【100所名校】江西省2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)(解析版)
12页1、江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷(选择题)一、单选题1下列图形中不一定是平面图形的是()A. 三角形 B. 四个角都相等的四边形 C. 梯形 D. 平行四边形2已知是直线, 是平面,给出下列命题:若,则或.若,则.若,则.若且,则且.其中正确的命题是( )A. B. C. D. 3如图,一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( ) A. B. C. D. 4如图,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,E是棱BC上的一点,则三棱锥D1B1C1E的体积等于()A. 13 B. 512C. 3
2、6 D. 165在中, , , ,将绕直线旋转一周,所形成的几何体的体积是( )A. B. C. D. 6已知在直四棱柱中, ,则异面直线与所成角的大小为( )A. B. C. D. 7已知正方体的体积为1,点在线段上(点异于、两点),点为线段的中点,若平面截正方体所得的截面为四边形,则线段的取值范围为( )A. B. C. D. 8如图,三棱柱中,侧棱底面,底面三角形是正三角形,是的中点,则下列叙述正确的是( )A与是异面直线B平面C平面D,为异面直线,且9一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形, 则这个几何体的外接球的体积为( )A. 433 B. 83 C. 163 D. 3232710从点出发三条射线两两成且分别与球相切于三点,若球的体积为,则的距离为( )A. B. C. D. 111设a为空间中的一条直线,记直线a与正方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在的平面相交的平面个数为m,则m的所有可能取值构成的集合为( )A. 2,4 B. 2,6 C. 4,6 D. 2,4,612如图,在以角C为直角顶点的三角形ABC中,AC8,BC6,PA平面ABC,F为P
3、B上的点,在线段AB上有一点E,满足BEAE.若PB平面CEF,则实数的值为()A. B. C. D. 13已知正方形的边长为,若将正方形沿对角线折叠为三棱锥,则在折叠过程中,不能出现( )A. B. 平面平面 C. D. 第II卷(非选择题)二、填空题14正四棱锥底面正方形的边长为,高与斜高的夹角为,则该四棱锥的侧面积_15三棱锥PABC中,D,E分别为PB,PC的中点,记三棱锥DABE的体积为V1,PABC的体积为V2,则V1V2=_.16正方体的棱长为1, 分别为, 的中点,则点到平面的距离为_三、解答题17如图,在四棱锥中, 平面,底面是平行四边形, , , 是上的动点.(1)求证:平面平面;(2)求四棱锥的侧面积.18已知正四面体棱长为1,分别求该正四面体的外接球与内切球半径.19在直三棱柱中, , , 是棱的中点.(1)求证: ;(2)求点到平面的距离.20如图, 为圆的直径,点在圆上, ,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且.(1)求证:平面平面;(2)求几何体的体积.21已知椭圆经过点,一个焦点的坐标为.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆交于两点, 为坐标原点,
4、若,求的取值范围.22设函数.若曲线在点处的切线方程为(为自然对数的底数).(1)求函数的单调区间;(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)答 案1B【解析】根据几何公理,三角形能确定一个平面(两相交直线能确定一个平面)、梯形、平行四边形能确定一个平面(两平行线能确定一个平面),所以不能确定的是:四个角都相等的四边形。故选B。2C【解析】若,=m,nm,则n和和两个平面之间有相交,在面上,故不正确,若,=m,=n,则mn.这是两个平面平行的性质定理,故正确。若m,n,m,n,则,缺少两条直线相交的条件,故不正确,若=m,nm且n,n,则n且n,正确,故选C.3D【解析】原平面图形是直角梯形,高为2,上底为1,下底为 , 面积是 ,选D.4D【解析】VVSCC1121,故选D.5A【解析】如图:ABC中,绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体是以ACD为轴截面的圆锥中挖去了一个以ABD为轴截面的小圆锥后剩余的部分AB=2,BC=1.5,ABC=120,AE=ABsin60=,BE=ABcos60=1,V1=V
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