甘肃省武威市2019年中考数学真题试卷(含答案和解析)
27页1、2019年甘肃省武威市中考数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项1(3分)下列四个几何体中,是三棱柱的为()ABCD2(3分)如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是1,那么点B表示的数是()A0B1C2D33(3分)下列整数中,与最接近的整数是()A3B4C5D64(3分)华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007米数据0.000000007用科学记数法表示为()A7107B0.7108C7108D71095(3分)如图,将图形用放大镜放大,应该属于()A平移变换B相似变换C旋转变换D对称变换6(3分)如图,足球图片正中的黑色正五边形的内角和是()A180B360C540D7207(3分)不等式2x+93(x+2)的解集是()Ax3Bx3Cx3Dx38(3分)下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误()ABCD9(3分)如图,点A,B,S在圆上,若弦AB的长度等于圆半径的倍,则ASB的度数是()A22.5B30C45D6010(3分)如图,在矩形ABCD中,ABAD,对角线AC,BD相交于点O,动点
2、P由点A出发,沿ABBCCD向点D运动设点P的运动路程为x,AOP的面积为y,y与x的函数关系图象如图所示,则AD边的长为()A3B4C5D6二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.11(4分)中国象棋是中华民族的文化瑰宝,因趣味性强,深受大众喜爱如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(0,2),“马”位于点(4,2),则“兵”位于点 12(4分)一个猜想是否正确,科学家们要经过反复的实验论证下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据:实验者德摩根蒲丰费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基掷币次数61404040100003600080640出现“正面朝上”的次数3109204849791803139699频率0.5060.5070.4980.5010.492请根据以上数据,估计硬币出现“正面朝上”的概率为 (精确到0.1)13(4分)因式分解:xy24x 14(4分)关于x的一元二次方程x2+x+10有两个相等的实数根,则m的取值为 15(4分)将二次函数yx24x+5化成ya(xh)2+k的形式为 16(4分)把半径为1的圆分割成四段相等的弧,再将这四段弧依次相连拼成如图所示的
3、恒星图形,那么这个恒星图形的面积等于 17(4分)定义:等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”若等腰ABC中,A80,则它的特征值k 18(4分)已知一列数a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,按照这个规律写下去,第9个数是 三、解答题(一):本大题共5小题,共38分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤19(6分)计算:(2)2|2|2cos45+(3)020(6分)小甘到文具超市去买文具请你根据如图中的对话信息,求中性笔和笔记本的单价分别是多少元?21(8分)已知:在ABC中,ABAC(1)求作:ABC的外接圆(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)若ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4,BC6,则SO 22(8分)如图是图是其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计),其中灯臂AC40cm,灯罩CD30cm,灯臂与底座构成的CAB60CD可以绕点C上下调节一定的角度使用发现:当CD与水平线所成的角为30时,台灯光线最佳现测得点D到桌面的距离为49.6cm请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳?(参考数据:取1.73)23(10
4、分)2019年中国北京世界园艺博览会(以下简称“世园会”)于4月29日至10月7日在北京延庆区举行世园会为满足大家的游览需求,倾情打造了4条各具特色的趣玩路线,分别是:A“解密世园会”、B“爱我家,爱园艺”、C“园艺小清新之旅”和D“快速车览之旅”李欣和张帆都计划暑假去世园会,他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览,每条线路被选择的可能性相同(1)李欣选择线路C“园艺小清新之旅”的概率是多少?(2)用画树状图或列表的方法,求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率四、解答题(二):本大题共5小题,共50分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤24(8分)为弘扬传统文化,某校开展了“传承经典文化,阅读经典名著”活动为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果,该校举行了经典文化知识竞赛现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析,过程如下:收集数据:七年级:79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77八年级:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81
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