人教版数学九年级上第24章圆单元综合测试试题含答案

1、圆圆 单元综合测试试题单元综合测试试题 一选择题 1已知O中最长的弦为 8cm，则O的半径为（ ）cm A2B4C8D16 2如图，AB是O的直径， BC是O的弦，已知AOC80，则ABC的度数为（ ） A20B30C40D50 3如图，AB是O的直径，点C在O上，ABC 30，AC4，则O的半径为（ ） A4B8CD 4如图，AB为O的直径，点C为O上的一点，过点C作O的切线，交直径AB的延长线于点 D；若A23，则D的度数是（ ） A23B44C46D57 5如图，正三角形ABC的边长为 4cm，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，以A，B，C三点为圆 心，2cm长为半径作圆则图中阴影部分的面积为（ ） A （2）cm2B （）cm2C （42）cm2D （22）cm2 6如图，将直角三角板 60角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与O相交于A、B两 点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合） ，则APB的度数为（ ） A60B45C30D25 7在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5 为半径作圆，若点P的坐标是（3，4） ，则点P与 O的位置关系是（ ） A点P在O外B

2、点P在O内 C点P在O上D点P在O上或在O外 8已知O的半径为 4，直线l上有一点与O的圆心的距离为 4，则直线l与O的位置关系为 （ ） A相离B相切 C相交D相切、相交均有可能 9如图，ABC的内切圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD2，BC5，则ABC 的周长为（ ） A16B14C12D10 10如图，在矩形AB CD中，AB8，AD12，经过A，D两点的O与边BC相切于点E，则O的 半径为（ ） A4BC5D 二填空题 11若四边形ABCD是O的内接四边形，A120，则C的度数是 12如图，四边形ABCD内接于O，C130，则BOD的度数是 13如图，四边形ABCD是菱形，B60，AB1，扇形AEF的半径为 1，圆心角为 60，则图 中阴影部分的面积是 14如图，已知AB是O的直径，AB2，C、D是圆周上的点，且CDB30，则BC的长为 15如图，在ABC中，ABAC，以AC为直径的O与边BC相交于点E，过点E作EFAB于点 F，延长FE、AC相交于点D，若CD4，AF6，则BF的长为 16如图，AB是O的直径，弦BC6cm，AC8cm若动点P以 2cm/s的

3、速度从B点出发沿着 BA的方向运动，点Q以 1cm/s的速度从A点出发沿着AC的方向运动，当点P到达点A时， 点Q也随之停止运动设运动时间为t（s） ，当APQ是直角三角形时，t的值为 三解答题 17如图，AB为O的直径，C为O上一点，ADCE于点D，AC平分DAB （1）求证：直线CE是O的切线； （2）若AB10，CD4，求BC的长 18如图，O的直径AB为 10cm，弦BC8cm，ACB的平分线交O于点D，连接AD，BD，求 四边形ACBD的面积 19如图，在ABC中，ABAC，BAC54，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，过 点B作直线BF，交AC的延长线于点F （1）求证：BECE； （2）若AB6，求弧DE的长； （3）当F的度数是多少时，BF与O相切，证明你的结论 20如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，连接AC，BC （1）求证：ABCD； （2）若AB10，CD6，求BE的长 21如图，在圆O中，弦AB8，点C在圆O上（C与A，B不重合） ，连接CA、CB，过点O分别 作ODAC，OEBC，垂足分别是点D、E （1）求线段DE的长； （2）点O到AB的距

4、离为 3，求圆O的半径 22如图，ABAC，CDAB于点D，点O是BAC的平分线上一点，O与AB相切于点M，与CD 相切于点N （ 1）求证：AOC135； （2）若NC3，BC2，求DM的长 23如图，AB是O的直径，C为AB延长线上一点，过点C作O的切线CD，D为切点，点F是 的中点，连接OF并延长交CD于点E，连接BD，BF （1）求证：BDOE； （2）若OE3，tanC，求O的半径 参考答案参考答案 一选择题 1解：O中最长的弦为 8cm，即直径为 8cm， O的半径为 4cm 故选：B 2解：， ABCAOC8040， 故选：C 3解：AB是直径， C90， ABC30， AB2AC8， OAOB4， 故选：A 4解：连接OC，如图， CD为O的切线， OCCD， OCD90， COD2A46， D904644 故选：B 5解：连接AD， ABC是正三角形 ，BDDC， B60，ADBC， ADAB2， 图中阴影部分的面积423（42）cm2 故选：C 6解：由题意得，AOB60， 则APBAOB30 故选：C 7解：点P的坐标是（3，4） ， OP5， 而O的半径为 5，

