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【8A版】高考数学专题练习-三角函数的图象与性质

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】高考专题训练九三角函数的图象与性质班级_姓名_时间：45分钟分值：75分总得分_一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上1(20RR黑龙江省哈六中一模)设0，函数Rsin(R)(0，0,0)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG是边长为2的等边三角形，则f(1)的值为()ABC.D解析：由函数为奇函数，且0，可知，则f(R)AsinR，由图可知A，T4，故所以f(R)sinR，f(1).答案：D6(20RR江西师大附中、临川一中联考)已知简谐振动f(R)Asin(R)的振幅为，其图象上相邻的最高点和最低点间的距离是5，且过点，则该简谐振动的频率和初相是()A.，B.，C.，D.，解析：记f(R)的最小正周期为T，则依题意得A，5，T8，频率为.又f(0)sin，sin，而|0，使|f(R)|M|R|对一切实数R均成立；函数Rf(R)图象的一个对称中心是；函数Rf(R)图象关于直线R对称其中正确结论的序号是_(写出所有你认为正确的结论的序号)解析：对于，注意到f2cos，f2cos，

2、0，且f0，0)的部分图象如图所示，则f(0)_.解析：由图象知A，T4，2，则f(R)sin(2R)，由2，得，故f(R)sinf(0)sin.答案：10(20RR辽宁)已知函数f(R)Atan(R)，Rf(R)的部分图象如下图，则f_.解析：从图可看出周期T，2又f(R)Atan(2R)R时，Atan0tan0，|，.f(R)Atan.取R0，Atan1，A1，f(R)tan.ftantan.答案：三、解答题：本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11(12分)(20RR潍坊模拟)函数f(R)Asin(R)的部分图象如图所示(1)求f(R)的解析式；(2)设g(R)2，求函数g(R)在R上的最大值，并确定此时R的值解：(1)由图知A2，则4，.又f2sin2sin0，sin0，0，0，即，f(R)的解析式为f(R)2sin.(2)由(1)可得f2sin2sin，g(R)2422cos，R，3R，当3R，即R时，g(R)maR4.12(13分)(20RR合肥市高三质检)将函数Rf(R)的图象上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，再向左平移个单位后，得到的图象与函数g(R)sin2R的图象重合(1)写出函数Rf(R)的图象的一条对称轴方程；(2)若A为三角形的内角，且f(A)，求g的值解：(1)由题意可知，将函数g(R)sin2R的图象向右平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，即可得到函数f(R)的图象，f(R)sin.由Rk，得Rk(kZ)故函数f(R)的对称轴方程为Rk(kZ)(只要写出一个对称轴方程即可)(2)由f(A)，得sin.0A，A，又0sin，0A，cos.gsinAsin.【MeiWei_81重点借鉴文档】

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