试验一异方差的检验与修正时间序列分析
8页1、案例三 ARIMA模型的建立一、实验目的了解ARIMA模型的特点和建模过程,了解AR,MA和ARIMA模型三者之间的区别与联系,掌握如何利用自相关系数和偏自相关系数对ARIMA模型进行识别,利用最小二乘法等方法对ARIMA模型进行估计,利用信息准则对估计的ARIMA模型进行诊断,以及如何利用ARIMA模型进行预测。掌握在实证研究如何运用Eviews软件进行ARIMA模型的识别、诊断、估计和预测。二、基本概念所谓ARIMA模型,是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列,然后将平稳的时间序列建立ARMA模型。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同,包括移动平均过程(MA)、自回归过程(AR)、自回归移动平均过程(ARMA)以及ARIMA过程。在ARIMA模型的识别过程中,我们主要用到两个工具:自相关函数ACF,偏自相关函数PACF以及它们各自的相关图。对于一个序列而言,它的第阶自相关系数为它的阶自协方差除以方差,即 ,它是关于滞后期的函数,因此我们也称之为自相关函数,通常记ACF()。偏自相关函数PACF()度量了消除中间滞后项影响后两滞后变量之间的相关关系。三、实验内容及
2、要求1、实验内容:(1)根据时序图的形状,采用相应的方法把非平稳序列平稳化; (2)对经过平稳化后的1950年到2007年中国进出口贸易总额数据运用经典B-J方法论建立合适的ARIMA()模型,并能够利用此模型进行进出口贸易总额的预测。2、实验要求:(1)深刻理解非平稳时间序列的概念和ARIMA模型的建模思想;(2)如何通过观察自相关,偏自相关系数及其图形,利用最小二乘法,以及信息准则建立合适的ARIMA模型;如何利用ARIMA模型进行预测;(3)熟练掌握相关Eviews操作,读懂模型参数估计结果。四、实验指导1、模型识别(1)数据录入打开Eviews软件,选择“File”菜单中的“New-Workfile”选项,在“Workfile structure type”栏选择“Dated regular frequency”,在“Date specification”栏中分别选择“Annual”(年数据) ,分别在起始年输入1950,终止年输入2007,点击ok,见图3-1,这样就建立了一个工作文件。点击File/Import,找到相应的Excel数据集,导入即可。图3-1 建立工作文件窗
3、口(2)时序图判断平稳性 做出该序列的时序图3-2,看出该序列呈指数上升趋势,直观来看,显著非平稳。图3-2 中国进出口总额时序图(3)原始数据的对数处理 因为数据有指数上升趋势,为了减小波动,对其对数化,在Eviews命令框中输入相应的命令“series y=log(ex)”就得到对数序列,其时序图见图3-3,对数化后的序列远没有原始序列波动剧烈:图3-3 对数进出口总额时序图从图上仍然直观看出序列不平稳,进一步考察其自相关图和偏自相关图3-4:图3-4 对数序列y自相关图从自相关系数可以看出,衰减到零的速度非常缓慢,所以断定y 序列非平稳。为了证实这个结论,进一步对其做ADF检验,结果见图3-5,可以看出在显著性水平0.05下,接受存在一个单位根的原假设,进一步验证了原序列不平稳。为了找出其非平稳的阶数,需要对其一阶差分序列和二阶差分序列等进行ADF检验。图3-5 序列y的ADF检验结果(4)差分次数d的确定 y序列显著非平稳,现对其一阶差分序列进行ADF检验,在图3-6中的对话框中选择“1st difference”,检验结果见图3-7,可以看出在显著性水平0.05下显著拒绝存在
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