y_141516设(G)的导函数是sin2G,则(G)的全体原函数是_1718曲线y=GlnG-G在G=e处的法线方程为_1920三、解答题:2128小题,共70分解答应写出推理、演算步骤2122232425(本题满分8分)一枚5分硬币,连续抛掷3次,求“至少有1次国徽向上”的概率26(本题满分10分)在抛物线y2=4G与G=2所围成的平面区域内作一矩形,其一边在G=2上,另外两个顶点在抛物线上,求此矩形面积最大时的长和宽,最大面积是多少?27(本题满分10分)设z=z(G,y)由方程ez-G2+y2+G+z=0确定,求出28(本题满分10分)求由曲线y=G,y=lnG及y=0,y=1围成的平面图形的面积S,并求此平面图形绕y轴旋转一周所得
3、旋转体的体积Vy参考答案及解析一、选择题1【答案】应选C【解析】本题考查两个无穷小量阶的比较比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限,从而确定正确的选项本题即为计算:由于其比的极限为常数2,所以选项C正确请考生注意:由于分母为G-ln(1+G),所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+G)-G,否则将导致错误的结论与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为:确定一个无穷小量的“阶”例如:当G0时,G-In(1+G)是G的A1/2阶的无穷小量B等价无穷小量C2阶的无穷小量D3阶的无穷小量要使上式的极限存在,则必须有k-2=0,即k=2所以,当G0时,G-in(1坝)为G的2阶无穷小量,选C2【答案】应选D【解析】本题主要考查函数概念及复合函数的导数计算本题的解法有两种:解法1先用换元法求出(G)的表达式,再求导设sinG=u,则(G)=u2,所以(u)=2u,即(G)=2G,选D解法2将(sinG)作为(G),u=sinG的复合函数直接求导,再用换元法写成(G)的形式等式两边对G求导得(sinG)COSG=2sinGCOSG,(sinG)=2sinG用G换sinG,得(G)=2
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