【5A版】初中数学总复习概念汇编总汇集
16页1、【MeiWei_81-优质适用文档】第一单元实数第1讲实数必记1:实数的有关概念1整数和分数统称为有理数。整数分为:正整数,0,负整数;分数分为:正分数,负分数。有理数和无理数统称为实数。实数按性质分为正实数和负实数。2数轴是规定了原点、单位长度、正方向的直线;数轴上的所有点与实数是一一对应的。3相反数:只有符号不同的两个数,我们称其中一个是另一个的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,互为相反数的两个数所对应的点在原点的两侧,且到原点的距离相等。4绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与到原点的距离叫做该数的绝对值;任何实数的绝对值都是非负数。即。5倒数:乘积为的两个数互为倒数。()的倒数为;乘积为-的两个数互为负倒数,没有倒数。6科学记数法:把一个整数或有限小数记成a10n的形式,其中10,n为整数,这种记数的方法叫做科学记数法。其中,当取正整数时,n比原来的整数数位少1;当n取负整数时,-n与原来从左边起第一个非零数前面零的个数(包括小数前面的零)相等。7一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,这时从左边第一个非零数字起,到所精确的数位止,所有的数字都叫做这个数
2、的有效数字。必记2:实数的运算8实数的基本运算包括加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等六种。对于这些运算先要确定符号,再运算。9运算律:加法交换律:;加法结合律:;乘法的交换律:;乘法的结合律:;乘法分配律:。灵活应用运算定律可简化计算。10.实数的混合运算顺序:先乘方、开方,再乘除,最后加减。同级运算按从左到右的顺序进行,有括号的先算括号里面的。11平方根:一个正数的平方根为,0的平方根为0,负数没有平方根。数(0)的正的平方根叫做的算术平方根。规定:0的算术平方根是0。12立方根:一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根,0的立方根是0。13开方:求一个数的平方根的运算叫做开平方;求一个数的立方根的运算叫做开立方。必记3:实数的大小比较14数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大,正数大于0,负数大于0,正数大于负数,两个负数相比较,绝对值大的反而小。必记4:绝对值和算术平方根的非负性15|0,(0)0第二单元代数式第2讲整式(含字母表示数)必记1:代数式的有关概念1用基本运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数或字母连接成的式子叫做代数式。特殊的一个数或字母也
3、叫代数式。代数式的值:一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式指定的运算关系,计算得出的结果。就叫做代数式的值。3同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。4合并同类项:把同类项合并成一项,叫做合并同类项。5单项式:表示数与字母乘积的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母也是单项式。6几个单项式的和叫多项式。7单项式和多项式统称为整式。8一个单项式中,所有字母指数和,叫做这个单项式的次数。9一个多项式中,次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。10把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫做把多项式分解因式。必记:必记法则11在合并同类项时,只把系数相加,字母和字母的指数不变。12括号前面是“”号,把括号和前面的“”号去掉后,原括号里各项的符号都不变;括号前面是“”号,把括号和前面的“”号去掉后,原括号里各项的符号都改变;13同底数幂相乘,底数不变,指数相加;幂的乘方,底数不变,指数相乘;积的乘方,等于把积中的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;同底数幂相除,底数不变,指数相减。必记:必记公式14平方差公式:完全平方公式:必记:若几个非负数的和为,则这几个非负
4、数都为15若|a|+|b|=0,则a=0,b=0;若a2+b2=0,则a=0,b=0;若=0,则a=0,b=0。必记5:法则的逆用16添括号与去括号类似,若在多项式前面添加“+()”,各项符号都不变;若在多项式前面添加“-()”,括在括号里各项的符号都改变。17am+n=aman(m、n都是正整数);amn=(am)n或(an)m(m、n都是正整数)anbn=(ab)n(n为正整数);am-n=aman(a0,m、n都是正整数,且mn)第3讲分式必记1:分式的有关概念和性质1一般地,整式A除以整式B,即为。如果除式B中含有字母,那么这样的式子就是分式。对于任何一个分式,分母不为0。2约分:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。3通分:根据分式的基本性质,异分母的分式化成同分母的分式,这一过程叫做分式的通分。4一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。必记2:必记性质5分式的基本性质,分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变。必记3:分式的运算6分式的加减运算的关键是通分,通分的关键是确定几个分式的公分母。7同分母的分式相加减
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