山东省曲阜师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题(精品解析)
10页1、2017-2018学年山东省曲阜师范大学附属中学高一上学期期中考试数学一、选择题:共12题1.已知全集=,则=A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为全集=,所以=.故选A.2.已知函数,在下列区间中,包含零点的区间是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为,所以由根的存在性定理可知:选C.考点:本小题主要考查函数的零点知识,正确理解零点定义及根的存在性定理是解答好本类题目的关键.3.下列函数中,满足=且是单调递减函数的是A. B. = C. D. =【答案】C【解析】由函数满足条件=可排除选项;又因为函数=是增函数,所以排除选项 ,故选C.4.已知=,则的大小关系是A. B. C. D. 【答案】C【解析】由指数函数与对数函数持性质可得,所以,. 故选C.5.=若=A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为=,所以方程等价于或,求解可得. 故选A.6.已知函数,则A. 是奇函数,且在R上是增函数 B. 是偶函数,且在R上是增函数C. 是奇函数,且在R上是减函数 D. 是偶函数,且在R上是减函数【答案】A【解析】分析:讨论函数的性质,可得答案.详解:函数的定义域为
2、,且 即函数 是奇函数,又在都是单调递增函数,故函数 在R上是增函数。故选A.点睛:本题考查函数的奇偶性单调性,属基础题.7.已知方程有两个不等实根, 则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析:由下图可得,故选D考点:函数与方程8.已知函数=是定义在上的减函数且满足,则的取值范围是A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为函数是定义在上的减函数且满足,所以,求解可得, 故选B.【方法点晴】本题主要考查抽象函数的定义域、抽象函数的单调性及抽象函数解不等式,属于难题.根据抽象函数的单调性解不等式应注意以下三点:(1)一定注意抽象函数的定义域(这一点是同学们容易疏忽的地方,不能掉以轻心);(2)注意应用函数的奇偶性(往往需要先证明是奇函数还是偶函数);(3)化成 后再利用单调性和定义域列不等式组.9.已知,则=A. 7 B. C. D. 【答案】B【解析】因为,所以. 故选B.10.已知函数=满足则的解集是A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为函数满足,所以 ,则函数是减函数,所以可化为,求解可得或 ,故选C.11.已知函数= 在上是增函数,函数
3、= 是偶函数,则下列结论正确的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为函数=是偶函数,所以函数=的图象关于直线x=0对称,所以函数的图象关于直线对称,所以,又因为函数在上是增函数,所以. 故选D.【方法点睛】本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用,属于难题.将奇偶性与单调性综合考查是,一直是命题的热点,解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性,根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反,奇函数在对称区间单调性相同),然后再根据单调性求解.12.设f(x)与g(x)是定义在同一区间a,b上的两个函数,若函数y=f(x)g(x)在xa,b上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在a,b上是“关联函数”,区间a,b称为“关联区间”若f(x)=x23x+4与g(x)=2x+m在0,3上是“关联函数”,则m的取值范围为A. B. 1,0 C. D. 【答案】A【解析】本题的意思是y=f(x)与y=g(x)的图像在0,3上有两个不同的交点,求m的取值范围。作出函数f(x)在0,3上的图像,消y得,由得,直线g(x)=2x+m过点(3,4)时,也有两个交
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