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人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试题（有答案）

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常见问题

1、八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试题（含答案）一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1 、下列对正方形的描述错误的是（） A.正方形的四个角都是直角B.正方形的对角线互相垂直C.邻边相等的矩形是正方形D.对角线相等的平行四边形是正方形2 、菱形和矩形一定都具有的性质是（）A 、对角线相等 B 、对角线互相垂直C 、对角线互相平分 D 、对角线互相平分且相等3 、平行四边形的一边长是 10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A .4cm 和 6cm B .6cm 和 8cm C .8cm 和 10cm D .10cm 和 12cm4 、四边形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 交于点 O ，能判定它是正方形的是（）A 、 AO OC ， OB OD B 、 AO BO CO DO ， AC BDC 、 AO OC ， OB OD ， AC BD D 、 AO OC OB OD5 、给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形两条对角线互相垂直的矩形是正方形顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四

2、边形。其中正确命题的个数为（）A 、 1 个 B 、 2 个 C 、 3 个 D 、 4 个6.矩形各个内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是（） A.正方形B.菱形C.矩形D.平行四边形7 、如图，过矩形 ABCD 的四个顶点作对角线 AC 、 BD 的平行线，分别相交于 E 、 F 、 G 、 H 四点，则四边形 EFGH 为（）A. 平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D. 正方形 8 、如图，如果 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，那么图中的全等三角形共有（）A.1 对 B.2 对 C.3 对 D . 4 对9 、如图，大正方形中有 2 个小正方形，如果它们的面积分别是 S 1 、 S 2 ，那么 S 1 、 S 2 的大小关系是（）A. S 1 S 2 B. S 1 = S 2 C. S 1 S 2 D. S 1 、 S 2 的大小关系不确定10 、矩形一个角的平分线分矩形一边为 1cm 和 3cm 两部分，则这个矩形的面积为（）A .3cm 2 B. 4cm 2 C. 12cm 2 D. 4cm 2 或 12cm 2 二、填空题：1

3、 .正方形的对称轴有条。 2 .如图，已知 O 是 ABCD 的对角线交点，AC 24 ， BD 38 ， AD 14 ，那么 OBC 的周长等于。 3 .在平行四边形 ABCD 中， C B+ D, 则 A ， D 。 4 .一个平行四边形的周长为 70cm ，邻边的差是 10cm ，则平行四边形这组邻边的长为 cm ， cm 。 5 .已知菱形的一条对角线长为 12cm ，面积为 30cm 2 ，则这个菱形的另一条对角线长为 _cm 。 6 .如图， BD 是 ABCD 的对角线，点 E 、 F 在 BD 上，要使四边形 AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是 7 、如果一个正方形的对角线长为，那么它的面积。 8 、如图矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O, AOB 60 o ,AB 8, 则矩形对角线的长。三、解答题（ 60 分）1.如图：在 ABCD 中， BAD 的平分线 AE 交 DC 于 E ，若 DAE 25 o ，求 C 、 B 的度数。2. 已知：在矩形 ABCD 中， AE BD 于 E ， DAE=3 BAE ，求： EAC 的度数。

4、3.如图：在正方形 ABCD 中， E 为 CD 边上的一点， F 为 BC 的延长线上一点， CE CF 。 BCE 与 DCF 全等吗？说明理由；若 BEC 60 o ，求 EFD 。4.如图， ABC 中 ACB 90 o ，点 D 、 E 分别是 AC ， AB 的中点，点 F 在 BC 的延长线上，且 CDF A 。求证：四边形 DECF 是平行四边形。5.已知：如图所示， ABC 中， E 、 F 、 D 分别是 AB 、 AC 、 BC 上的点，且 DE AC ， DF AB ，要使四边形 AEDF 是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是试证明：四边形 AEDF 是菱形。6.如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点，过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF（1）求证：FB=AO；（2）当平行四边形ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是菱形？说明理由答案一、 1-5 DC D B C 6-10 ACDAD二、1 、 4 ； 2 、 45 ； 3 、 A 120 o ， D 60 o ； 4 、 22.5 ， 12.5

5、； 5 、 5 ；6 、 BE=DF 或 AF EC 或 AE FC ； 7 、 1 ； 8 、 16三、1.解： AE 平分 BAD , BAD 2 DAE 2 25 o 50 o 又四边形 ABCD 是平行四边形 C BAD 50 o AD BC B + BAD = 180 o B = 180 o BAD 180 o 50 o 130 o 2.解： EAC= 453. BCE DCF 理由：四边形 ABCD 是正方形 BC CD ， BCD 90 o BCE DCF 又 CE CF BCE DCF (SAS) CE CF CEF CFE FCE 90 o CFE 又 BCE DCF CFD BEC 60 o EFD CFD CFE 60 o 45 o 15 o 4.证明： D 、 E 分别是 AC 、 AB 的中点 DE BC （ 1 分） ACB 90 o ， E 是 AB 的中点 CE= AB ， A E= AB CE AE A ECA 又 CDF A CDF ECA DF CE 四边形 DECF 是平行四边形5.答条件 AE AF （或 AD 平分角 BAC ，等）证明： DE AC DF AB 四边形 AEDF 是平行四边形又 AE AF四边形 AEDF 是菱形6.证明：（1）如图，取BC的中点G，连接EGE是BO的中点，EG是BFC的中位线，EG=0.5BF同理，EG=0.5OC，BF=OC又点O是ABCD的对角线交点，AO=CO，BF=AO又BFAC，即BFAO，四边形AOBF为平行四边形，FB=AO；（2）当平行四边形ABCD是矩形时，四边形AFBO是菱形理由如下：平行四边形ABCD是矩形，OA=OB，平行四边形AFBO是菱形7

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