5、 OP等于圆的半径， 点P在O上 故选：C 8解：若直线L与O只有一个交点，即为点P，则直线L与O的位置关系为：相切； 若直线L与O有两个交点，其中一个为点P，则直线L与O的位置关系 为：相交； 直线L与O的位置关系为：相交或相切 故选：D 9解：ABC的内切圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F， AFAD2，BDBE，CECF， BE+CEBC5， BD+CFBC5， ABC的周长2+2+5+514， 故选：B 10解：如图，连结EO并延长交AD于F，连接AO， O与BC边相切于点E， OEBC， 四边形ABCD为矩形， BCAD， OFAD， AFDFAD6， BDAB90，OEBC， 四边形ABEF为矩形， EFAB8， 设O的半径为r，则OAr，OF8r， 在 RtAOF中，OF2+AF2OA2， （8r）2+62r2， 解得r， 故选：D 二填空题（共 6 小题） 11解：四边形ABCD是O的内接四边形， A+C180， C180A60， 故答案为：60 12解：四边形ABCD是O的内接四边形， A+C180， C130， A50， BOD2A100， 故答案为 10

6、0 13解：连接AC 四边形ABCD是菱形， BD60，ABADDCBC1， BCDDAB120， 1260， ABC、ADC都是等边三角形， ACAD1， AB1， ADC的高为，AC1， 扇形BEF的半径为 1，圆心角为 60， 4+560，3+560， 34， 设AF、DC相交于HG，设BC、AE相交于点G， 在ADH和ACG中， ， ADHACG（ASA） ， 四边形AGCH的面积等于ADC的面积， 图中阴影部分的面积是：S扇形AEFSACD1 故答案为 14解：AB是直径， ACB90， ACDB30， BCAB1， 故答案为 1 15解：如图，连接AE，OE设BFx AC是直径， AEC90， AEBC， ABAC， EABEAC， OAOE， OAEOEA， EABAEO， OEAB， ， AF6，CD4，BFx， ACABx+6， OEOAOD， ， 整理得：x2+10x240， 解得x2 或12（舍弃） ， 经检验x2 是分式方程的解， BF2 故答案为 2 16解：如图，AB是直径， C90 又BC6cm，AC8cm， 根据勾股定理得到AB10cm 则AP（102t

7、）cm，AQt 当点P到达点A时，点Q也随之停止运动， 0t2.5 如图 1，当PQAC时，PQBC，则 APQABC 故，即，解得t 如图 2，当PQAB时，APQACB，则，即， 解得t 综上所述，当ts或t时，APQ为直角三角形 故答案是： s或s 三解答题（共 7 小题） 17 （1）证明：连接OC OAOC， OACOCA， AC平分DAB， CADCAB， DACACO， ADOC， ADDE， OCDE， 直线CE是O的切线； （2）解：AB是直径， ACB90， ADCD， ADCACB90， DACCAB， DACCAB， ， BCAC40， BC2+AC2100， BC+AC6，ACBC2或BCAC2， BC2或 4 18解：AB为直径， ADB90， 又CD平分ACB，即ACDBCD， ， ADBD， 直角ABD中 ，ADBD， 则ADBDAB5， 则SABDADBD5525（cm2） ， 在直角ABC中，AC6（cm） ， 则SABCACBC6824（cm2） ， 则S四边形ADBCSABD+SABC25+2449（cm2） 19 （1）证明：连接AE，如图，

8、AB为O的直径， AEB90， AEBC， ABAC， BECE； （2）解：ABAC，AEBC， AE平分BAC， CAEBAC5427， DOE2CAE22754， 弧DE的长； （3）解：当F的度数是 36时，BF与O相切 理由如下：BAC54， 当F36时，ABF90， ABBF， BF为O的切线 20 （1）证明：直径AB弦CD， 弧BC弧BD ABCD； （2）连接OC 直径AB弦CD，CD6， CEED3 直径AB10， COOB5 在 RtCOE中，OC5，CE3， OE4， BEOBOE541 21解：（1）OD经过圆心O，ODAC， ADDC， 同理：CEEB， DE是ABC的中位线， DEAB， AB8， DE4 （2）过点O作OHAB，垂足为点H，OH3，连接OA， OH经过圆心O， AHBHAB， AB8， AH4， 在 RtAHO中，AH2+OH2AO2， AO5，即圆O的半径为 5 22解：（1）如图，作OEAC于E，连接OM，ON O与AB相切于点M，与CD相切于点N， OMAB，ONCD， OA平分BAC，OEAC， OMOE， AC是O的切线， ONOE，ONCD，OEAC， OC平分ACD， CDAB， ADCBDC90， AOC180（DAC+ACD）18045135 （2）

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